H ∞ Engineering and Amplifier Optimization

H-infinity همچنان به تثبیت خود به عنوان یک رشته ریاضیات کاربردی ادامه می دهد. به این ترتیب، این تک نگاری با مصور گسترده، کاربرد قابل توجهی از تئوری H-Infinity در طراحی تقویت‌کننده الکترونیکی ایجاد می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه پیشرفت‌های اخیر در مهندسی H-infinity طراحان تقویت‌کننده را با ابزارهای جدید تجهیز می‌کند. و راه هایی برای تحقیق.

تقویت سیگنال ضعیف، پر سر و صدا و باند پهن یک مشکل متعارف در مهندسی برق است. با توجه به تقویت کننده، مدارهای منطبق باید طوری طراحی شوند که بهره را به حداکثر برسانند، نویز را به حداقل برسانند و پایداری را تضمین کنند. این اهداف طراحی رقابتی یک مسئله بهینه سازی چندهدفه را تشکیل می دهند. از آنجایی که مدارهای تطبیق توابع H-infinity هستند، طراحی تقویت کننده واقعاً یک مشکل در بهینه سازی چندهدفه H-infinityاست.

برای تقویت این ترکیب از ریاضیات و مهندسی، نویسنده با بررسی دقیق نظریه مدارهای مورد نیاز برای ریاضیدان کاربردی شروع می کند. به طور مشابه، بررسی تئوری H-Infinity ضروری برای مهندس برق که پیشینه ای در تئوری کنترل دارد ارائه شده است. این ارائه بر چگونگی (1) محاسبه بهترین عملکرد ممکن از هر مدار تطبیقی ​​تأکید می کند. (2) راه حل های تطبیق موجود را معیار قرار دهید. و (3) نتایج را به تقویت کننده های متعدد تعمیم دهید.

همانطور که تک نگاری توسعه می یابد، بسیاری از جهت های تحقیقاتی برای هر دو رشته اشاره می شود. معنای فیزیکی یک مسئله ریاضی برای ریاضیدان واضح است، در حالی که مسائل مدار در چارچوب H-infinity برای مهندس ارائه شده است. فصل آخر این موضوعات تحقیقاتی را در مجموعه‌ای از مسائل باز از مهندسی برق، پیاده‌سازی عددی و تعمیم‌ها تا تئوری H-Infinity سازماندهی می‌کند.

H-infinity engineering continues to establish itself as a discipline of applied mathematics. As such, this extensively illustrated monograph makes a significant application of H-infinity theory to electronic amplifier design, demonstrating how recent developments in H-infinity engineering equip amplifier designers with new tools and avenues for research.

The amplification of a weak, noisy, wideband signal is a canonical problem in electrical engineering. Given an amplifier, matching circuits must be designed to maximize gain, minimize noise, and guarantee stability. These competing design objectives constitute a multiobjective optimization problem. Because the matching circuits are H-infinity functions, amplifier design is really a problem in H-infinity multiobjective optimization.

To foster this blend of mathematics and engineering, the author begins with a careful review of required circuit theory for the applied mathematician. Similarly, a review of necessary H-infinity theory is provided for the electrical engineer having some background in control theory. The presentation emphasizes how to (1) compute the best possible performance available from any matching circuits; (2) benchmark existing matching solutions; and (3) generalize results to multiple amplifiers.

As the monograph develops, many research directions are pointed out for both disciplines. The physical meaning of a mathematical problem is made explicit for the mathematician, while circuit problems are presented in the H-infinity framework for the engineer. A final chapter organizes these research topics into a collection of open problems ranging from electrical engineering, numerical implementations, and generalizations to H-infinity theory.