Guide to Discrete Mathematics: An Accessible Introduction to the History, Theory, Logic and Applications

این کتاب درسی مهیج، راهنمای گسترده و در دسترس را برای مبانی ریاضیات گسسته ارائه می‌کند، و نشان می‌دهد که چگونه تکنیک‌ها ممکن است در حوزه‌های مختلف هیجان‌انگیز در محاسبات به کار گرفته شوند. متن برای ایجاد انگیزه و الهام بخشیدن به خواننده طراحی شده است، و تشویق به مطالعه بیشتر در این مهارت مهم می شود.

ویژگی ها: این کتاب مقدمه ای بر اجزای سازنده ریاضیات گسسته، از جمله مجموعه ها ارائه می دهد. ، روابط و توابع؛ مبانی نظریه اعداد، تکنیک های استقراء و بازگشت، و کاربردهای دنباله های ریاضی، سری ها، جایگشت ها و ترکیب ها را شرح می دهد. مبانی جبر را ارائه می دهد. مبانی تئوری خودکار، ماتریس ها، نظریه گراف، رمزنگاری، نظریه کدگذاری، نظریه زبان، و مفاهیم محاسبه پذیری و تصمیم پذیری را توضیح می دهد. تاریخچه منطق را مرور می کند، در مورد منطق گزاره ای و محمولی و همچنین موضوعات پیشرفته ای مانند ماهیت اثبات قضیه بحث می کند. زمینه مهندسی نرم افزار، از جمله قابلیت اطمینان و قابلیت اطمینان نرم افزار را بررسی می کند و روش های رسمی را تشریح می کند. احتمال و آمار را بررسی می کند و مروری بر تحقیقات عملیات و ریاضیات مالی ارائه می دهد.

This stimulating textbook presents a broad and accessible guide to the fundamentals of discrete mathematics, highlighting how the techniques may be applied to various exciting areas in computing. The text is designed to motivate and inspire the reader, encouraging further study in this important skill.

Features: This book provides an introduction to the building blocks of discrete mathematics, including sets, relations and functions; describes the basics of number theory, the techniques of induction and recursion, and the applications of mathematical sequences, series, permutations, and combinations; presents the essentials of algebra; explains the fundamentals of automata theory, matrices, graph theory, cryptography, coding theory, language theory, and the concepts of computability and decidability; reviews the history of logic, discussing propositional and predicate logic, as well as advanced topics such as the nature of theorem proving; examines the field of software engineering, including software reliability and dependability and describes formal methods; investigates probability and statistics and presents an overview of operations research and financial mathematics.