مشخصات کتاب

Guaranteed Estimation Problems in the Theory of Linear Ordinary Differential Equations with Uncertain Data (River Publishers Series in Mathematical and Engineering Sciences)

ویرایش:  
نویسندگان: Oleksandr Nakonechnyi PhD. Yuri Podlipenko PhD  
سری:  
ISBN (شابک) : 8770226326, 9788770226325 
ناشر: River Publishers 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 234 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Guaranteed Estimation Problems in the Theory of Linear Ordinary Differential Equations with Uncertain Data (River Publishers Series in Mathematical and Engineering Sciences) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مسائل تخمین تضمینی در نظریه معادلات دیفرانسیل خطی معمولی با داده های نامشخص (سری River Publishers در علوم ریاضی و مهندسی) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مسائل تخمین تضمینی در نظریه معادلات دیفرانسیل خطی معمولی با داده های نامشخص (سری River Publishers در علوم ریاضی و مهندسی)

این رساله به ساخت تخمین های بهینه مقادیر تابع های خطی در راه حل های مسائل کوشی و مقدار مرزی دو نقطه ای برای سیستم های معادلات دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه اول، از مشاهدات غیرمستقیم که تبدیل های خطی راه حل های مشابه هستند، اختصاص داده شده است. صداهای تصادفی افزودنی فرض بر این است که سمت راست معادلات و داده های مرزی و همچنین ویژگی های آماری نویزهای تصادفی در مشاهدات شناخته شده نیستند و به مجموعه های معینی در فضاهای عملکردی مربوطه تعلق دارند. این امر منجر به ضرورت معرفی بیانیه حداقل یک مسئله تخمین می شود که برآوردهای بهینه به صورت خطی تعریف می شوند، با توجه به مشاهدات، تخمین هایی که حداکثر میانگین مربعات خطای تخمین در مجموعه های ذکر شده در بالا به حداقل مقدار می رسد. چنین برآوردهایی حداقل حداکثر یا برآوردهای تضمین شده نامیده می شوند. مشخص شده است که این تخمین ها به صراحت از طریق راه حل هایی برای برخی از سیستم های خطی قابل حل منحصر به فرد معادلات دیفرانسیل معمولی از نوع خاص بیان می شوند. نویسندگان این نتایج را برای به دست آوردن برآوردهای بهینه راه حل ها از مشاهدات غیرمستقیم پر سر و صدا اعمال می کنند. مسائل برآورد مشابه برای حل مسائل ارزش مرزی برای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه با شرایط مرزی کلی در نظر گرفته شده است. نویسندگان همچنین روش‌های تخمین تضمینی را تحت داده‌های ناقص سمت راست ناشناخته معادلات و داده‌های مرزی تشریح می‌کنند و نمایش‌هایی را برای برآوردهای تضمین‌شده مربوطه به دست می‌آورند. در همه موارد خطاهای تخمین مشخص می شوند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This monograph is devoted to the construction of optimal estimates of values of linear functionals on solutions to Cauchy and two-point boundary value problems for systems of linear first-order ordinary differential equations, from indirect observations which are linear transformations of the same solutions perturbed by additive random noises. It is assumed that right-hand sides of equations and boundary data as well as statistical characteristics of random noises in observations are not known and belong to certain given sets in corresponding functional spaces. This leads to the necessity of introducing the minimax statement of an estimation problem when optimal estimates are defined as linear, with respect to observations, estimates for which the maximum of mean square error of estimation taken over the above-mentioned sets attains minimal value. Such estimates are called minimax or guaranteed estimates. It is established that these estimates are expressed explicitly via solutions to some uniquely solvable linear systems of ordinary differential equations of the special type. The authors apply these results for obtaining the optimal estimates of solutions from indirect noisy observations. Similar estimation problems for solutions of boundary value problems for linear differential equations of order with general boundary conditions are considered. The authors also elaborate guaranteed estimation methods under incomplete data of unknown right-hand sides of equations and boundary data and obtain representations for the corresponding guaranteed estimates. In all the cases estimation errors are determined.

فهرست مطالب

Front Cover
Guaranteed Estimation Problems in the Theory of Linear Ordinary Differential Equations with Uncertain Data
Contents
Preface
Introduction
1 Guaranteed Estimates of Solutions and Right-Hand Sides of the Cauchy Problem Under Incomplete Data
	1.1 Preliminaries and Auxiliary Results
	1.2 Statement of the Estimation Problem
	1.3 Minimax Estimation of Functionals From Solutions of the Cauchy Problem
	1.4 1-Optimal Estimates of Unknown Solution of the Cauchy Problem
	1.5 Representations of Guaranteed Estimates of Functionals
	1.6 Minimax Estimation of the Right-Hand Sides of Equalities that Enter
	1.7 Guaranteed Estimation of Solutions to the Cauchy Problem
	1.8 Guaranteed Predictive Estimation of Solutions to the Cauchy Problem
2 Guaranteed Estimation of Unknown Solutions and Right-Hand Sides of First Order Linear Systems of Periodic ODEs
	2.1 Guaranteed Estimation of Solutions of First Order Linear Systems
	2.2 Guaranteed Recovery of Unknown Right-Hand Sides
	2.3 Guaranteed a Posteriori Estimation of Unknown Right-Hand Sides
3 Guaranteed Estimation of Solutions of Boundary Value Problems for Linear Ordinary Differential Equations with Decomposed Boundary Data
	3.1 Preliminaries and Auxiliary Results
	3.2 Statement of the Minimax Estimation Problem and Its Reduction
	3.3 Representations for Minimax Estimates of Functionals from Solutions
	3.4 Minimax Estimates of Solutions Subject to Incomplete Restrictions
	3.5 Elimination Technique in Minimax Estimation Problems
	3.6 Minimax Estimation of the Solutions to the Boundary Value Problems
	3.7 Results of Numerical Experiments
4 Guaranteed Estimation of Parameters of Boundary Value Problems for Linear Ordinary Differential Equations with General Boundary Data
	4.1 Auxiliary Results
	4.2 Statement of the Estimation Problem of Solutions
	4.3 Representations for Minimax Estimates of the Values of Functionals
	4.4 Minimax Estimation of Functionals from Right-Hand Sides
	4.5 Minimax Estimation of Functionals from Solutions
	4.6 Auxiliary Results
	4.7 Statement of Estimation Problem
	4.8 Theorems on the General form of Minimax Estimates
	4.9 Estimation Problems of Functionals from Unknown Data
References
Index
About the Authors
Back Cover

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Buildings: Theory and Applications

دانلود کتاب Thrombosis and Cardiovascular Disease

دانلود کتاب La voluntad 1. El valor del cambio

دانلود کتاب Теория аналитических функций

دانلود کتاب Sensing Vehicle Conditions for Detecting Driving Behaviors