Grupos de difeomorfismos del circulo

Introducción......Page 5
Notaciones y Definiciones......Page 9
El grupo de rotaciones......Page 11
El grupo de traslaciones y el grupo afín......Page 12
PSL(2,R) como el grupo de transformaciones de Möbius......Page 14
PSL(2,R) y la corriente geodésica de Liouville......Page 16
PSL(2,R) y la propiedad de convergencia......Page 19
Acciones de grupos de Lie......Page 20
Los grupos de Thompson......Page 22
La realización de Thurston......Page 24
La realización de Ghys y Sergiescu......Page 27
Minimales invariantes......Page 31
La teoría de Poincaré......Page 37
Número de rotación y medidas invariantes......Page 44
Acciones efectivas sobre la recta......Page 45
Acciones libres......Page 48
Número de traslación y medidas quasi-invariantes......Page 53
La alternativa de Tits débil......Page 63
Una interpretación probabilística......Page 68
El teorema de Denjoy......Page 78
El teorema del punto fijo hiperbólico de Sacksteder......Page 87
La versión clásica en clase C1+lip......Page 88
La versión C1 para pseudo-grupos......Page 93
Una versión C1 vía exponentes de Lyapunov......Page 100
Presentación del resultado......Page 106
Una aplicación de primer retorno dilatante......Page 108
Prueba del teorema......Page 112
Presentación del resultado......Page 115
Un criterio para distinguir dos fines diferentes......Page 119
Fin de la demostración......Page 123
Acciones minimales......Page 126
Acciones con un minimal excepcional......Page 136
Linearización de Stenberg y conjugaciones C1......Page 141
El caso de las conjugaciones bilipschitzianas......Page 146
El lema de Kopell......Page 151
El teorema de Szekeres......Page 157
La clasificación......Page 163
Contra-ejemplos de Denjoy......Page 164
Rigidez en regularidad intermedia......Page 174
Los teoremas de Plante y Thurston......Page 184
Crecimiento de grupos de difeomorfismos......Page 187
Nilpotencia y crecimiento en regularidad intermedia......Page 194
Ejemplos y formulación de resultados de clasificación......Page 201
El caso metabeliano......Page 206
El caso de la recta......Page 210
Un paréntesis en la clasificación......Page 213
El teorema de estabilidad de Thurston......Page 215
La propiedad (T) de Kazhdan......Page 220
Enunciado del resultado......Page 227
Demostración del teorema......Page 230
Propiedad (T) relativa y propiedad de Haagerup......Page 236
Presentación del resultado......Page 238
Supra-rigidez cohomológica......Page 241
Supra-rigidez para acciones sobre el círculo......Page 246
Algunos conceptos básicos de álgebra......Page 251
Medidas invariantes y promediabilidad......Page 252
Bibliografía......Page 256