Grundlegende Statistik mit R. Eine anwendungsorientierte Einfuhrung in die Verwendung der Statistik Software R

Cover......Page 1
Grundlegende\rStatistik mit R......Page 3
ISBN 978-3-8348-1039-7......Page 4
Vorwort......Page 5
Inhalt......Page 7
1.1 R installieren......Page 13
1.3 Erste Schritte......Page 14
1.3.2 R\rals Taschenrechner......Page 15
1.4.1 Der R\rTexteditor......Page 17
1.4.4 Kommentare......Page 18
1.5.1 Vektoren......Page 19
1.5.3 Argumente......Page 20
1.5.4 Hilfen......Page 21
1.6 R beenden......Page 22
2.1 Paketnamen und Hilfeseiten......Page 23
2.3 Laden installierter Pakete......Page 24
2.4.2 Alternative Installation......Page 25
3.1.1 Generische Funktionen......Page 27
3.2 Umgang mit Attributen......Page 28
3.2.1 Eigene Attribute setzen......Page 29
4.1 Statistische Variablen......Page 30
4.2 Operatoren......Page 31
4.3 Funktionen......Page 32
4.4 R-Objekte\r......Page 33
4.5 Folgen von Zahlen......Page 34
4.6 Indizierung......Page 35
4.7 Logische Vektoren......Page 36
4.7.1 Logische Vergleiche......Page 37
4.7.3 Logische Vektoren als Positionsvektoren......Page 38
4.9 Datentypen......Page 39
4.10 Qualitative Variablen......Page 40
4.10.1 Stufenbezeichnungen......Page 41
4.10.3 Überflüssige Stufen......Page 42
4.11 Das zyklische Auffüllen......Page 43
4.12 Runden......Page 44
5.1 Die Datenmatrix......Page 46
5.2 Beispieldatensätze in R\r......Page 47
5.3 Indizierung......Page 48
5.3.2 Zeilen und Spalten auswählen......Page 49
5.3.3 Teilmengen auswählen......Page 51
5.4 Fehlende Werte......Page 52
5.4.2 Indizes fehlender Werte......Page 53
5.5.1 Listen......Page 54
5.5.3 Teildatensätze und Kenngrößen......Page 55
5.6.1 Matrizen......Page 56
5.6.2 Listen......Page 57
5.7 Datensätze einbinden......Page 58
5.8 Datensätze sortieren......Page 59
6.1 Textformat......Page 60
6.1.2 Einlesen über die Zwischenablage......Page 61
6.2.1 Excel......Page 62
6.2.2 SPSS......Page 63
7.1 Minimum und Maximum......Page 64
7.2.1 Arithmetisches Mittel......Page 65
7.2.3 Getrimmtes Mittel......Page 66
7.3 Empirische Quantile......Page 67
7.3.1 Empirisches Quantil vom Typ 7......Page 68
7.4.2 Die Funktion fivenum\r() und die hinges......Page 70
7.5.1 Empirische Varianz......Page 71
7.6 Kenngröße pro Gruppe......Page 72
7.6.1 Die Funktion\r()......Page 73
7.6.3 Die Funktion\r()......Page 74
8.1.1 Klassenbildung......Page 75
8.2.1 Balkendiagramm......Page 76
8.3 Histogramm......Page 77
8.3.1 Echtes Histogramm......Page 78
8.3.2 Klassenzahl und ungleiche Klassenbreiten......Page 79
8.4 Boxplot......Page 80
8.4.2 Boxplot und gruppierende Variablen......Page 81
8.5.1 Empirische Verteilungsfunktion......Page 82
8.5.3 Stamm und Blatt Diagramm......Page 83
8.5.5 Kreisdiagramm......Page 84
9.1.1 Mehrere Bildschirmfenster......Page 86
9.2 Grafiken erstellen......Page 87
9.2.1 Grafikparameter......Page 88
9.2.2 Aufteilen der Grafik......Page 89
9.2.3 Weitere Gestaltungsmöglichkeiten......Page 92
9.3 Weitere Grafik-Einrichtungen......Page 93
10.1.1 Statistische Variable......Page 94
10.1.2 Verteilung......Page 95
10.2.1 Diskrete Dichten......Page 96
10.2.2 Stetige Dichten......Page 98
10.3 Komplexe Grafiken......Page 99
10.3.2 Achsen gestalten......Page 100
10.3.4 Mathematische Formeln......Page 101
10.4.1 Wahrscheinlichkeiten berechnen......Page 102
10.4.2 Funktionen verwenden......Page 103
10.5 Quantilfunktion......Page 105
11.1 Reproduzierbarkeit......Page 107
11.2 Ziehen von Stichproben aus Mengen......Page 108
11.3 Ziehen von Stichproben aus Verteilungen......Page 109
11.4.1 Wiederholungen......Page 110
11.4.2 Funktionen verwenden......Page 111
11.4.3 Eine Illustration des zentralen Grenzwertsatzes......Page 113
12.1 Verteilungs-Quantil Diagramm......Page 115
12.1.1 Lage-\rund Skalenunterschiede......Page 117
12.2 Normal-Quantil Diagramm......Page 118
12.3.1 Ein einfaches Rückfangmodell......Page 119
12.3.2 Normalverteilung......Page 121
12.3.3 Binomialverteilung......Page 123
12.4 Kern-Dichteschätzer......Page 125
12.4.1 Bandbreite......Page 126
13.1 Verteilungen zweier Variablen......Page 127
13.1.1 Quantil-Quantil Diagramm......Page 128
13.1.2 Gekerbter Boxplot......Page 129
13.2 Streudiagramme......Page 130
13.2.1 Bindungen......Page 131
13.2.2 Streudiagramm-Glätter......Page 132
13.2.3 Logarithmische Skala......Page 133
13.2.4 Streudiagramme und gruppierende Variablen......Page 134
13.3 Korrelationskoeffizienten......Page 135
13.3.2 Der Korrelationskoeffizient nach Spearman......Page 136
13.4.1 Pseudozufallszahlen......Page 138
13.4.2 Dichte......Page 139
14.1 Verbundene und unverbundene Stichproben......Page 141
14.2.1 Kontingenztafel......Page 142
14.2.3 Relative Häufigkeiten......Page 144
14.3 Grafische Darstellungen......Page 145
14.3.2 Mosaikdiagramme......Page 146
14.4 Mehrdimensionale Felder......Page 147
15.1 Kritische Werte......Page 149
15.3.1 Der Binomialtest als R-Objekt\r......Page 151
15.4 Statistische Hypothesentests......Page 152
15.4.1 Fehler 1. und 2. Art......Page 154
15.4.2 Simulationen......Page 155
16.1.1 Der Ein-Stichproben Fall......Page 157
16.1.3 Unverbundene Stichproben......Page 159
16.1.4 Anwendungsbeispiele......Page 160
16.2 Der Wilcoxon-Test......Page 163
16.2.1 Der Ein-Stichproben Fall......Page 164
16.2.2 Unverbundene Stichproben......Page 165
16.3 Test auf gleiche Varianzen......Page 166
17.1.1 Test auf Zusammenhang......Page 167
17.1.2 Test auf einen bestimmten Zusammenhang......Page 169
17.2 Der Chi-Quadrat Unabhängigkeitstest......Page 170
17.2.2 Test auf gleiche Proportionen......Page 172
17.3.2 Der φ-Koeffizient \r......Page 174
17.3.3 Der exakte Test nach Fisher......Page 176
18.1 Der Chi-Quadrat Anpassungstest......Page 179
18.1.1 Vollständig bekannte Verteilung......Page 180
18.1.2 Nicht vollständig bekannte Verteilung......Page 181
18.2 Der Kolmogorov-Smirnov Anpassungstest......Page 182
18.3.1 Der Shapiro-Francia Test......Page 183
18.3.2 Der Shapiro-Wilk Test......Page 184
18.3.3 Der Kologorov-Smirnov Test......Page 185
19.1 Das Modell der Einfachklassifikation......Page 186
19.2.1 Teststatistik und Varianzanalysetafel......Page 188
19.2.3 Einfachklassifikation für 2 Gruppen......Page 190
19.3.1 Schätzwerte......Page 191
19.4.1 Überprüfung der Annahme......Page 192
19.4.2 Welch Modifikation des F test\r......Page 193
19.6.1 Korrektur von p-Werten......Page 194
19.6.2 Paarweiser t-Test\r......Page 196
20.1 Das Modell......Page 198
20.2.1 Koeffizienten Schätzer......Page 199
20.2.2 Angepasste Werte und Residuen......Page 200
20.2.3 Die Anpassung......Page 202
20.2.4 Das Bestimmtheitsmaß......Page 203
20.2.6 t-Werte\r......Page 204
20.3 Die Kenngrößen Zusammenfassung......Page 205
20.4.1 Grafische Überprüfung......Page 206
20.5 Normalität......Page 207
20.6 Modell ohne Interzept......Page 208
20.7.1 Prognoseintervalle......Page 209
20.8 Grafische Darstellungen......Page 210
21.1 Das multiple Regressionsmodell......Page 212
21.2.1 Schätzer der Regressionskoeffizienten......Page 213
21.2.2 Standardfehler der Koeffizientenschätzer......Page 214
21.2.5 Hebelwerte......Page 215
21.3.1 Streudiagramm Matrix......Page 216
21.3.2 Anpassung......Page 217
21.4.1 Ein einfaches Residuendiagramm......Page 219
21.5 Schrittweise Regression......Page 220
21.5.1 Das AIC......Page 221
21.5.2 Schrittweise Modell Auswahl......Page 223
21.6 Eingebettete Modelle......Page 225
21.7 Qualitative Einflussgrößen......Page 226
22.1 Generalisierte lineare Modelle......Page 229
22.2 Das Logit Modell......Page 230
22.2.1 Die Anpassung......Page 231
22.2.2 Angepasste Werte, Residuen und Devianz......Page 232
22.2.3 Kenngrößen Zusammenfassung......Page 233
22.2.5 Prognose......Page 234
22.2.6 Schrittweise Regression......Page 235
22.2.7 Eingebettete Modelle......Page 236
22.3 Das Logit Modell für Tabellen......Page 237
23.1 Datenstrukturen......Page 240
23.1.1 Aggregation......Page 241
23.1.4 Fehlende Werte......Page 242
23.1.6 Multivariate Zeitreihen......Page 243
23.3.1 Gleitender Durchschnitt......Page 244
23.3.2 Exponentielle Glättung......Page 245
23.3.3 Weitere Glättungsmethoden......Page 246
23.5 Empirische Autokorrelationsfunktion......Page 247
23.5.1 Korrelogramm......Page 248
23.5.3 Nichtlineare Zusammenhänge......Page 249
23.6 Das Periodogramm......Page 250
23.6.1 Diskrete Fourier Transformation......Page 251
23.6.3 Kumuliertes Periodogramm......Page 253
23.7 Einfache Zeitreihen Modelle......Page 255
24.1.1 ARIMA Prozess......Page 256
24.1.4 Simulation von Zeitreihen......Page 257
24.2.1 Transformationen......Page 258
24.2.2 Autokorrelationsfunktion......Page 259
24.2.3 Schätzung der Koeffizienten......Page 260
24.2.4 AIC und BIC......Page 261
24.3 Modelldiagnose......Page 262
24.4 Saisonale ARIMA Modelle......Page 263
Literaturverzeichnis......Page 266
Index......Page 268