Grundlagen der Informatik: für das Nebenfachstudium

مفاهیم اساسی که تاکنون ظاهر شده اند را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: پیام ها حامل و شکل هستند. اطلاعات از طریق تفسیر از آنها به دست می آید. در علوم کامپیوتر، آنها توسط الگوریتم ها پردازش می شوند. الگوریتم نوع خاصی از پیام است. از لحاظ نحوی دقیقاً در یک زبان دستوری توضیح داده شده است که معنایی آن به ساختاری از عملیات روی مجموعه‌ای از مقادیر شیء نگاشت می‌شود. زبان فرمان در پایین ترین سطح زبان با اجرا تفسیر می شود، در حالی که در سطح زبان بالاتر به زبان ابتدایی تر ترجمه می شود. به دلیل ترجمه و تفسیر ماشینی، معنای و نحو زبان دستور باید به درستی فرموله شود. بنابراین، در فصل چهارم، زبان‌های رسمی با جزئیات بیشتری معرفی و بررسی می‌شوند. نقش الگوریتم های فرازبانی در تعیین نحو و معناشناسی یک زبان رسمی مشخص می شود. بنابراین زبان‌های رسمی، حتی اگر زبان‌های دستوری نباشند، تنها با استفاده از الگوریتم‌ها قابل توصیف هستند. بنابراین، واژه الگوریتم به زبان‌های رسمی بازمی‌گردد و این زبان‌ها به نوبه خود تنها با الگوریتم‌ها (در فرازبان) قابل نمایش هستند. رویه در فصل 4 احتمالاً برای خواننده تا حدودی بیش از حد انتزاعی به نظر می رسد. دلیل آن این است که در ساخت و سازهای رسمی باید به دقت مطلق عمل کرد. البته، ساخت‌های دقیق در علوم کامپیوتر نیز به عناصر اساسی علم دقیق، یعنی ریاضیات نیاز دارند. با این حال، این در اینجا فقط به عنوان یک بسط فرازبان برای شامل برخی ساختارهای مفهومی مفید درک می شود. به همین دلیل، اصطلاحات اساسی ریاضی به طور خلاصه در فصل 3 خلاصه شده است. خوانندگان با دانش ریاضی کافی می توانند از این موضوع صرف نظر کنند.

Die bisher aufgetretenen Grundbegriffe lassen sich folgendermaßen zusammenfassen: Nachrichten haben Träger und Form; durch Interpretation gewinnt man aus ihnen Informationen. Sie werden in der Informatik durch Algorithmen verarbeitet. Ein Al­ gorithmus ist ein spezieller Typ von Nachricht. Er ist syntaktisch exakt beschrieben in einer Befehlssprache, deren Semantik auf eine Struktur von Operationen auf Mengen von Werten von Objekten abbildet. Die Befehlssprache wird auf unterster Sprache­ bene durch Ausführung interpretiert, während sie auf höherer Sprachebene in eine primitivere Sprache übersetzt wird. Semantik und Syntax der Befehlssprache müssen wegen der maschinellen Übersetzung und Interpretation regelhaft formuliert sein. Deshalb werden im Kapitel 4 formale Sprachen exakter eingeführt und genauer untersucht. Dabei wird die Rolle von meta­ sprachlichen Algorithmen zur Festlegung von Syntax und Semantik einer formalen Sprache deutlich. Deshalb kann man formale Sprachen, auch wenn sie nicht Befehls­ sprachen sind, nur unter Benutzung von Algorithmen beschreiben. Der Algorithmus­ begriff führt also zurück zu den formalen Sprachen und diese wiederum lassen sich nur mit Algorithmen (in Metasprache) darstellen. Das Vorgehen im Kapitel 4 wird vermutlich dem Leser etwas übertrieben abstrakt vor­ kommen. Der Grund ist, daß absolute Exaktheit in formalen Konstruktionen geübt werden soll. Zu exakten Konstruktionen in der Informatik benötigt man natürlich auch Grundelemente der exakten Wissenschaft par excellence, nämlich der Mathe­ matik. Dies wird hier aber lediglich als eine Erweiterung der Metasprache um ei­ nige hilfreiche Begriffskonstruktionen aufgefaßt. Deshalb werden die mathematischen Grundbegriffe im Kapitel 3 kurz zusammengestellt; dieses kann von mathematisch ausreichend vorgebildeten Lesern übersprungen werden.