Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik

Inhaltsverzeichnis......Page 10
1 Mathematische Vorbereitungen......Page 14
1.1 Diracsche δ-Funktion......Page 16
1.2 Taylor-Entwicklung......Page 21
1.3.1 Orientierte Flächenelemente......Page 26
1.3.2 Flächenintegrale......Page 29
1.4.1 Integraldarstellung der Divergenz......Page 32
1.4.2 Integraldarstellung der Rotation......Page 36
1.5.1 Der gaußsche Satz......Page 40
1.5.2 Der stokessche Satz......Page 42
1.5.3 Die greenschen Sätze......Page 46
1.6 Zerlegungs- und Eindeutigkeitssatz......Page 47
1.7 Aufgaben......Page 52
1.8 Kontrollfragen......Page 59
2 Elektrostatik......Page 61
2.1.1 Ladungen und Ströme......Page 63
2.1.2 Coulombsches Gesetz, elektrisches Feld......Page 67
2.1.3 Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik......Page 75
2.1.4 Feldverhalten an Grenzflächen......Page 79
2.1.5 Elektrostatische Feldenergie......Page 80
2.1.6 Aufgaben......Page 83
2.2.1 Plattenkondensator......Page 86
2.2.2 Kugelkondensator......Page 88
2.2.3 Zylinderkondensator......Page 90
2.2.4 Der Dipol......Page 91
2.2.5 Dipolschicht......Page 96
2.2.6 Der Quadrupol......Page 98
2.2.7 Multipolentwicklung......Page 102
2.2.8 Wechselwirkung einer Ladungsverteilung mit einem äußeren Feld......Page 107
2.2.9 Aufgaben......Page 108
2.3.1 Formulierung des Randwertproblems......Page 110
2.3.2 Klassifikation der Randbedingungen......Page 112
2.3.3 Greensche Funktion......Page 115
2.3.4 Methode der Bildladungen......Page 120
2.3.5 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen......Page 127
2.3.6 Separation der Variablen......Page 132
2.3.7 Lösung der Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten......Page 137
2.3.8 Potential einer Punktladung, sphärische Multipolmomente......Page 140
2.3.9 Aufgaben......Page 144
2.4 Elektrostatik der Dielektrika......Page 149
2.4.1 Makroskopische Feldgrößen......Page 150
2.4.2 Molekulare Polarisierbarkeit......Page 159
2.4.3 Randwertprobleme, elektrostatische Energie......Page 163
2.4.4 Aufgaben......Page 165
2.5 Kontrollfragen......Page 168
3 Magnetostatik......Page 171
3.1 Der elektrische Strom......Page 173
3.2.1 Biot-Savart-Gesetz......Page 180
3.2.2 Maxwell-Gleichungen......Page 185
3.2.3 Vektorpotential......Page 186
3.3.1 Magnetische Induktion einer lokalen Stromverteilung......Page 187
3.3.2 Kraft und Drehmoment auf eine lokale Stromverteilung......Page 191
3.4.1 Makroskopische Feldgrößen......Page 193
3.4.2 Einteilung der magnetischen Stoffe......Page 197
3.4.3 Feldverhalten an Grenzflächen......Page 202
3.4.4 Randwertprobleme......Page 203
3.5 Aufgaben......Page 207
3.6 Kontrollfragen......Page 209
4 Elektrodynamik......Page 211
4.1.1 Faradaysches Induktionsgesetz......Page 214
4.1.2 Maxwellsche Ergänzung......Page 218
4.1.3 Elektromagnetische Potentiale......Page 220
4.1.4 Feldenergie......Page 224
4.1.5 Feldimpuls......Page 227
4.1.6 Aufgaben......Page 230
4.2 Quasistationäre Felder......Page 232
4.2.1 Gegen- und Selbstinduktion......Page 233
4.2.2 Magnetische Feldenergie......Page 238
4.2.3 Wechselströme......Page 240
4.2.4 Der Schwingkreis......Page 246
4.2.5 Resonanz......Page 252
4.2.6 Schaltvorgänge......Page 255
4.2.7 Aufgaben......Page 257
4.3.1 Homogene Wellengleichung......Page 260
4.3.2 Ebene Wellen......Page 261
4.3.3 Polarisation ebener Wellen......Page 266
4.3.4 Wellenpakete......Page 270
4.3.5 Kugelwellen......Page 275
4.3.6 Fourier-Reihen, Fourier-Integrale......Page 278
4.3.7 Allgemeine Lösung der Wellengleichung......Page 285
4.3.8 Energietransport in Wellenfeldern......Page 288
4.3.9 Wellenausbreitung in elektrischen Leitern......Page 290
4.3.10 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen am Isolator......Page 298
4.3.11 Aufgaben......Page 313
4.4.1 Zahlenfolgen......Page 318
4.4.2 Komplexe Funktionen......Page 319
4.4.3 Integralsätze......Page 322
4.4.4 Reihen komplexer Funktionen......Page 328
4.4.5 Residuensatz......Page 338
4.5.1 Inhomogene Wellengleichung......Page 344
4.5.2 Zeitlich oszillierende Quellen......Page 349
4.5.3 Elektrische Dipolstrahlung......Page 352
4.5.4 Elektrische Quadrupol- und magnetische Dipolstrahlung......Page 358
4.5.5 Bewegte Punktladungen......Page 364
4.5.6 Aufgaben......Page 376
4.6 Kontrollfragen......Page 377
Lösungen der Übungsaufgaben......Page 381
Gleichungen aus Band 1......Page 503
D......Page 506
F......Page 507
K......Page 508
M......Page 509
R......Page 510
W......Page 511
Z......Page 512