Großes Handbuch - Mathematik, Physik, Chemie

Inhaltsverzeichnis......Page 6
Vorwort......Page 16
1.1 Aussagen......Page 18
1.2 Mengen......Page 23
1.3 Aussageformen......Page 28
2.1 Natürliche Zahlen......Page 32
2.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen......Page 33
2.3 Zusammengesetzte Zahlenterme......Page 35
2.4 Teiler......Page 36
2.5 Gemeinsame Vielfache......Page 38
2.6 Ganze Zahlen......Page 39
2.7 Rechnen mit ganzen Zahlen......Page 41
2.8 Rationale Zahlen......Page 44
2.9 Rechnen mit rationalen Zahlen......Page 46
2.10 Dezimalbrüche......Page 48
2.11 Größen und Einheiten......Page 51
3.1 Relationen......Page 53
3.2 Strukturen......Page 54
3.3 Ring der ganzen Zahlen......Page 55
3.4 Körper der rationalen Zahlen......Page 56
3.5 Algebraische Terme......Page 57
3.6 Gleichungen......Page 62
3.7 Ungleichungen......Page 71
3.8 Nichtlineare Systeme......Page 74
3.9 Lineare Systeme......Page 75
3.10 Determinanten......Page 80
3.11 Matrizen......Page 85
3.12 Reelle Zahlen......Page 88
3.13 Quadratwurzeln......Page 93
3.14 Potenzen......Page 95
3.15 Exponentialgleichungen......Page 101
3.16 Logarithmen......Page 102
3.17 Logarithmusgleichungen......Page 104
3.18 Vollständige Induktion......Page 105
4.1 Grundlagen......Page 109
4.2 Monotone Funktionen......Page 116
4.3 Operationen mit Funktionen......Page 118
4.4 Inverse Funktionen......Page 121
4.5 Lineare Funktionen......Page 123
4.6 Quadratische Funktionen......Page 126
4.7 Ganzrationale Funktionen......Page 131
4.8 Gebrochen rationale Funktionen......Page 134
4.9 Potenzfunktionen......Page 139
4.10 Exponentialfunktionen......Page 143
4.11 Logarithmusfunktionen......Page 144
4.12 Aufgeteilte Funktionen......Page 146
4.13 Zahlenfolgen......Page 150
4.14 Grenzwerte von Folgen......Page 155
4.15 Reihen......Page 156
4.16 Grenzwerte von Funktionen......Page 158
4.17 Asymptoten......Page 162
5.1 Zinsrechnung......Page 164
5.2 Zinseszins......Page 165
5.3 Abschreibung......Page 166
5.4 Ertragsrechnung......Page 170
5.5 Tilgung......Page 172
6.2 Dualsystem......Page 173
6.3 Hexadezimalsystem......Page 177
6.4 BCD-Kode......Page 181
7.2 Komplexe Zahlen......Page 185
7.3 Operationen mit komplexen Zahlen......Page 186
7.4 Grafische Darstellung......Page 189
7.5 Wurzeln und Potenzen......Page 192
7.6 Kreisteilungsgleichung......Page 194
7.7 Fundamentalsatz der Algebra......Page 196
8.1 Grundelemente......Page 197
8.2 Dreieck......Page 200
8.3 Achsenspiegelung......Page 203
8.4 Grundkonstruktionen......Page 204
8.5 Besondere Dreiecke......Page 206
8.6 Dreieckskonstruktionen......Page 210
8.7 Punktspiegelung......Page 214
8.8 Vierecke......Page 215
8.9 Vielecke......Page 221
8.11 Kreis......Page 222
8.12 Kreismessung......Page 226
8.13 Streckenverhältnisse......Page 231
8.14 Zentrische Streckung......Page 234
8.15 Ähnlichkeit......Page 235
9.1 Winkelmessung......Page 240
9.2 Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck......Page 242
9.3 Zusammenhänge......Page 244
9.4 Beliebige Winkel......Page 245
9.5 Additionstheoreme......Page 250
9.6 Winkelfunktionen am allgemeinen Dreieck......Page 252
9.7 Trigonometrische Gleichungen......Page 254
10.1 Allgemeine Regeln......Page 258
10.2 Würfel, Quader, Prisma......Page 259
10.3 Pyramide......Page 261
10.4 Zylinder, Kegel......Page 263
10.5 Kugel......Page 265
10.6 Kugelteile......Page 266
11.2 Vektoren......Page 268
11.3 Linearer Vektorraum......Page 269
11.4 Lineare Abhängigkeit......Page 271
11.5 Spaltendarstellung......Page 273
11.6 Geometrische Anwendungen......Page 279
11.7 Vektorprodukt......Page 280
11.8 Spatprodukt......Page 283
12.1 Geradengleichungen in der Ebene......Page 285
12.2 Geradengleichungen im Raum......Page 287
12.3 Ebenengleichungen......Page 291
12.4 Lagebeziehungen......Page 294
12.5 Kugel......Page 299
13.1 Kreis......Page 300
13.2 Ellipse......Page 301
13.3 Hyperbel......Page 302
13.4 Parabel......Page 303
13.5 Allgemeine Kegelschnittgleichung......Page 304
14.1 Affine Abbildungen......Page 305
14.2 Ähnlichkeitsabbildungen......Page 306
14.3 Kongruenzabbildungen......Page 307
15.1 DifFerenziation......Page 309
15.2 Ableitungen......Page 310
15.3 Kurvendiskussion......Page 313
15.4 Extremwertaufgaben......Page 317
15.5 Mittelwertsatz......Page 318
16.1 Stammfunktionen......Page 320
16.2 Bestimmte Integrale......Page 321
16.3 Integrationsmethoden......Page 322
16.4 Flächenberechnungen......Page 325
16.5 Anwendungen in der Physik......Page 328
16.6 Körperberechnungen......Page 329
17.1 Datenaufnahme......Page 331
17.2 Häufigkeitsverteilungen......Page 332
17.3 Mittelwerte......Page 337
17.4 Streuungsmaße......Page 339
17.5 Zufallsexperiment......Page 341
17.6 Ereignisse......Page 343
17.8 Wahrscheinlichkeit......Page 345
17.9 Kombinatorik......Page 348
17.10 Wahrscheinlichkeitsverteilung......Page 351
17.11 Verteilungsparameter......Page 354
17.12 Binomialverteilung......Page 357
17.14 Normalverteilung......Page 359
17.15 Hypergeometrische Verteilung......Page 362
17.16 Stichproben......Page 363
Vorwort......Page 364
1.1 Grundlagen der Vektorrechnung......Page 366
1.2 Beschreibung der Dynamik einzelner Massenpunkte......Page 375
1.3 Berechnung kinetischer Größen mittels Differentialrechnung......Page 383
1.4 Rekonstruktion kinetischer Größen mittels Integralrechnung......Page 388
1.5 Konzept der Kraft......Page 394
1.6 Newton'sche Axiome und Bewegungsgleichung eines Massenpunktes......Page 405
1.7 Arbeit, Potential, Energie und Leistung......Page 413
1.8 Drehimpuls und Drehmoment eines Massenpunktes......Page 426
1.9 Einfluss des Bezugssystems auf die Bewegungsgleichung......Page 431
1.10 Schwingungen und andere periodische Bewegungen 43......Page 8
1.11 Systeme von mehreren Massenpunkten und mechanische Erhaltungssätze......Page 450
1.12 Stöße zwischen Massenpunkten......Page 454
2.1 Aggregatzustände von Materie......Page 461
2.2 Mechanik ausgedehnter, starrer Festkörper......Page 465
2.3 Mechanik deformierbarer Körper......Page 478
2.4 Ruhende Flüssigkeiten......Page 485
2.5 Ruhende Gase......Page 495
2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase......Page 498
2.7 Wellen I: Wellenausbreitung in ausgedehnten Körpern......Page 514
3.1 Temperatur und Wärme......Page 525
3.2 Ideales Gas: kinetische Gastheorie und ideales Gasgesetz......Page 537
3.3 Zustandsgrößen und thermodynamische Prozesse......Page 547
3.4 Zustandsgrößen und der erste Hauptsatz der Thermodynamik......Page 552
3.5 Anwendungen des ersten Hauptsatzes......Page 555
3.6 Entropie und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik......Page 559
3.7 Thermodynamische Transportprozesse......Page 571
3.8 Aggregatzustände und Phasenübergänge......Page 580
4.1 Elektrostatik......Page 593
4.2 Elektrische Flüsse um Ladungsverteilungen......Page 604
4.3 Materie in elektrischen Feldern......Page 612
4.4 Elektrischer Strom......Page 616
5.1 Statische magnetische Felder......Page 627
5.2 Kräfte in magnetischen Feldern......Page 636
5.3 Materie in magnetischen Feldern......Page 642
6.1 Effekte in zeitlich veränderlichen magnetischen Feldern......Page 651
6.2 Wechselstrom-Netzwerke......Page 663
6.3 Elektrische Schwingkreise und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen im Vakuum......Page 669
6.4 Elektromagnetische Wellenausbreitung in Materie......Page 682
7. Interferenz, Beugung (Wellenoptik) und Geometrische Optik......Page 693
7.1 Wellen II: Interferenz......Page 694
7.2 Wellen III: Beugung......Page 699
7.3 Geometrische Optik......Page 704
8.1 Welle-Teilchen-Dualismus......Page 716
8.2 Rutherford'sches und Bohr'sches Atommodell......Page 720
8.3 Einige Aspekte der Kernphysik......Page 726
8.4 Spezielle Relativitätstheorie......Page 731
Vorwort......Page 735
Benutzerhinweise......Page 737
1.1 Kohlenstoffatom......Page 902
1.2 Verbindungen......Page 903
2.1 Alkane......Page 908
2.2 Alkene......Page 910
2.3 Polyene......Page 914
2.4 Alkine......Page 916
3.1 Cycloalkane......Page 918
3.2 Aromaten......Page 919
4.1 Aliphatische Alkohole......Page 923
4.2 Aromatische Alkohole......Page 927
4.3 Ether......Page 928
4.4 Aldehyde......Page 930
4.5 Ketone......Page 932
5.1 Monocarbonsäuren......Page 934
5.2 Dicarbonsäuren......Page 937
6.1 Ester......Page 939
6.2 Fette......Page 941
6.3 Seifen......Page 944
7.1 Chemische Eigenschaften der Amine......Page 947
7.2 Aminosäuren......Page 950
7.3 Eiweißstoffe......Page 955
1.1 Grundbegriffe......Page 738
1.2 Grundreaktionen......Page 739
1.3 Grundbausteine......Page 741
1.4 Verbindungsgesetze......Page 744
1.5 Stöchiometrie......Page 746
1.6 Energie bei Reaktionen......Page 750
1.7 Aufstellen von Reaktionsgleichungen......Page 751
2.1 Kugelmodell des Atoms......Page 758
2.2 Atommodell von Thomson......Page 775
2.3 Das Rutherford-Modell......Page 779
2.4 Das Bohr-Modell......Page 785
3.1 Elektronenhülle......Page 789
3.2 Orbitale......Page 796
3.3 Elektronenverteilung......Page 802
3.4 Elektronenspin......Page 807
3.5 Promotion von Elektronen......Page 810
4.1 Die Ionenbindung......Page 813
4.2 Die Atombindung......Page 823
4.3 Die polare Atombindung......Page 830
4.4 Dipole......Page 834
4.5 Die Formalladung......Page 843
4.6 Mesomerie......Page 846
4.7 Die Metallbindung......Page 849
5.1 Säure-Base-Reaktionen......Page 852
5.3 Chemisches Gleichgewicht......Page 854
6.1 Elektrolyse......Page 859
6.2 Galvanische Elemente......Page 861
6.3 Galvanische Stromquellen......Page 864
6.4 Korrosion......Page 866
7.1 Bauplan des PSE......Page 868
7.2 Hauptgruppenelemente......Page 870
7.3 Nebengruppenelemente......Page 894
Anhang Mathematik......Page 956
Anhang Physik......Page 962
Anhang Chemie......Page 966
Register......Page 969
Beiheft - Formelsammlung......Page 979