Groups for Undergraduates

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: John Atwell Moody  
سری:  
ISBN (شابک) : 9810215576, 9789810215576 
ناشر: World Scientific Publishing Company 
سال نشر: 1994 
تعداد صفحات: 180 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

در این یادداشت های سخنرانی، دانش آموز قضایای اساسی موضوع را می آموزد (به دلیل Sylow، Burnside، Schur و Frobenius). مهمتر از آن، دانش آموز یاد می گیرد که از قضایا در ترکیب های مختلف استفاده کند تا برای خود گروه هایی با ترتیب معقول کوچک را کشف کند. در مثال ها، ارائه های گروه های مرتبه 1-31 و 33-42 ساخته شده است.

هنگامی که گروه ها به صورت انتزاعی ارائه می شوند، مشکل تمام نمی شود: باید بدانیم که چگونه هر گروه انتزاعی ممکن است به عنوان گروهی از جایگشت ها یا ماتریس ها ایجاد شود. قضایا و تکنیک های تئوری بازنمایی ارائه شده است که می تواند این کار را برای هر گروهی که دانش آموز ممکن است در فصل های قبلی ساخته است انجام دهد - و دانش آموز به ساختن نمایش های واقعی (نه فقط شخصیت ها) ختم می شود. در مجموعه‌ای از مثال‌ها، که دانش‌آموز ممکن است آن‌ها را ادامه دهد، تمام نمایش‌های ماتریس برای گروه‌های مرتبه کمتر از 13 ساخته شده‌اند. متن ممکن است به تنهایی استفاده شود. برای هر درس تئوری گروهی، حداقل یک متن مانند این متن، حاوی مثال‌های فراوان، قویاً توصیه می‌شود.

کتاب به سبکی شفاف و ساده نوشته شده است. موضوع از منظر دانش آموز ارائه می شود و مدام مشارکت دانش آموز را می طلبد. هر دوی این راهبردها برای کتاب یادداشت های سخنرانی بسیار مناسب هستند و درک دانش آموز از مفاهیم ریاضی را تضمین می کنند.

In these lecture notes the student learns basic theorems of the subject (due to Sylow, Burnside, Schur and Frobenius). More importantly, the student learns to use the theorems in various combinations, to discover for himself the groups of reasonably small order. In examples, presentations of the groups of order 1-31 and 33-42 are constructed.

Once the groups are presented abstractly, the problem is not done: one needs to know how each abstract group may arise as a group of permutations or matrices. Theorems and techniques of representation theory are given which can do this for any group the student may have constructed in the earlier chapters -- and the student ends up building the actual representations (not only the characters). In a series of examples, which the student may carry further, all the matrix representations are constructed for the groups of order less than 13.

For students who are already familiar with homomorphisms, cosets, Lagrange's theorem, and finite abelian groups, the text may be used alone. For any group theory course, at least one text such as this one, containing lots of examples, is strongly recommended.

The book is written in a lucid, straightforward style. The subject matter is presented from a student's perspective and constantly demands the student's involvement. Both these strategies are highly appropriate for a book of lecture notes and guarantee the student's understanding of the mathematical concepts.