Groups and Representations

هدف این کتاب ارائه یک بررسی مختصر از برخی موضوعات از نظریه گروه و نظریه بازنمایی برای یک دوره یک ترم است. بر روی جنبه غیر تعویضی میدان تمرکز دارد و بر گروه خطی کلی به عنوان مهمترین گروه و نمونه تاکید می کند. این کتاب به دانشجویان فارغ التحصیل از هر رشته ریاضی و همچنین دانشجویان قوی با علاقه به جبر، دانش خود را در مورد نظریه گروه تقویت می کند. خواننده باید با گروه‌ها، حلقه‌ها و میدان‌ها، همراه با دانش جبر خطی آشنا باشد. نزدیک به 200 تمرین با دشواری های مختلف هم برای تقویت مفهوم اصلی متن و هم قرار دادن خواننده در معرض موضوعات اضافی است.

The aim of this book is to provide a concise treatment of some topics from group theory and representation theory for a one term course. It focuses on the non-commutative side of the field emphasizing the general linear group as the most important group and example. The book will enable graduate students from every mathematical field, as well as strong undergraduates with an interest in algebra, to solidify their knowledge of group theory. The reader should have a familiarity with groups, rings, and fields, along with a solid knowledge of linear algebra. Close to 200 exercises of varying difficulty serve both to reinforce the main concept of the text and to expose the reader to additional topics.