Groupoïdes

Couverture
Page de titre
Du même Auteur
PRÉFACE
TABLE DES MATIERES
CHAPITRE 1 - GROUPOÏDES
	§ 1. Groupoïdes — Sous-groupoïdes — Homomorphismes
	§ 2. Familles de transformations définies par un groupoïde
	§ 3. Commutativité
	§ 4. Simplifiabilité
	§ 5. Groupoïde des parties d\'un groupoïde
	§ 6. Théorème d\'homomorphisme pour les groupoïdes
CHAPITRE 2 - NEUTRES ET ABSORBANTS INVERSES ET DIVISEURS DE ZÉRO
	§ 1. Neutres et absorbants
	§ 2. Prolongement d\'un groupoïde G,. par adjonction de 1 et de 0
	§ 3. Inversibles et diviseurs de zéro
CHAPITRE 3 - MONOÏDES
	§ 1. Monoïdes
	§ 2. Définitions équivalentes des monoïdes
	§ 3. Prolongement d\'un monoïde M,. par adjonction de 0 et 1
	§ 4.1. THÉORÈME
	§ 5. Groupe des inversibles d\'un monoïde
	§ 6. Associativité générale et puissances
	§ 7. Définition unilatère des groupes
CHAPITRE 4 - LE MONOÏDE EE,∘ DES TRANSFORMATIONS DE L\'ENSEMBLE E
	§ 1. Le monoïde EE, ∘ des transformations de l\'ensemble E
	§ 2. Monoïdes unitaux finis
	§ 3. Le monoïde des transformations d\'un ensemble infini
	§ 4. Monoïdes unitaux qui comprennent des éléments admettant un seul inverse d\'un côté et aucun inverse de l\'autre côté.
CHAPITRE 5 - LE MONOÏDE DES TRANSFORMATIONS LINÉAIRES D\'UN VECTORIEL
	§ 1. Le monoïde ℒ(V), ∘ des transformations linéaires du vectoriel V. Le groupe linéaire général GL(V) du vectoriel V
	§ 2. Le monoïde des transformations linéaires d\'un vectoriel finidimensionnel
	§ 3. Le monoïde ℒ(V), ∘, 1, 0 du vectoriel V (finidimensionnel ou non)
	§ 4. Le monoïde des transformations linéaires d\'un vectoriel infinidimensionnel
	§ 5. Exercices
CHAPITRE 6 - MONOÏDES LIBRES ET GROUPES LIBRES
	§1 . Monoïdes libres
	§ 2. Groupe libre engendré par un ensemble
	§ 3. Groupe défini par un ensemble de générateurs et un ensemble de relations (ou formules)
CHAPITRE 7 - SEMI-GROUPES
	§ 1. Semi-groupes
	§ 2. Semi-groupes et groupes
	§ 3. Semi-groupes commutatifs
INDEX
BIBLIOGRAPHIE
Quatrième de couverture