Group Theory in Non-Linear Problems: Lectures Presented at the NATO Advanced Study Institute on Mathematical Physics, held in Istanbul, Turkey, August 7–18, 1972

این جلد دوم از یک سری کتاب در جنبه های مختلف فیزیک ریاضی است. ریاضیات فیزیک در سال های اخیر پیشرفت های زیادی داشته است و به سرعت در حال تبدیل شدن به یک رشته مهم در نوع خود است. این واقعیت که ایده‌های فیزیکی می‌توانند به ایجاد نظریه‌های ریاضی جدید کمک کنند و نظریه‌های ریاضی دقیق می‌توانند به فراتر رفتن از محدودیت‌های نظریه‌های فیزیکی و حل مسائل کمک کنند، به طور کلی پذیرفته شده است. ما بر این باوریم که تماس های مداوم بین ریاضیدانان و فیزیکدانان و گفتگوی حاصل و بارور شدن ایده ها چیز خوبی است. این سری از مطالعات با این هدف منتشر شده است. جلد حاضر حاوی مطالبی است که در اصل در دومین مؤسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مورد فیزیک ریاضی که در تابستان 1972 در استانبول برگزار شد ارائه شده است. موضوع اصلی کاربرد روش های نظری گروهی در نسبیت عام و در فیزیک ذرات بود. نظریه گروهی مدرن، به ویژه، نظریه نمایش‌های بی‌بعدی تقلیل‌پذیر گروه‌های دروغ به طور فزاینده‌ای در فرمول‌بندی و حل مسائل دینامیکی در شاخه‌های مختلف فیزیک اهمیت دارد. علاوه بر این، روند کلی نزدیک شدن به روش‌های نسبیت عام و فیزیک ذرات بنیادی وجود دارد. امیدواریم ارائه این تحقیقات به مخاطبان بیشتری مفید باشد.

This is the second volume of a series of books in various aspects of Mathematical Physics. Mathematical Physics has made great strides in recent years, and is rapidly becoming an important dis­ cipline in its own right. The fact that physical ideas can help create new mathematical theories, and rigorous mathematical theo­ rems can help to push the limits of physical theories and solve problems is generally acknowledged. We believe that continuous con­ tacts between mathematicians and physicists and the resulting dialogue and the cross fertilization of ideas is a good thing. This series of studies is published with this goal in mind. The present volume contains contributions which were original­ ly presented at the Second NATO Advanced Study Institute on Mathe­ matical Physics held in Istanbul in the Summer of 1972. The main theme was the application of group theoretical methods in general relativity and in particle physics. Modern group theory, in par­ ticular, the theory of unitary irreducibl~ infinite-dimensional representations of Lie groups is being increasingly important in the formulation and solution of dynamical problems in various bran­ ches of physics. There is moreover a general trend of approchement of the methods of general relativity and elementary particle physics. We hope it will be useful to present these investigations to a larger audience.