مشخصات کتاب

Group Rings and Class Groups

ویرایش: 1 
نویسندگان: Klaus W. Roggenkamp,  Martin J. Taylor (auth.)  
سری: DMV Seminar 18 
ISBN (شابک) : 9783764327347, 9783034886116 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 1992 
تعداد صفحات: 214 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب گروه حلقه ها و گروه های کلاس: ریاضیات، عمومی

در صورت تبدیل فایل کتاب Group Rings and Class Groups به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گروه حلقه ها و گروه های کلاس نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گروه حلقه ها و گروه های کلاس

بخش اول کتاب حول مسئله ایزومورفیسم برای گروه های محدود متمرکز است. یعنی کدام خصوصیات گروه محدود G را می توان توسط حلقه گروه انتگرال ZZG تعیین کرد؟ نویسندگان سعی کرده اند نتایج را کم و بیش به صورت مستقل و با کلیت هر چه بیشتر در مورد حلقه ضرایب ارائه کنند. در بخش اول، تناظر جمع کلاس و برخی نتایج مرتبط به دست آمده است. این بخش اثبات قضیه صلبیت زیرگروه (اسکات - روگنکمپ؛ ویس) است که می گوید یک زیرگروه محدود از حلقه گروه انتگرال p-adic یک گروه P محدود مزدوج با زیر گروهی از گروه محدود است. یک مثال متضاد برای حدس Zassenhaus مبنی بر اینکه اساس گروه به طور منطقی مزدوج هستند، در وضعیت نیمه محلی ارائه شده است (Scott - Roggenkamp). برای این منظور، یک نسخه توسعه یافته از نظریه کلیفورد برای حلقه های گروه انتگرال p-adic ارائه شده است. علاوه بر این، چندین مثال برای نشان دادن پیچیدگی مسئله ایزومورفیسم ارائه شده است. بخش دوم کتاب به جنبه های مختلف ساختار حلقه های اعداد صحیح به عنوان ماژول های Galois مربوط می شود. با مروری کوتاه بر نتایج عمده در این منطقه آغاز می شود. پس از آن اکثر متن بر استفاده از نظریه جبرهای هاپف تمرکز دارد. این با بررسی کامل و دقیق مواد پایه مورد نیاز آغاز می شود و با کاربردهای جدید و جالب در نظریه سیکلوتومیک و منحنی های بیضوی با ضرب پیچیده خاتمه می یابد. از مثال‌ها هم برای ایجاد انگیزه و هم برای نشان دادن ایده‌های جدید استفاده می‌شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The first part of the book centers around the isomorphism problem for finite groups; i.e. which properties of the finite group G can be determined by the integral group ring ZZG ? The authors have tried to present the results more or less selfcontained and in as much generality as possible concerning the ring of coefficients. In the first section, the class sum correspondence and some related results are derived. This part is the proof of the subgroup rigidity theorem (Scott - Roggenkamp; Weiss) which says that a finite subgroup of the p-adic integral group ring of a finite p-group is conjugate to a subgroup of the finite group. A counterexample to the conjecture of Zassenhaus that group basis are rationally conjugate, is presented in the semilocal situation (Scott - Roggenkamp). To this end, an extended version of Clifford theory for p-adic integral group rings is presented. Moreover, several examples are given to demonstrate the complexity of the isomorphism problem. The second part of the book is concerned with various aspects of the structure of rings of integers as Galois modules. It begins with a brief overview of major results in the area; thereafter the majority of the text focuses on the use of the theory of Hopf algebras. It begins with a thorough and detailed treatment of the required foundational material and concludes with new and interesting applications to cyclotomic theory and to elliptic curves with complex multiplication. Examples are used throughout both for motivation, and also to illustrate new ideas.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-v
Front Matter....Pages 1-4
Introduction....Pages 5-6
Some general facts....Pages 7-9
Some notes on representation theory....Pages 9-14
The leading coefficient of units....Pages 15-20
Class sum correspondence....Pages 21-26
More on the class sum correspondence....Pages 27-37
Subgroup rigidity....Pages 38-59
Global units....Pages 60-73
Locally isomorphic group rings....Pages 74-81
Zassenhaus conjecture....Pages 82-90
Variations of the Zassenhaus conjecture....Pages 91-103
Group Extensions....Pages 104-116
Class sums of p -elements....Pages 117-124
Clifford theory revisited....Pages 125-140
Examples....Pages 141-143
Back Matter....Pages 144-152
Front Matter....Pages 153-154
Introduction and Review of the Tame Case....Pages 155-160
Hopf Orders....Pages 161-178
Principal Homogeneous Spaces....Pages 179-193
Arithmetic Applications:- The Cyclotomic Case....Pages 194-201
Arithmetic Applications:- The Elliptic Case....Pages 202-208
Back Matter....Pages 209-210

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Local Strain and Temperature Measurement

دانلود کتاب 出土文献与汉唐典制研究

دانلود کتاب Beginning SQL Server Modeling: Model-Driven Application Development in SQL Server 2008

دانلود کتاب ICT Applications for Smart Cities

دانلود کتاب The Ultimate Tea Diet: How Tea Can Boost Your Metabolism, Shrink Your Appetite, and Kick-Start Remarkable Weight Loss