Group Invariance in Engineering Boundary Value Problems

CES مرجع. 156 9 تبدیل مسئله مقدار مرزی به مسئله مقدار اولیه. 157 9.0 مقدمه . 157 9.1 معادله بلاسیوس در جریان لایه مرزی. 157 9.2 ضربه طولی میله های ویسکوپلاستیک غیرخطی. 163 9.3 خلاصه . 168 مراجع. . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 . 10 از معادلات دیفرانسیل غیر خطی به خطی با استفاده از گروه های تبدیل. . . . . . . . . . . . . . 169 . 10.1 از معادلات دیفرانسیل غیرخطی به خطی. 170 10.2 کاربرد در معادلات دیفرانسیل معمولی - معادله برنولی. . . . . . . . . . . 173 10.3 کاربرد در معادلات دیفرانسیل جزئی - فرآیند تبادل شیمیایی غیرخطی. 178 10.4 محدودیت های روش گروه بازرسی . 187 10.5 خلاصه . 188 مراجع. . . . 188 11 موضوعات متفرقه . 190 11.1 کاهش معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری 190 11.2 کاهش ترتیب معادله دیفرانسیل معمولی . 191 11.3 Transformat.ion From Ordinary to Partial Differential Equations-Search for First Integrals . . . . . . \" 193. 11.4 کاهش تعداد متغیرها توسط گروه‌های چندپارامتری تبدیل‌ها. منابع .206 مسائل 208 .220 شاخص .. فصل 1 مقدمه و کلیات کلی مسائل فیزیکی در علم مهندسی اغلب با مدل های متفاوت خطی یا غیر خطی توصیف می شوند. مهندسی و ریاضیات که عموماً با هدف دستیابی به نوعی ساده سازی یک مدل دیفرانسیل است.

REFEREN CES . 156 9 Transforma.tion of a Boundary Value Problem to an Initial Value Problem . 157 9.0 Introduction . 157 9.1 Blasius Equation in Boundary Layer Flow . 157 9.2 Longitudinal Impact of Nonlinear Viscoplastic Rods . 163 9.3 Summary . 168 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 . 10 From Nonlinear to Linear Differential Equa.tions Using Transformation Groups. . . . . . . . . . . . . . 169 . 10.1 From Nonlinear to Linear Differential Equations . 170 10.2 Application to Ordinary Differential Equations -Bernoulli's Equation . . . . . . . . . . . 173 10.3 Application to Partial Differential Equations -A Nonlinear Chemical Exchange Process . 178 10.4 Limitations of the Inspectional Group Method . 187 10.5 Summary . 188 REFERENCES . . . . 188 11 Miscellaneous Topics . 190 11.1 Reduction of Differential Equations to Algebraic Equations 190 11.2 Reduction of Order of an Ordinary Differential Equation . 191 11.3 Transformat.ion From Ordinary to Partial Differential Equations-Search for First Integrals . . . . . . " 193 . 11.4 Reduction of Number of Variables by Multiparameter Groups of Transformations . . . . . . . . .. . . . 194 11.5 Self-Similar Solutions of the First and Second Kind . . 202 11.6 Normalized Representation and Dimensional Consideration 204 REFERENCES .206 Problems . 208 .220 Index .. Chapter 1 INTRODUCTION AND GENERAL OUTLINE Physical problems in engineering science are often described by dif­ ferential models either linear or nonlinear. There is also an abundance of transformations of various types that appear in the literature of engineer­ ing and mathematics that are generally aimed at obtaining some sort of simplification of a differential model.