Grid Generation and Adaptive Algorithms

این جلد IMA در ریاضیات و کاربردهای آن، تولید شبکه و الگوریتم‌های تطبیقی ​​بر اساس نتایج کارگاهی با همین عنوان است. کارگاه بخشی جدایی ناپذیر از برنامه IMA 1996-1997 در مورد "ICS ریاضی در محاسبات با عملکرد بالا" بود. مایلم از مارشال برن (زیروکس، مرکز تحقیقات پالو آلتو)، جوزف فلاهرتی (بخش از علوم کامپیوتر، موسسه پلی تکنیک Rensselaer)، و Mitchell Luskin (مدرسه ریاضیات، دانشگاه مینه سوتا)، به دلیل کار عالی آنها به عنوان سازمان دهندگان جلسه و برای ویرایش مقالات. من همچنین از این فرصت استفاده می‌کنم و از بنیاد ملی علوم (NSF)، وزارت انرژی (DOE) و دفتر تحقیقات ارتش (ARO) تشکر می‌کنم که حمایت مالی آن‌ها این کارگاه را ممکن کرد. ویلارد میلر، جونیور، پروفسور و مدیر در مقابل مقدمه محاسبات علمی و مهندسی آنقدر پیچیده شده است که محاسبات عددی سنتی روی مش های یکنواخت عموماً ممکن یا خیلی گران نیست. تولید مش باید هم هندسه دامنه و هم ویژگی های راه حل مورد انتظار را منعکس کند. علاوه بر این، مش‌ها باید از طریق تخمین‌های قابل محاسبه خطاهای تفکیک‌سازی با راه‌حل مرتبط باشند. این یک فرآیند خودکار و تطبیقی ​​را نشان می دهد که در آن یک مش اولیه با هدف محاسبه یک راه حل با مشخصات دقت تجویز شده به شیوه ای بهینه غنی می شود. در حالی که روش‌های تولید مش خودکار و استراتژی‌های تطبیقی ​​در دسترس هستند، چالش‌های محاسباتی عمده باقی می‌مانند. تولید مش سه بعدی هنوز با خودکار فاصله دارد.

This IMA Volume in Mathematics and its Applications GRID GENERATION AND ADAPTIVE ALGORITHMS is based on the proceedings of a workshop with the same title. The work­ shop was an integral part of the 1996-97 IMA program on "MATHEMAT­ ICS IN HIGH-PERFORMANCE COMPUTING. " I would like to thank Marshall Bern (Xerox, Palo Alto Research Cen­ ter), Joseph E. Flaherty (Department of Computer Science, Rensselaer Polytechnic Institute), and Mitchell Luskin (School of Mathematics, Uni­ versity of Minnesota), for their excellent work as organizers of the meeting and for editing the proceedings. I also take this opportunity to thank the National Science Founda­ tion (NSF), Department of Energy (DOE), and the Army Research Office (ARO), whose financial support made the workshop possible. Willard Miller, Jr. , Professor and Director v PREFACE Scientific and engineering computation has become so complex that traditional numerical computation on uniform meshes is generally not pos­ sible or too expensive. Mesh generation must reflect both the domain geometry and the expected solution characteristics. Meshes should, fur­ thermore, be related to the solution through computable estimates of dis­ cretization errors. This, suggests an automatic and adaptive process where an initial mesh is enriched with the goal of computing a solution with prescribed accuracy specifications in an optimal manner. While automatic mesh generation procedures and adaptive strategies are becoming available, major computational challenges remain. Three-dimensional mesh genera­ tion is still far from automatic.