Green’s Functions in Classical Physics

این کتاب فرمالیسم تابع گرین را به روشی اساسی ارائه می‌کند و سودمندی آن را برای کاربرد در چندین مسئله معروف در فیزیک کلاسیک نشان می‌دهد که معمولاً نه با این فرمالیسم، بلکه با رویکردهای دیگر حل می‌شوند. این کتاب شکاف بین کاربردهای فرمالیسم تابع گرین در فیزیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک را پر می کند. این کتاب به عنوان مقدمه ای برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی نوشته شده است که می خواهند با فرمالیسم عملکرد سبز بیشتر آشنا شوند.

در سال 1828 جورج گرین مقاله ای را منتشر کرد که متأسفانه مدت کوتاهی پس از انتشار به فراموشی سپرده شد. تنها پس از چندین سال توسط لرد کلوین بعدی دوباره کشف شد. اما از این زمان استفاده از توابع گرین برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک به یک ابزار ریاضی مهم تبدیل شده است. در حالی که اهمیت مفهومی و معرفت شناختی این توابع اساساً در فیزیک مدرن کشف و مورد بحث قرار گرفت - به ویژه در نظریه میدان کوانتومی و آمار کوانتومی - این جنبه ها به ندرت در فیزیک کلاسیک لمس می شوند. در انجام آن، این کتاب دیدگاه جالب و گاه جدیدی را در مورد چندین جنبه و مسائل در فیزیک کلاسیک، مانند حرکت کپلر یا توصیف آزمایش‌های احتمالی کلاسیک خاص در فضاهای رویداد محدود، ارائه می‌کند. نگاهی کوتاه به مسائل مکانیک کوانتومی این کتاب را به پایان می رساند.

This book presents the Green’s function formalism in a basic way and demonstrates its usefulness for applications to several well-known problems in classical physics which are usually solved not by this formalism but other approaches. The book bridges the gap between applications of the Green’s function formalism in quantum physics and classical physics. This book is written as an introduction for graduate students and researchers who want to become more familiar with the Green’s function formalism.

In 1828 George Green has published an essay that was unfortunately sunken into oblivion shortly after its publication. It was rediscovered only after several years by the later Lord Kelvin. But since this time, using Green’s functions for solving partial differential equations in physics has become an important mathematical tool. While the conceptual and epistemological importance of these functions were essentially discovered and discussed in modern physics - especially in quantum field theory and quantum statistics - these aspects are rarely touched in classical physics. In doing it, this book provides an interesting and sometimes new point of view on several aspects and problems in classical physics, like the Kepler motion or the description of certain classical probability experiments in finite event spaces. A short outlook on quantum mechanical problems concludes this book.