Graphs as Structural Models: The Application of Graphs and Multigraphs in Cluster Analysis

ظهور رایانه‌های پرسرعت با قابلیت‌های ذخیره‌سازی عظیم آن، آماردانان و همچنین محققان موضوعات مختلف علوم زیستی را قادر ساخت تا روش‌های آماری چند متغیره را برای مجموعه داده‌های بزرگ برای کشف ساختارهای خود به کار گیرند. بیشتر و بیشتر از روش های نمایش گرافیکی و تجزیه و تحلیل داده ها برای تحقیقات استفاده می شود. این روش‌ها متعلق به موضوع محبوبیت رو به رشد است که به عنوان \"تحلیل داده‌های اکتشافی\" یا EDA شناخته می‌شود. در بسیاری از کاربردها، دلیلی وجود دارد که باور کنیم مجموعه‌ای از اشیاء را می‌توان در زیر گروه‌هایی دسته‌بندی کرد که به روش‌های معنی‌داری متفاوت هستند. به عنوان مثال، مجموعه داده های گسترده ای در ثبت های سرطان بالینی ذخیره می شوند. در مجموعه داده های بزرگ مانند این، هیچ کس انتظار ندارد که اشیا همگن باشند. رایج‌ترین اصطلاحات مورد استفاده برای کلاس روش‌هایی که به دنبال جداسازی داده‌های مؤلفه به گروه‌ها هستند، \"تحلیل خوشه‌ای\" یا \"رده‌بندی عددی\" هستند. خاستگاه تحلیل خوشه ای را می توان در زیست شناسی و انسان شناسی در آغاز قرن یافت. اولین تحقیقات سیستماتیک در تجزیه و تحلیل خوشه‌ای، تحقیقات K. Pearson در سال 1894 است. با این حال، جستجو برای طبقه‌بندی یا دسته‌بندی اشیاء یا افراد، نه تنها برای زیست‌شناسی، بلکه برای رشته‌های مختلف نیز بومی است. بنابراین، در سال های اخیر، علاقه فزاینده ای به طبقه بندی و حوزه های مرتبط با آن صورت گرفته است. امروزه، ما شاهد کاربردهای تحلیل خوشه ای نه تنها برای. زیست شناسی و همچنین به حوزه های متنوعی مانند روانشناسی، تجزیه و تحلیل منطقه ای، تحقیقات بازاریابی، شیمی، باستان شناسی و پزشکی.

The advent of the high-speed computer with its enormous storage capabilities enabled statisticians as well as researchers from the different topics of life sciences to apply mul­ tivariate statistical procedures to large data sets to explore their structures. More and more, methods of graphical representation and data analysis are used for investigations. These methods belong to a topic of growing popUlarity, known as "exploratory data analysis" or EDA. In many applications, there is reason to believe that a set of objects can be clus­ tered into subgroups that differ in meaningful ways. Extensive data sets, for example, are stored in clinical cancer registers. In large data sets like these, nobody would ex­ pect the objects to be homogeneous. The most commonly used terms for the class of procedures that seek to separate the component data into groups are "cluster analysis" or "numerical taxonomy". The origins of cluster analysis can be found in biology and anthropology at the beginning of the century. The first systematic investigations in cluster analysis are those of K. Pearson in 1894. The search for classifications or ty­ pologies of objects or persons, however, is indigenous not only to biology but to a wide variety of disciplines. Thus, in recent years, a growing interest in classification and related areas has taken place. Today, we see applications of cluster analysis not only to. biology but also to such diverse areas as psychology, regional analysis, marketing research, chemistry, archaeology and medicine.