Graphen und Digraphen: Eine Einführung in die Graphentheorie

این کتاب از سخنرانی‌هایی که نویسنده مرتباً در RWTH آخن برای دانشجویان ریاضیات و علوم رایانه ارائه می‌کرد پدید آمده است. موضوعات زیر به تفصیل پوشش داده می شوند: درختان، نمودارهای اویلر و همیلتونی، تطبیق و نظریه عامل، پوشش ها، مجموعه جذب، نمودارهای مسطح، رنگ آمیزی لبه و گوشه، اتصال چندگانه و نظریه شبکه. این کار مقدمه ای مدرن و دقیق برای تئوری نمودارها و نمودارهای متناهی ارائه می دهد که شامل تقریباً تمام مفاهیم اساسی و مهم ترین نتایج کلاسیک است. علاوه بر شواهد جدید و مختصر از نتایج شناخته شده، خواننده برخی از نتایج تحقیقات فعلی را خواهد یافت که در هیچ کتاب درسی دیگری یافت نمی شود. علاوه بر این، تعداد زیادی الگوریتم تئوری گراف ارائه شده است که کاربردهای بسیار جالبی در تجارت، فناوری و علوم طبیعی دارند. این کتاب هیچ دانش خاصی جز آشنایی با ریاضیات ابتدایی (استقراء کامل، ترکیبات ابتدایی، ماتریس ها و عوامل تعیین کننده) ندارد.

Dieses Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor regelmäßig an der RWTH Aachen für Studenten der Mathematik und Informatik gehalten hat. Folgende Themen werden ausführlich behandelt: Bäume, Euler- und Hamiltonsche Graphen, Matching- und Faktortheorie, Überdeckungen, AbsorptionsmengeÄn, planare Graphen, Kanten- und Eckenfärbungen, mehrfacher Zusammenhang und Netzwerktheorie. Das Werk bietet eine moderne und exakte Einführung in die Theorie der endlichen Graphen und Digraphen, welche nahezu alle fundamentalen Begriffsbildungen und die wichtigsten klassischen Ergebnisse enthält. Neben neuen und kurzen Beweisen bekannter Resultate findet der Leser einige aktuelle Forschungsergebnisse, die in keinem anderen Lehrbuch zu finden sind. Darüber hinaus werden eine Vielzahl von graphentheoretischen Algorithmen vorgestellt, die hochinteressante Anwendungen in Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften haben. Das Buch setzt außer Vertrautheit mit Elementarmathematik (vollständige Induktion, elementare Kombinatorik, Matrizen und Determinanten) keine besonderen Kenntnisse voraus.