دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications
دانلود کتاب نظریه نمودار: مقدمه ای بر اثبات ، الگوریتم ها و کاربردها
مشخصات کتاب
Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications
ویرایش: [1 ed.]
نویسندگان: Karin R Saoub
سری:
ISBN (شابک) : 2020053884, 9780367743758
ناشر: Chapman and Hall/CRC
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 437
[439]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 6 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 46,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه نمودار: مقدمه ای بر اثبات ، الگوریتم ها و کاربردها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب نظریه نمودار: مقدمه ای بر اثبات ، الگوریتم ها و کاربردها
نظریه گراف: مقدمه ای بر اثبات ها، الگوریتم ها و کاربردها نظریه گراف مطالعه تعاملات، تعارضات و ارتباطات است. رابطه بین مجموعه‌ای از اشیاء گسسته می‌تواند به ما در مورد شبکه کلی که در آن ساکن هستند اطلاع دهد و نظریه گراف می‌تواند راهی برای تحلیل فراهم کند. این متن، برای اولین دوره کارشناسی، موضوعات اصلی در نظریه گراف را از دیدگاه نظری و کاربردی بررسی می کند. موضوعات از درک اصطلاحات اولیه تا پرداختن به سوالات محاسباتی و در نهایت با نتایج نظری گسترده به پایان خواهند رسید. مثال‌ها و تمرین‌ها، با دقت ویژه در تقویت تکنیک‌های اثبات و توضیحات ریاضی نوشتاری، خواننده را از طریق این پیشرفت راهنمایی می‌کنند. کاربردهای فعلی و تمرین های اکتشافی برای پیشبرد استدلال ریاضی خواننده و درک ارتباط نظریه گراف با دنیای مدرن ارائه شده است. امکانات فصل اول اصطلاحات گراف، مدل‌سازی ریاضی با استفاده از نمودارها و مروری بر تکنیک‌های اثبات ارائه شده در سراسر کتاب را معرفی می‌کند. فصل دوم سه مشکل اصلی مسیر را بررسی می‌کند: مدارهای اویلر، چرخه‌های هامیلتونی و کوتاه‌ترین مسیرها. فصل سوم به طور کامل بر روی درختان - اصطلاحات، کاربردها و نظریه تمرکز دارد. چهار فصل اضافی حول یک مفهوم اصلی گراف تمرکز دارند: اتصال، تطبیق، رنگ‌آمیزی و مسطح بودن. هر فصل یک کاربرد یا رویکرد مدرن به ارمغان می آورد. نکات و راه‌حل‌هایی برای تمرین‌های انتخابی ارائه شده در انتهای کتاب. نویسنده کارین آر. ساوب، دانشیار ریاضیات در کالج روانوک در سالم، ویرجینیا است. او دکترای خود را در ریاضیات از دانشگاه ایالتی آریزونا و مدرک کارشناسی خود را از کالج ولزلی به دست آورد. تحقیقات او بر رنگ آمیزی نمودارها و الگوریتم های آنلاین اعمال شده در نمودارهای تحمل متمرکز است. او همچنین نویسنده کتاب A Tour Through Graph Theory است که توسط CRC Press منتشر شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications Graph theory is the study of interactions, conflicts, and connections. The relationship between collections of discrete objects can inform us about the overall network in which they reside, and graph theory can provide an avenue for analysis. This text, for the first undergraduate course, will explore major topics in graph theory from both a theoretical and applied viewpoint. Topics will progress from understanding basic terminology, to addressing computational questions, and finally ending with broad theoretical results. Examples and exercises will guide the reader through this progression, with particular care in strengthening proof techniques and written mathematical explanations. Current applications and exploratory exercises are provided to further the reader’s mathematical reasoning and understanding of the relevance of graph theory to the modern world. Features The first chapter introduces graph terminology, mathematical modeling using graphs, and a review of proof techniques featured throughout the book The second chapter investigates three major route problems: eulerian circuits, hamiltonian cycles, and shortest paths. The third chapter focuses entirely on trees – terminology, applications, and theory. Four additional chapters focus around a major graph concept: connectivity, matching, coloring, and planarity. Each chapter brings in a modern application or approach. Hints and Solutions to selected exercises provided at the back of the book. Author Karin R. Saoub is an Associate Professor of Mathematics at Roanoke College in Salem, Virginia. She earned her PhD in mathematics from Arizona State University and BA from Wellesley College. Her research focuses on graph coloring and on-line algorithms applied to tolerance graphs. She is also the author of A Tour Through Graph Theory, published by CRC Press.
فهرست مطالب
Cover Half Title Series Page Title Page Copyright Page Dedication Contents Preface 1. Graph Models, Terminology, and Proofs 1.1. Tournaments 1.2. Introduction to Graph Models and Terminology 1.2.1. Digraphs 1.2.2. Weighted Graphs 1.2.3. Complete Graphs 1.2.4. Graph Complements 1.2.5. Bipartite Graphs 1.2.6. Graph Combinations 1.3. Isomorphisms 1.4. Matrix Representation 1.5. Proof Techniques 1.5.1. Direct Proofs 1.5.2. Indirect Proofs 1.5.3. Mathematical Induction 1.6. Degree Sequence 1.7. Tournaments Revisited 1.7.1. Score Sequence 1.7.2. Matrix Representation 1.8. Exercises 2. Graph Routes 2.1. Eulerian Circuits 2.1.1. Konigsberg Bridge Problem 2.1.2. Touring a Graph 2.1.3. Eulerian Graphs 2.1.4. Algorithms 2.1.5. Applications 2.2. Hamiltonian Cycles 2.2.1. The Traveling Salesman Problem 2.2.2. Tournaments Revisited 2.3. Shortest Paths 2.3.1. Dijkstra's Algorithm 2.3.2. Walks Using Matrices 2.3.3. Distance, Diameter, and Radius 2.4. Exercises 3. Trees 3.1. Spanning Trees 3.1.1. Minimum Spanning Trees 3.2. Tree Properties 3.2.1. Tree Enumeration 3.3. Rooted Trees 3.3.1. Depth-First Search Tree 3.3.2. Breadth-First Search Tree 3.3.3. Mazes 3.4. Additional Applications 3.4.1. Traveling Salesman Revisited 3.4.2. Decision Trees 3.4.3. Chemical Graph Theory 3.5. Exercises 4. Connectivity and Flow 4.1. Connectivity Measures 4.1.1. k-Connected 4.1.2. k-Edge-Connected 4.1.3. Whitney's Theorem 4.2. Connectivity and Paths 4.2.1. Menger's Theorem 4.3. 2-Connected Graphs 4.3.1. 2-Edge-Connected 4.4. Network Flow 4.5. Centrality Measures 4.6. Exercises 5. Matching and Factors 5.1. Matching in Bipartite Graphs 5.1.1. Augmenting Paths and Vertex Covers 5.1.2. Hall's Theorem Revisited 5.2. Matching in General Graphs 5.2.1. Edmonds' Blossom Algorithm 5.2.2. Chinese Postman Problem 5.3. Stable Matching 5.3.1. Unacceptable Partners 5.3.2. Stable Roommates 5.4. Factors 5.5. Exercises 6. Graph Coloring 6.1. Four Color Theorem 6.2. Vertex Coloring 6.2.1. Coloring Strategies 6.2.2. General Results 6.3. Edge Coloring 6.3.1. 1-Factorizations Revisited 6.3.2. Ramsey Numbers 6.4. Coloring Variations 6.4.1. On-line Coloring 6.4.2. Proof of Brooks' Theorem 6.4.3. Weighted Coloring 6.4.4. List Coloring 6.5. Exercises 7. Planarity 7.1. Kuratowski's Theorem 7.1.1. Euler's Formula 7.1.2. Cycle-Chord Method 7.1.3. Proof of Kuratowski's Theorem 7.2. Graph Coloring Revisited 7.3. Edge-Crossing 7.3.1. Thickness 7.4. Exercises Appendix A. Set Theory B. Functions C. Matrix Operations D. Algorithm Efficiency E. Pseudocode Selected Hints and Solutions Bibliography Image Credits Index
