دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: Yufei Zhao (赵宇飞)
سری:
ISBN (شابک) : 9781009310949
ناشر: CUP
سال نشر: 2023
تعداد صفحات: xviii+316
[334]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 37 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب Graph theory and additive combinatorics: exploring structure and randomness به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه گراف و ترکیبات افزودنی: کاوش ساختار و تصادفی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
متنی مقدماتی که تحولات کلاسیک و مدرن در نظریه گراف و ترکیبات افزودنی را پوشش می دهد، بر اساس دوره آموزشی ژائو MIT.
An introductory text covering classical and modern developments in graph theory and additive combinatorics, based on Zhao\'s MIT course.
Contents Preface Notation and Conventions 0 Appetizer: Triangles and Equations 0.1 Schur’s Theorem 0.2 Progressions 0.3 What’s Next in the Book? 1 Forbidding a Subgraph 1.1 Forbidding a Triangle: Mantel’s Theorem 1.2 Forbidding a Clique: Turán’s Theorem 1.3 Turán Density and Supersaturation 1.4 Forbidding a Complete Bipartite Graph: Kovári–Sós–Turán Theorem 1.5 Forbidding a General Subgraph: Erdos–Stone–Simonovits Theorem 1.6 Forbidding a Cycle 1.7 Forbidding a Sparse Bipartite Graph: Dependent Random Choice 1.8 Lower Bound Constructions: Overview 1.9 Randomized Constructions 1.10 Algebraic Constructions 1.11 Randomized Algebraic Constructions 2 Graph Regularity Method 2.1 Szemerédi’s Graph Regularity Lemma 2.2 Triangle Counting Lemma 2.3 Triangle Removal Lemma 2.4 Graph Theoretic Proof of Roth’s Theorem 2.5 Large 3-AP-Free Sets: Behrend’s Construction 2.6 Graph Counting and Removal Lemmas 2.7 Exercises on Applying Graph Regularity 2.8 Induced Graph Removal and Strong Regularity 2.9 Graph Property Testing 2.10 Hypergraph Removal and Szemerédi’s Theorem 2.11 Hypergraph Regularity 3 Pseudorandom Graphs 3.1 Quasirandom Graphs 3.2 Expander Mixing Lemma 3.3 Abelian Cayley Graphs and Eigenvalues 3.4 Quasirandom Groups 3.5 Quasirandom Cayley Graphs and Grothendieck’s Inequality 3.6 Second Eigenvalue: Alon–Boppana Bound 4 Graph Limits 4.1 Graphons 4.2 Cut Distance 4.3 Homomorphism Density 4.4 W-Random Graphs 4.5 Counting Lemma 4.6 Weak Regularity Lemma 4.7 Martingale Convergence Theorem 4.8 Compactness of the Graphon Space 4.9 Equivalence of Convergence 5 Graph Homomorphism Inequalities 5.1 Edge versus Triangle Densities 5.2 Cauchy–Schwarz 5.3 Hölder 5.4 Lagrangian 5.5 Entropy 6 Forbidding 3-Term Arithmetic Progressions 6.1 Fourier Analysis in Finite Field Vector Spaces 6.2 Roth’s Theorem in the Finite Field Model 6.3 Fourier Analysis in the Integers 6.4 Roth’s Theorem in the Integers 6.5 Polynomial Method 6.6 Arithmetic Regularity 6.7 Popular Common Difference 7 Structure of Set Addition 7.1 Sets of Small Doubling: Freiman’s Theorem 7.2 Sumset Calculus I: Ruzsa Triangle Inequality 7.3 Sumset Calculus II: Plünnecke’s Inequality 7.4 Covering Lemma 7.5 Freiman’s Theorem in Groups with Bounded Exponent 7.6 Freiman Homomorphisms 7.7 Modeling Lemma 7.8 Iterated Sumsets: Bogolyubov’s Lemma 7.9 Geometry of Numbers 7.10 Finding a GAP in a Bohr Set 7.11 Proof of Freiman’s Theorem 7.12 Polynomial Freiman–Ruzsa Conjecture 7.13 Additive Energy and the Balog–Szemerédi–Gowers Theorem 8 Sum-Product Problem 8.1 Multiplication Table Problem 8.2 Crossing Number Inequality and Point-Line Incidences 8.3 Sum-Product via Multiplicative Energy 9 Progressions in Sparse Pseudorandom Sets 9.1 Green–Tao Theorem 9.2 Relative Szemerédi Theorem 9.3 Transference Principle 9.4 Dense Model Theorem 9.5 Sparse Counting Lemma 9.6 Proof of the Relative Roth Theorem References Index