Gorenstein Dimensions

این کتاب به‌عنوان مرجعی برای ریاضیدانانی که با ابعاد همسانی در جبر جابه‌جایی کار می‌کنند و به‌عنوان مقدمه‌ای بر ابعاد گورنشتاین برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی با علاقه به آن در نظر گرفته شده است. هر ستایشگر آثار کلاسیک مانند خصوصیات Auslander-Buchsbaum-Serre از حلقه های معمولی، و فرمول Bass و Auslander-Buchsbaum برای بعد تزریقی و تصویری f.g. ماژول ها توسط محتوای این کتاب مجذوب خواهند شد.
خوانندگان باید به خوبی در جبر جابجایی و کاربردهای استاندارد روش های همسانی آشنا باشند. چارچوب مجموعه‌ها است، اما همه نتایج اصلی برای ماژول‌ها به صورت نمادگذاری سنتی دوباره بیان می‌شوند، و یک ضمیمه اثبات‌ها را حتی برای کاربران معمولی روش‌های بیش‌همسانی در دسترس قرار می‌دهد.

This book is intended as a reference for mathematicians working with homological dimensions in commutative algebra and as an introduction to Gorenstein dimensions for graduate students with an interest in the same. Any admirer of classics like the Auslander-Buchsbaum-Serre characterization of regular rings, and the Bass and Auslander-Buchsbaum formulas for injective and projective dimension of f.g. modules will be intrigued by this book's content.
Readers should be well-versed in commutative algebra and standard applications of homological methods. The framework is that of complexes, but all major results are restated for modules in traditional notation, and an appendix makes the proofs accessible for even the casual user of hyperhomological methods.