Good Math. A geek's guide to the beauty of numbers, logic, and computation

ریاضیات زیبا هستند -- و می توانند سرگرم کننده و هیجان انگیز و همچنین کاربردی باشند. ریاضی خوب راهنمای شما برای برخی از جذاب ترین موضوعات از دو هزار سال ریاضیات است: از کسرهای مصری تا ماشین های تورینگ. از معنای واقعی اعداد تا اثبات درختان، تقارن گروهی و محاسبات مکانیکی. اگر تا به حال به این فکر کرده اید که چه چیزی فراتر از اثبات هایی است که برای تکمیل آنها در هندسه دبیرستان تلاش کردید، یا چه چیزی توانایی های رایانه روی میز شما را محدود می کند، این کتاب برای شماست.

چرا اعداد رومی ادامه دارند؟ چگونه بفهمیم که برخی از بی نهایت ها بزرگتر از بقیه هستند؟ و چگونه می‌توانیم مطمئن باشیم که یک برنامه به پایان می‌رسد؟ در این گشت و گذار سریع در ریاضیات مدرن و نه چندان مدرن، دانشمند کامپیوتر مارک چو کارول برخی از بزرگترین پیشرفت ها و ناامیدی های بیش از دو هزار سال تفکر ریاضی را بررسی می کند. در ریاضیات شادی و زیبایی وجود دارد و در بیش از دوجین مقاله که از وبلاگ محبوب او \"ریاضی خوب\" گرفته شده است، مفاهیم، ​​شواهد و مثال هایی را خواهید یافت که اغلب غافلگیرکننده، غیرمعمول یا صرفاً عجیب هستند.< br>
مارک سفر خود را با اصول اولیه اعداد، با یک سفر سرگرم کننده در میان اعداد صحیح و اعداد طبیعی، گویا، غیر منطقی و ماورایی آغاز می کند. این سفر با نگاهی به برخی از عجیب ترین اعداد در ریاضیات، از جمله صفر، نسبت طلایی، اعداد خیالی، اعداد رومی و کسرهای مصری و ادامه دار ادامه می یابد. پس از غواصی عمیق در منطق مدرن، از جمله مقدمه ای بر منطق خطی و زبان پرولوگ با منطق، این سفر با گشت و گذار در نظریه مجموعه های مدرن و پیشرفت ها و پارادوکس های محاسبات مکانیکی مدرن به پایان می رسد.

دروس ریاضی دبیرستان یا کالج باعث شد تا معنای درونی اعداد را درک کنید، کتاب مارک هم شما را سرگرم می کند و هم شما را روشن می کند.

Mathematics is beautiful--and it can be fun and exciting as well as practical. Good Math is your guide to some of the most intriguing topics from two thousand years of mathematics: from Egyptian fractions to Turing machines; from the real meaning of numbers to proof trees, group symmetry, and mechanical computation. If you've ever wondered what lay beyond the proofs you struggled to complete in high school geometry, or what limits the capabilities of computer on your desk, this is the book for you.

Why do Roman numerals persist? How do we know that some infinities are larger than others? And how can we know for certain a program will ever finish? In this fast-paced tour of modern and not-so-modern math, computer scientist Mark Chu-Carroll explores some of the greatest breakthroughs and disappointments of more than two thousand years of mathematical thought. There is joy and beauty in mathematics, and in more than two dozen essays drawn from his popular "Good Math" blog, you'll find concepts, proofs, and examples that are often surprising, counterintuitive, or just plain weird.

Mark begins his journey with the basics of numbers, with an entertaining trip through the integers and the natural, rational, irrational, and transcendental numbers. The voyage continues with a look at some of the oddest numbers in mathematics, including zero, the golden ratio, imaginary numbers, Roman numerals, and Egyptian and continuing fractions. After a deep dive into modern logic, including an introduction to linear logic and the logic-savvy Prolog language, the trip concludes with a tour of modern set theory and the advances and paradoxes of modern mechanical computing.

If your high school or college math courses left you grasping for the inner meaning behind the numbers, Mark's book will both entertain and enlighten you.