Global Propagation of Regular Nonlinear Hyperbolic Waves

این تک نگاری انتشار سراسری امواج هذلولی غیرخطی منظم توصیف شده توسط سیستم های هذلولی شبه خطی مرتبه اول را در یک بعد توصیف می کند. این توضیح واضح، مختصر و به طور سیستماتیک است که با مطالب مقدماتی شروع می شود که منجر به تحقیقات اولیه نویسندگان می شود.

این کتاب با استفاده از مفهوم انحطاط خطی ضعیف و روش مختصات نرمال شده (تعمیم شده) می باشد. یک نظریه سیستماتیک برای وجود جهانی و مکانیسم انفجار امواج هذلولی غیرخطی منظم با دامنه کوچک برای مسئله کوشی، مسئله کوشی در یک داده اولیه نیمه محدود، مسئله مقدار مرزی اولیه مخلوط یک طرفه، مسئله ریمان تعمیم یافته ایجاد می کند. ، مسئله ریمان داری کران اولیه غیرخطی تعمیم یافته و برخی مسائل معکوس مرتبط. انگیزه از طریق تعدادی مثال فیزیکی از مناطق مواد الاستیک، دینامیک گازهای یک بعدی و امواج ارائه شده است.

انتشار جهانی امواج هیپربولیک غیرخطی منظم تحقیقات بیشتر را تحریک خواهد کرد و به خوانندگان کمک می کند تا جنبه های مهم و پیشرفت اخیر امواج هذلولی غیرخطی منظم را بیشتر درک کنند.

This monograph describes global propagation of regular nonlinear hyperbolic waves described by first-order quasilinear hyperbolic systems in one dimension. The exposition is clear, concise, and unfolds systematically, beginning with introductory material which leads to the original research of the authors.

Using the concept of weak linear degeneracy and the method of (generalized) normalized coordinates, this book establishes a systematic theory for the global existence and blowup mechanism of regular nonlinear hyperbolic waves with small amplitude for the Cauchy problem, the Cauchy problem on a semi-bounded initial data, the one-sided mixed initial-boundary value problem, the generalized Riemann problem, the generalized nonlinear initial-boun dary Riemann problem, and some related inverse problems. Motivation is given via a number of physical examples from the areas of elastic materials, one-dimensional gas dynamics, and waves.

Global Propagation of Regular Nonlinear Hyperbolic Waves will stimulate further research and help readers further understand important aspects and recent progress of regular nonlinear hyperbolic waves.