Global Aspects of Classical Integrable Systems

این کتاب به طور منحصربفردی توضیحات کاملی از هندسه نگاشت تکانه انرژی پنج سیستم ادغام پذیر کلاسیک ارائه می دهد: نوسان ساز هارمونیک دو بعدی، جریان ژئودزیکی روی 3 کره، بالای اویلر، آونگ کروی و لاگرانژ. بالا. این برای اولین بار در قالب کتاب یک نظریه کلی کاهش تقارن را ارائه می دهد که به فرد امکان می دهد تقارن در آونگ کروی و بالای لاگرانژ را کاهش دهد. همچنین انسداد مونودرومی برای وجود مختصات زاویه عمل سراسری برای آونگ کروی و بالای لاگرانژ محاسبه شده است. این کتاب ریاضیدانان حرفه ای و دانشجویان فارغ التحصیل را مورد خطاب قرار می دهد و می تواند به عنوان یک کتاب درسی در زمینه مکانیک کلاسیک پیشرفته یا تجزیه و تحلیل جهانی استفاده شود.

This book gives a uniquely complete description of the geometry of the energy momentum mapping of five classical integrable systems: the 2-dimensional harmonic oscillator, the geodesic flow on the 3-sphere, the Euler top, the spherical pendulum and the Lagrange top. It presents for the first time in book form a general theory of symmetry reduction which allows one to reduce the symmetries in the spherical pendulum and the Lagrange top. Also the monodromy obstruction to the existence of global action angle coordinates is calculated for the spherical pendulum and the Lagrange top. The book addresses professional mathematicians and graduate students and can be used as a textbook on advanced classical mechanics or global analysis.