Gewöhnliche Differentialgleichungen

این کتاب به عنوان یک راهنما به معنای واقعی کلمه در نظر گرفته شده است. اینجوری ساخته شده که می تواند دانش آموز را از سال دوم تحصیلی تا فعالیت حرفه ای خود همراهی کند و به او کمک کند تا پاسخی برای مهم ترین سوالات در مورد چرایی و چگونگی معادلات دیفرانسیل معمولی پیدا کند. دانش‌آموزانی که این کتاب برای آنها ارسال شده است، نه تنها ریاضی‌دانان، بلکه دانشمندان و مهندسان طبیعی (عمدتاً مهندسان کنترل) و همچنین نمایندگان رشته‌هایی هستند که در آنها از مدل‌های دینامیکی استفاده می‌شود (مانند اقتصادسنج‌ها و زیست‌شناسان). با توجه به نیازهای این خوانندگان بالقوه و همچنین هدف، مفهوم اساسی کتاب از ابتدا تابع شرایطی بود. مهمتر از همه، تأکید بر گرایش به نظریه غیرخطی و مسائل کنترلی که در سالهای اخیر در مقایسه با محتوای آموزشی سنتی آشکار شده است ضروری شد. در انتخاب موضوعات، باید از گرفتار شدن بیش از حد در کلیات و توقف در خط مقدم دقیقاً آن دسته از مسائلی که معمولاً کتابی در مورد معادلات دیفرانسیل برای آنها انتخاب می‌شود، پرهیز کرد. شرط دیگر این بود که تلاش مفهومی باید متناسب با نتایج عینی باشد و متناسب با آموزش قبلی مانند آنچه در سخنرانی‌های ریاضی پایه سال اول تحصیل (تحلیل I و II، جبر خطی) به دست آمده بود، تنظیم شود. p>

Das vorliegende Buch ist als Leitfaden im eigentlichen Sinne des Wortes gedacht. Es ist so aufgebaut. daß es den Studierenden vom zweiten Studienjahr an bis in seine berufliche Tätigkeit hinein begleiten und ihm helfen kann, auf die wichtigsten Fragen nach dem Warum und Wieso bei gewöhnlichen Differentialgleichungen eine Ant­ wort zu finden. Die Studierenden, an die sich dieses Buch wendet, sind dabei nicht nur Mathematiker, sondern auch Naturwissenschaftler und Ingenieure (hier vor allem Regelungstechniker) sowie Vertreter von Disziplinen, in denen mit dynamischen Modellen gearbeitet wird (wie Ökonometer und Biologen). Durch die Bedürfnisse dieses potentiellen Leserkreises sowie durch die Zielsetzung wurde der Grund­ konzeption des Buches von vornherein eine Reihe von Bedingungen auferlegt. So ergab sich vor allem die Notwendigkeit, den in den letzten Jahren deutlich geworde­ nen Trend zur nicht-linearen Theorie und zur Orientierung an Kontrollproblemen gegenüber den traditionellen Lehrinhalten stärker zu betonen. Bei der Auswahl der Themen mußte es vermieden werden, sich allzusehr mit Allgemeinheiten aufzuhalten und im Vorfeld gerade jener Probleme stehenzubleiben, derentwillen man zumeist ein Buch über Differentialgleichungen zur Hand nimmt. Der begriffiiche Aufwand sollte, so lautete eine weitere Forderung, in einem angemessenen Verhältnis zu den konkreten Resultaten stehen und auf eine Vorbildung zugeschnitten sein, wie man sie etwa in den mathematischen Grundvorlesungen des ersten Studienjahres (Ana­ lysis I und II, Lineare Algebra) erwirbt.