Geophysical Interpretation using Integral Equations

همراه با توسعه کلی روش‌های عددی به‌صورت خالص و کاربردی برای اعمال معادلات انتگرال در مدل‌سازی ژئوفیزیکی دارای علوم، توانایی در حدود سی سال گذشته به طور قابل توجهی بهبود یافته است. این به دلیل مشتق موفقیت آمیز معادلات انتگرال است که برای مدل سازی ساختارهای پیچیده قابل استفاده هستند و الگوریتم های عددی کارآمد برای حل آنها. یک محرک مهم برای این توسعه، ظهور کامپیوترهای دیجیتال سریع بوده است. هدف این کتاب ارائه ایده ای از اصولی است که به وسیله آنها می توان مسائل مرزی-مقدار توصیف کننده مدل های ژئوفیزیکی را به معادلات انتگرال تبدیل کرد. نتایج نهایی فرمول های انتگرال و معادلات انتگرالی هستند که چارچوب نظری را برای کاربردهای عملی تشکیل می دهند. جزئیات تجزیه و تحلیل ریاضی به حداقل رسیده است. الگوریتم‌های عددی تنها در ارتباط با برخی مثال‌های گویا که شامل نتایج مدل‌سازی عددی به خوبی مستند شده‌اند، مورد بحث قرار می‌گیرند. فرض بر این است که خواننده پیش‌زمینه‌ای در نظریه‌های میدان بنیادی دارد که مبنای روش‌های مختلف ژئوفیزیک، مانند نظریه پتانسیل، نظریه الکترومغناطیسی، و نظریه کرنش الاستیک است. دانش نسبتاً گسترده ای از ریاضیات، به ویژه در حساب بردار و تانسور، نیز فرض شده است.

Along with the general development of numerical methods in pure and applied to apply integral equations to geophysical modelling has sciences, the ability improved considerably within the last thirty years or so. This is due to the successful derivation of integral equations that are applicable to the modelling of complex structures, and efficient numerical algorithms for their solution. A significant stimulus for this development has been the advent of fast digital computers. The purpose of this book is to give an idea of the principles by which boundary-value problems describing geophysical models can be converted into integral equations. The end results are the integral formulas and integral equations that form the theoretical framework for practical applications. The details of mathematical analysis have been kept to a minimum. Numerical algorithms are discussed only in connection with some illustrative examples involving well-documented numerical modelling results. The reader is assu­ med to have a background in the fundamental field theories that form the basis for various geophysical methods, such as potential theory, electromagnetic theory, and elastic strain theory. A fairly extensive knowledge of mathematics, especially in vector and tensor calculus, is also assumed.