Geometría

Geometría
	Carta del autor
	Contenido
	Prefacio
	Prólogo
	Índice de aplicaciones
	Capítulo 1 Relaciones lineales y angulares
		1.1 Conjuntos, enunciados y razonamiento
			ENUNCIADOS
			RAZONAMIENTO
			DIAGRAMAS DE VENN
			Ejercicios 1.1
		1.2 Geometría informal y medición
			MEDICIÓN DE SEGMENTOS DE RECTA
			MEDICIÓN DE ÁNGULOS
			CONSTRUCCIONES
			Ejercicios 1.2
		1.3 Primeras definiciones y postulados
			UN SISTEMA MATEMÁTICO
			CARACTERÍSTICAS DE UNA BUENA DEFINICIÓN
			POSTULADOS INICIALES
			Ejercicios 1.3
		1.4 Los ángulos y sus relaciones
			TIPOS DE ÁNGULOS
			CLASIFICACIÓN DE PARES DE ÁNGULOS
			CONSTRUCCIONES CON ÁNGULOS
			Ejercicios 1.4
		1.5 Introducción a la demostración geométrica
			DEMOSTRACIONES DE EJEMPLO
			Ejercicios 1.5
		1.6 Relaciones: Rectas perpendiculares
			RELACIONES
			CONSTRUCCIONES QUE CONDUCEN A RECTAS PERPENDICULARES
			Ejercicios 1.6
		1.7 La demostración formal de un teorema
			LAS PARTES ESCRITAS DE UNA DEMOSTRACIÓN FORMAL
			RECÍPROCO DE UN ENUNCIADO
			Ejercicios 1.7
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			El desarrollo de la geometría
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Patrones
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 2 Rectas paralelas
		2.1 Postulado paralelo y ángulos especiales
			RECTAS PERPENDICULARES
			RECTAS PARALELAS
			GEOMETRÍA EUCLIDIANA
			RECTAS PARALELAS Y ÁNGULOS CONGRUENTES
			RECTAS PARALELAS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
			Ejercicios 2.1
		2.2 Demostración indirecta
			LEY DE INFERENCIA NEGATIVA (CONTRAPOSICIÓN)
			DEMOSTRACIÓN INDIRECTA
			Ejercicios 2.2
		2.3 Demostración del paralelismo de rectas
			Ejercicios 2.3
		2.4 Los ángulos de un triángulo
			Ejercicios 2.4
		2.5 Polígonos convexos
			DIAGONALES DE UN POLÍGONO
			SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLÍGONO
			POLÍGONOS REGULARES
			POLIGRAMOS
			Ejercicios 2.5
		2.6 Simetría y transformaciones
			RECTA DE SIMETRÍA
			PUNTO DE SIMETRÍA
			TRANSFORMACIONES
			Ejercicios 2.6
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de Euclides
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Geometrías no euclidianas
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 3 Triángulos
		3.1 Triángulos congruentes
			LLL (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
			LAL (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
			ALA (MÉTODO PARA DEMOSTRAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
			Ejercicios 3.1
		3.2 Partes correspondientes de triángulos congruentes
			SUGERENCIAS PARA LA DEMOSTRACIÓN DE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
			TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
			HC (MÉTODO PARA COMPROBAR LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS)
			Ejercicios 3.2
		3.3 Triángulos isósceles
			Ejercicios 3.3
		3.4 Justificación de construcciones básicas
			Ejercicios 3.4
		3.5 Desigualdades en un triángulo
			LEMAS (TEOREMAS DE APOYO)
			Ejercicios 3.5
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de Arquímedes
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Triángulo de Pascal
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 4 Cuadriláteros
		4.1 Propiedades de un paralelogramo
			VELOCIDAD Y DIRECCIÓN DE UN AVIÓN
			Ejercicios 4.1
		4.2 El paralelogramo y la cometa
			EL PARALELOGRAMO
			LA COMETA
			Ejercicios 4.2
		4.3 El rectángulo, el cuadrado y el rombo
			EL RECTÁNGULO
			EL CUADRADO
			EL ROMBO
			TEOREMA DE PITÁGORAS
			Ejercicios 4.3
		4.4 El trapezoide
			Ejercicios 4.4
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de Tales
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Números al cuadrado como sumas
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 5 Triángulos semejantes
		5.1 Relaciones proporcionales, razones y proporciones
			Ejercicios 5.1
		5.2 Polígonos semejantes
			Ejercicios 5.2
		5.3 Demostración de la semejanza de triángulos
			Ejercicios 5.3
		5.4 Teorema de Pitágoras
			TRIPLETAS PITAGÓRICAS
			Ejercicios 5.4
		5.5 Triángulos rectángulos especiales
			TRIÁNGULO RECTÁNGULO DE 45°-45°-90°
			TRIÁNGULO RECTÁNGULO 30°-60°-90°
			Ejercicios 5.5
		5.6 Segmentos divididos proporcionalmente
			Ejercicios 5.6
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Demostración de Ceva
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Una aplicación inusual de triángulos semejantes
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 6 Círculos
		6.1 Círculos y segmentos y ángulos relacionados
			RELACIONES ÁNGULO Y ARCO EN EL CÍRCULO
			Ejercicios 6.1
		6.2 Más medidas de ángulo en el círculo
			Ejercicios 6.2
		6.3 Relaciones de recta y segmento en el círculo
			CÍRCULOS QUE SON TANGENTES
			RECTAS TANGENTES COMUNES A CÍRCULOS
			LONGITUDES DE LOS SEGMENTOS EN UN CÍRCULO
			Ejercicios 6.3
		6.4 Algunas construcciones y desigualdades para el círculo
			CONSTRUCCIONES DE TANGENTES A CÍRCULOS
			DESIGUALDADES EN EL CÍRCULO
			Ejercicios 6.4
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Circunferencia de la Tierra
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Suma de los ángulos interiores de un polígono
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 7 Lugar geométrico y concurrencia
		7.1 Lugar geométrico de puntos
			Ejercicios 7.1
		7.2 Concurrencia de rectas
			Ejercicios 7.2
		7.3 Más acerca de polígonos regulares
			Ejercicios 7.3
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			El valor de p
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			El círculo de nueve puntos
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 8 Áreas de polígonos y círculos
		8.1 Área y postulados iniciales
			ÁREA DE UN RECTÁNGULO
			ÁREA DE UN PARALELOGRAMO
			Ejercicios 8.1
		8.2 Perímetro y área de polígonos
			FÓRMULA DE HERÓN
			ÁREA DE UN TRAPEZOIDE
			CUADRILÁTEROS CON DIAGONALES PERPENDICULARES
			ÁREA DE UN ROMBO
			ÁREA DE UNA COMETA
			ÁREAS DE POLÍGONOS SEMEJANTES
			Ejercicios 8.2
		8.3 Polígonos regulares y área
			ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR
			Ejercicios 8.3
		8.4 Circunferencia y área de un círculo
			VALOR DE p
			LONGITUD DE UN ARCO
			LÍMITES
			ÁREA DE UN CÍRCULO
			Ejercicios 8.4
		8.5 Más acerca de relaciones en el círculo
			ÁREA DE UN SECTOR
			ÁREA DE UN SEGMENTO
			ÁREA DE UN TRIÁNGULO CON UN CÍRCULO INSCRITO
			Ejercicios 8.5
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de Pitágoras
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Otro análisis del teorema de Pitágoras
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 9 Superficies y sólidos
		9.1 Prismas, área y volumen
			PRISMAS
			ÁREA DE UN PRISMA
			VOLUMEN DE UN PRISMA
			Ejercicios 9.1
		9.2 Pirámides, área y volumen
			ÁREA SUPERFICIAL DE UNA PIRÁMIDE
			VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
			Ejercicios 9.2
		9.3 Cilindros y conos
			CILINDROS
			ÁREA SUPERFICIAL DE UN CILINDRO
			VOLUMEN DE UN CILINDRO
			CONOS
			ÁREA SUPERFICIAL DE UN CONO
			VOLUMEN DEL CONO
			SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
			Ejercicios 9.3
		9.4 Poliedros y esferas
			POLIEDROS
			POLIEDROS REGULARES
			ESFERAS
			ÁREA SUPERFICIAL DE UNA ESFERA
			VOLUMEN DE UNA ESFERA
			MÁS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
			Ejercicios 9.4
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de René Descartes
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Aves en vuelo
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 10 Geometría analítica
		10.1 Sistema coordenado rectangular
			FÓRMULA DE LA DISTANCIA
			FÓRMULA DEL PUNTO MEDIO
			DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DEL PUNTO MEDIO (OPCIONAL)
			Ejercicios 10.1
		10.2 Gráficas de ecuaciones lineales y pendiente
			GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN
			PENDIENTE DE UNA RECTA
			Ejercicios 10.2
		10.3 Preparación para realizar demostraciones analíticas
			Ejercicios 10.3
		10.4 Demostraciones analíticas
			Ejercicios 10.4
		10.5 Ecuaciones de rectas
			FORMA PENDIENTE-INTERSECCIÓN DE UNA RECTA
			FORMA PUNTO-PENDIENTE DE UNA RECTA
			SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
			Ejercicios 10.5
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			La paradoja de Banach-Tarski
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Fórmulas del punto de división
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Capítulo 11 Introducción a la trigonometría
		11.1 Relación proporcional seno y aplicaciones
			Ejercicios 11.1
		11.2 Relación proporcional coseno y aplicaciones
			Ejercicios 11.2
		11.3 Relación proporcional tangente y otras razones
			Ejercicios 11.3
		11.4 Aplicaciones con triángulos agudos
			ÁREA DE UN TRIÁNGULO
			LEY DE LOS SENOS
			LEY DE LOS COSENOS
			Ejercicios 11.4
		PERSPECTIVA HISTÓRICA
			Bosquejo de Platón
		PERSPECTIVA DE APLICACIÓN
			Medida de ángulos en radianes
		Resumen
		EJERCICIOS DE REPASO
		EXAMEN
	Apéndice A Repaso de álgebra
		A.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
			Ejercicios A.1
		A.2 FÓRMULAS Y ECUACIONES
			Ejercicios A.2
		A.3 DESIGUALDADES
			Ejercicios A.3
		A.4 ECUACIONES CUADRÁTICAS
			Ejercicios A.4
	Apéndice B Resumen de construcciones, postulados y teoremas y corolarios
		CONSTRUCCIONES
		POSTULADOS
		TEOREMAS Y COROLARIOS
	Respuestas
		Ejercicios seleccionados y demostraciones
			CAPÍTULO 1
			CAPÍTULO 2
			CAPÍTULO 3
			CAPÍTULO 4
			CAPÍTULO 5
			CAPÍTULO 6
			CAPÍTULO 7
			CAPÍTULO 8
			CAPÍTULO 9
			CAPÍTULO 10
			CAPÍTULO 11
			APÉNDICE A
	Glosario
	Índice analítico
	Fórmulas