Geometry: A Comprehensive Course

\"یک بررسی شفاف و ماهرانه." - Mathematics Gazette پروفسور Pedoe به طور گسترده به عنوان یک معلم خوب و یک هندسه دان خوب شناخته شده است. توانایی های او در هر دو زمینه به وضوح در این مقدمه خودکفا، به خوبی نوشته و شفاف در حوزه و روش های هندسه ابتدایی مشهود است. این هندسه معمولاً در دوره های کارشناسی ریاضیات به جز نظریه مجموعه های محدب گنجانده می شود. بر اساس دوره ای که نویسنده برای چندین سال در دانشگاه مینه سوتا ارائه کرده است، هدف اصلی کتاب افزایش درک هندسی و در نتیجه ریاضی و کمک به دانش آموزان برای لذت بردن از هندسه است. از جمله موضوعات مورد بحث: استفاده از بردارها و محصولات آنها در کار بر روی قضیه دزارگ و پاپوس و دایره نه نقطه ای. دایره ها و سیستم های هم محور؛ نمایش دایره ها توسط نقاط در سه بعدی. نگاشت صفحه اقلیدسی، تشبیهات، ایزومتریک ها، نگاشت صفحه معکوس، و تبدیل Moebius. هندسه تصویری صفحه، فضا و n بعد. تولید تصویری مخروطی ها و چهارگانه ها. Moebius tetrahedra; مجموعه چهار وجهی؛ منحنی مکعب پیچ خورده؛ سطح مکعب؛ حلقه های جهت دار؛ و مقدمه‌ای بر هندسه جبری. علاوه بر این، سه ضمیمه به تعاریف، فرض‌ها و قضایای اقلیدسی می‌پردازند. مختصات Grassmann-Pluecker خطوط در S3 و گروه تبدیل های دایره ای. از جمله ویژگی‌های برجسته این کتاب می‌توان به نمونه‌های بسیار کار شده و بیش از 500 تمرین برای آزمایش درک هندسی اشاره کرد.

"A lucid and masterly survey." — Mathematics GazetteProfessor Pedoe is widely known as a fine teacher and a fine geometer. His abilities in both areas are clearly evident in this self-contained, well-written, and lucid introduction to the scope and methods of elementary geometry. It covers the geometry usually included in undergraduate courses in mathematics, except for the theory of convex sets. Based on a course given by the author for several years at the University of Minnesota, the main purpose of the book is to increase geometrical, and therefore mathematical, understanding and to help students enjoy geometry.Among the topics discussed: the use of vectors and their products in work on Desargues' and Pappus' theorem and the nine-point circle; circles and coaxal systems; the representation of circles by points in three dimensions; mappings of the Euclidean plane, similitudes, isometries, mappings of the inversive plane, and Moebius transformations; projective geometry of the plane, space, and n dimensions; the projective generation of conics and quadrics; Moebius tetrahedra; the tetrahedral complex; the twisted cubic curve; the cubic surface; oriented circles; and introduction to algebraic geometry.In addition, three appendices deal with Euclidean definitions, postulates, and propositions; the Grassmann-Pluecker coordinates of lines in S3, and the group of circular transformations. Among the outstanding features of this book are its many worked examples and over 500 exercises to test geometrical understanding.