Geometry V: Minimal Surfaces

Osserman (ویرایش) هندسه V حداقل سطوح
تئوری سطوح حداقل در یکی دو دهه گذشته در جهات بسیاری گسترش یافته است. این جلد مروری بر برخی از هیجان‌انگیزترین پیشرفت‌ها را در یک مکان جمع‌آوری می‌کند، که توسط پنج نفر از مشارکت‌کنندگان پیشرو در آن تحولات ارائه شده است. هیروتاکا فوجیموتو، که نتایج قطعی را بر روی نقشه گاوس حداقل سطوح به دست آورد، در مورد نظریه نوانلینا و سطوح حداقلی گزارش می دهد. Stefan Hildebrandt گزارشی به روز از مشکل Plateau و مسائل مربوط به ارزش مرزی ارائه می دهد. دیوید هافمن و هرمان کارچر انبوهی از نتایج را در سطوح حداقل تعبیه‌شده در دهه گذشته توصیف می‌کنند که با سطح کاستا و نمونه‌های بعدی هافمن میکس شروع می‌شود. در نهایت، لئون سیمون جنبه PDE سطوح حداقل را با بررسی نتایج شناخته شده هم در حالت کلاسیک سطوح و هم در حالت ابعاد بالاتر پوشش می‌دهد. این کتاب به عنوان مرجع و راهنمای پژوهشی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین ریاضیات بسیار مفید خواهد بود.

Osserman (Ed.) Geometry V Minimal Surfaces
The theory of minimal surfaces has expanded in many directions over the past decade or two. This volume gathers in one place an overview of some of the most exciting developments, presented by five of the leading contributors to those developments. Hirotaka Fujimoto, who obtained the definitive results on the Gauss map of minimal surfaces, reports on Nevanlinna Theory and Minimal Surfaces. Stefan Hildebrandt provides an up-to-date account of the Plateau problem and related boundary-value problems. David Hoffman and Hermann Karcher describe the wealth of results on embedded minimal surfaces from the past decade, starting with Costa's surface and the subsequent Hoffman-Meeks examples. Finally, Leon Simon covers the PDE aspect of minimal surfaces, with a survey of known results both in the classical case of surfaces and in the higher dimensional case. The book will be very useful as a reference and research guide to graduate students and researchers in mathematics.