دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: [1 ed.] نویسندگان: Alexander H. Barnett, Charles L. Epstein, Leslie Greengard, Jeremy Magland سری: Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics ISBN (شابک) : 1316518876, 9781316518878 ناشر: Cambridge University Press سال نشر: 2022 تعداد صفحات: 350 [320] زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 8 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry of the Phase Retrieval Problem: Graveyard of Algorithms به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه مسئله بازیابی فاز: گورستان الگوریتم ها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
بازیابی فاز تبدیل فوریه یک مشکل فراگیر در کاربردهای تصویربرداری از نجوم تا تصویربرداری پراش پرتو ایکس در مقیاس نانو است. با وجود تلاش های بسیاری از دانشمندان، از ستاره شناسان گرفته تا ریاضیدانان، هنوز هیچ راه حل نظری یا الگوریتمی رضایت بخشی برای این دسته از مسائل وجود ندارد. این کتاب که برای ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسانی که در تجزیه و تحلیل و بازسازی تصویر کار می کنند، نوشته شده است، یک چارچوب مفهومی و هندسی برای تجزیه و تحلیل این مسائل معرفی می کند که منجر به درک عمیق تر از دشواری اساسی، مستقل از الگوریتمی راه حل های آنها می شود. با استفاده از این چارچوب، کتاب الگوریتمهای استاندارد و طیف وسیعی از مسائل نظری را در بازیابی فاز مطالعه میکند و چندین الگوریتم و رویکرد جدید برای این مشکل با پتانسیل بهبود تصاویر بازسازیشده ارائه میکند. این کتاب با نتایج آزمایشهای عددی متعددی که به توسعه نظری انگیزه میدهد و آن را در چارچوب کاربردهای عملی قرار میدهد، بهطور مجلل نشان داده شده است.
Recovering the phase of the Fourier transform is a ubiquitous problem in imaging applications from astronomy to nanoscale X-ray diffraction imaging. Despite the efforts of a multitude of scientists, from astronomers to mathematicians, there is, as yet, no satisfactory theoretical or algorithmic solution to this class of problems. Written for mathematicians, physicists and engineers working in image analysis and reconstruction, this book introduces a conceptual, geometric framework for the analysis of these problems, leading to a deeper understanding of the essential, algorithmically independent, difficulty of their solutions. Using this framework, the book studies standard algorithms and a range of theoretical issues in phase retrieval and provides several new algorithms and approaches to this problem with the potential to improve the reconstructed images. The book is lavishly illustrated with the results of numerous numerical experiments that motivate the theoretical development and place it in the context of practical applications.
Contents Preface Acknowledgments 1 Introduction 1.1 Discrete, Phase Retrieval Problems 1.2 Conditioning and Ill-Posedness of the Discrete, Classical, Phase Retrieval Problem 1.3 Algorithms for Finding Intersections of Sets 1.4 Numerical Experiments 1.5 Comparison to the Continuum Phase Retrieval Problem 1.6 Outline of the Book 1.A Appendix: Factoring Polynomials in Several Variables 1.B Appendix: The Condition Number of a Problem PART I. Theoretical Foundations 2 The Geometry Near an Intersection 2.1 The Tangent Space to the Magnitude Torus 2.2 The Intersection of the Tangent Bundle and the Support Constraint 2.3 Numerical Examples 2.A Appendix: The Tangent and Normal Bundles for Submanifolds of ℝⁿ 2.B Appendix: Fast Projections onto the Tangent and Normal Bundles 3 Well-Posedness 3.1 Conditioning and Transversality 3.2 Examples of Ill-Posedness 4 Uniqueness and the Nonnegativity Constraint 4.1 Support and the Autocorrelation Image 4.2 Uniqueness for Nonnegative Images 4.3 Nonnegative Images and the 1-Norm 4.4 The 1-Norm on the Tangent Space 4.5 Transversality of A_a ∩ ∂B_+ and A_a ∩ ∂B^1_{r_1} 5 Some Preliminary Conclusions PART II. Analysis of Algorithms for Phase Retrieval 6 Introduction to Part II 7 Algorithms for Phase Retrieval 7.1 Classical Alternating Projection 7.2 Hybrid Iterative Maps 7.3 Nonlinear Submanifolds 7.4 A Noniterative Approach to Phase Retrieval 7.A Appendix: Alternating Projection and Gradient Flows 8 The Discrete, Classical, Phase Retrieval Problem 8.1 Hybrid Iterative Maps in Model Problems 8.2 Linearization of Hybrid Iterative Maps Along the Center Manifold 8.3 Further Numerical Examples 9 Phase Retrieval with the Nonnegativity Constraint 9.1 Hybrid Iterative Maps Using Nonnegativity 9.2 Numerical Examples 9.3 Algorithms Based on Minimization in the 1-Norm 9.A Appendix: An Efficient Method for Projection onto a Ball in the 1-Norm 10 Asymptotics of Hybrid Iterative Maps 10.1 Stagnation 10.2 Numerical Examples PART III Further Properties of Hybrid Iterative Algorithms and Suggestions for Improvement 11 Introduction to Part III 12 Statistics of Algorithms 12.1 Statistics of Phases 12.2 Statistics of Ensembles 12.3 Averaging to Improve Reconstructions 12.4 Some Conclusions 13 Suggestions for Improvements 13.1 Use of a Sharp Cutoff 13.2 External Holography 13.3 A Geometric Newton’s Method for Phase Retrieval 13.4 Implementation of the Holographic Hilbert Transform Method 13.A Appendix: Proof of Theorem 13.6 14 Concluding Remarks 15 Notational Conventions References ABC DEFG HJKLM NOPRS TVWY Index