Geometry of Moduli

مجموعه سمپوزیوم آبل در مورد هندسه مدولی، که در Svinøya Rorbuer، Svolvær در Lofoten، در آگوست 2017 برگزار شد، هم مقاله های نظرسنجی و هم تحقیقاتی را در مورد موج اخیر پیشرفت ها ارائه می کند. درک مسائل مدول در هندسه جبری این کتاب که توسط بسیاری از مشارکت کنندگان اصلی در این موضوع در حال تحول نوشته شده است، مجموعه ای جامع از روش های جدید و جهات مختلفی را ارائه می دهد که نظریه مدول در آن ها در حال پیشرفت است. اینها شامل هندسه فضاهای مدول، تئوری ثابت هندسی غیر تقلیلی، هندسه دوگانه، هندسه شمارشی، هندسه هایپر کاهلر، سیزیژی منحنی ها و نظریه بریل-نوتر و شرایط پایداری است. نظریه مدول ها در هندسه جبری همه جا حاضر است و این در فهرست فضاهای مدول که در این جلد به آنها پرداخته شده است منعکس شده است: نوارهای روی انواع، تانسورهای متقارن، دیفرانسیل های آبلی، انواع Calabi-Yau (log)، نقاط روی طرح ها، انواع منطقی، منحنی ها، گونه های آبلی و منیفولدهای هایپر کاهلر.

The proceedings from the Abel Symposium on Geometry of Moduli, held at Svinøya Rorbuer, Svolvær in Lofoten, in August 2017, present both survey and research articles on the recent surge of developments in understanding moduli problems in algebraic geometry. Written by many of the main contributors to this evolving subject, the book provides a comprehensive collection of new methods and the various directions in which moduli theory is advancing. These include the geometry of moduli spaces, non-reductive geometric invariant theory, birational geometry, enumerative geometry, hyper-kähler geometry, syzygies of curves and Brill-Noether theory and stability conditions. Moduli theory is ubiquitous in algebraic geometry, and this is reflected in the list of moduli spaces addressed in this volume: sheaves on varieties, symmetric tensors, abelian differentials, (log) Calabi-Yau varieties, points on schemes, rational varieties, curves, abelian varieties and hyper-Kähler manifolds.