Geometry of Foliations

موضوعات این جلد نظرسنجی مربوط به تحقیقات انجام شده در مورد آزمایش هندسی دیفرانسیل برگها در چند سال گذشته است. پس از بحث در مورد مفاهیم اساسی در تئوری شاخ و برگ ها در چهار فصل اول، موضوع به شاخ و برگ های ریمانی در منیفولدهای بسته که با فصل 5 شروع می شود، محدود می شود. 8 به تئوری هاج برای لاپلاسین عرضی و کاربردهای روش معادله گرمایی در شاخ و برگ های ریمانی رای داده اند. فصل 9 در مورد شاخ و برگ های دروغ، مقدمه ای برای بیان قضیه ساختار مولینو برای شاخ و برگ های ریمانی در فصل 10 است. برخی از جنبه های نظریه طیفی برای شاخ و برگ های ریمانی در فصل 11 مورد بحث قرار گرفته است. دیدگاه کانز در مورد شاخ و برگ های ریمانی به عنوان نمونه هایی از غیر کاموتیو مورد بحث قرار گرفته است. فضاها به اختصار در فصل 12 توضیح داده شده است. فصل 13 ایده های تئوری شاخ و برگ ریمانی را در زمینه بی نهایت بعدی اعمال می کند. جدای از فهرست منابع مربوط به شاخ و برگ های ریمانی (موارد موجود در این لیست در متن با [ ] ارجاع شده اند)، چندین ضمیمه را به شرح زیر آورده ایم. ضمیمه A فهرستی از کتاب ها و بررسی ها در مورد جنبه های خاصی از برگ ها است. ضمیمه B فهرستی از مجموعه مقالات کنفرانس ها و سمپوزیوم هایی است که به طور جزئی یا کامل به برگه ها اختصاص یافته است. ضمیمه C یک کتابشناسی در مورد برگها است، که تلاش می کند تا فهرست کاملی از مقالات و پیش چاپهای مربوط به موضوع برگها تا سال 1995 باشد و تقریباً شامل 2500 عنوان است.

The topics in this survey volume concern research done on the differential geom­ etry of foliations over the last few years. After a discussion of the basic concepts in the theory of foliations in the first four chapters, the subject is narrowed down to Riemannian foliations on closed manifolds beginning with Chapter 5. Following the discussion of the special case of flows in Chapter 6, Chapters 7 and 8 are de­ voted to Hodge theory for the transversal Laplacian and applications of the heat equation method to Riemannian foliations. Chapter 9 on Lie foliations is a prepa­ ration for the statement of Molino's Structure Theorem for Riemannian foliations in Chapter 10. Some aspects of the spectral theory for Riemannian foliations are discussed in Chapter 11. Connes' point of view of foliations as examples of non­ commutative spaces is briefly described in Chapter 12. Chapter 13 applies ideas of Riemannian foliation theory to an infinite-dimensional context. Aside from the list of references on Riemannian foliations (items on this list are referred to in the text by [ ]), we have included several appendices as follows. Appendix A is a list of books and surveys on particular aspects of foliations. Appendix B is a list of proceedings of conferences and symposia devoted partially or entirely to foliations. Appendix C is a bibliography on foliations, which attempts to be a reasonably complete list of papers and preprints on the subject of foliations up to 1995, and contains approximately 2500 titles.