Geometry of Curves and Surfaces with MAPLE

این متن مختصر در مورد هندسه با مدل‌سازی رایانه‌ای، روش‌های ابتدایی را برای مدل‌سازی تحلیلی و تجسم منحنی‌ها و سطوح ارائه می‌دهد. نویسنده به طور سیستماتیک ابزارهای قدرتمندی مانند انیمیشن دو بعدی و سه بعدی تصاویر هندسی، تبدیل ها، سایه ها و رنگ ها را بررسی می کند و سپس مسائل پیچیده تر در هندسه دیفرانسیل را بررسی می کند. به خوبی با بیش از 350 شکل --- قابل تکرار با استفاده از برنامه های Maple در کتاب --- کار به سه حوزه اصلی اختصاص داده شده است: منحنی ها، سطوح، و چند وجهی. مزایای آموزشی را می توان در تعداد زیادی از برنامه های Maple یافت، که برخی از آنها مشابه برنامه های C++ هستند، از جمله برنامه های اسپلاین و فراکتال. برای جلوگیری از تایپ خسته کننده، خوانندگان می توانند بسیاری از برنامه ها را از وب سایت Birkhauser دانلود کنند. این متن با هدف مخاطبان گسترده ای از دانش آموزان، مربیان ریاضیات، دانشمندان کامپیوتر و مهندسین که دانش هندسه تحلیلی، یعنی روش مختصات را دارند، منبع کلاس درس یا مرجع خودآموزی عالی خواهد بود. {\it Geometry of Curves and Surfaces with Maple} با بیش از 100 تمرین تحریک کننده، مشکل و راه حل، هندسه های سنتی دیفرانسیل و غیر اقلیدسی را با سیستم های جبر رایانه ای فعلی در قالبی کاربردی و کاربرپسند ادغام می کند.

This concise text on geometry with computer modeling presents some elementary methods for analytical modeling and visualization of curves and surfaces. The author systematically examines such powerful tools as 2-D and 3-D animation of geometric images, transformations, shadows, and colors, and then further studies more complex problems in differential geometry. Well-illustrated with more than 350 figures---reproducible using Maple programs in the book---the work is devoted to three main areas: curves, surfaces, and polyhedra. Pedagogical benefits can be found in the large number of Maple programs, some of which are analogous to C++ programs, including those for splines and fractals. To avoid tedious typing, readers will be able to download many of the programs from the Birkhauser web site. Aimed at a broad audience of students, instructors of mathematics, computer scientists, and engineers who have knowledge of analytical geometry, i.e., method of coordinates, this text will be an excellent classroom resource or self-study reference. With over 100 stimulating exercises, problems and solutions, {\it Geometry of Curves and Surfaces with Maple} will integrate traditional differential and non- Euclidean geometries with more current computer algebra systems in a practical and user-friendly format.