Geometry of Crystals Polycrystals and Phase Transformations

Contents......Page 3
Preface......Page 7
Acronyms......Page 9
--- Basic Crystallography......Page 10
Introduction......Page 11
The lattice......Page 13
Bravais lattices......Page 16
Directions......Page 17
Planes......Page 21
Symmetry......Page 22
Symmetry operations......Page 23
Crystal structure......Page 26
Point group symmetry......Page 29
Summary......Page 33
References......Page 34
Introduction......Page 36
Utility of stereographic projections......Page 38
Stereographic projection: construction and characteristics......Page 39
Stereographic representation of point groups......Page 45
Summary......Page 49
References......Page 50
Introduction......Page 51
Hexagonal system......Page 52
Summary......Page 58
References......Page 59
Screw axes and glide planes......Page 60
Cuprite......Page 61
Location of atoms in cuprite cell......Page 63
Shape of precipitates......Page 68
Summary......Page 69
References......Page 70
The reciprocal basis......Page 71
Intensities......Page 74
Diffraction from thin crystals......Page 80
Neutron diffraction......Page 82
References......Page 83
Slip in a single-crystal......Page 85
Texture......Page 89
Orientation distribution functions......Page 92
Summary......Page 94
References......Page 95
Introduction......Page 96
Symmetrical tilt boundary......Page 97
Representation of orientation relationships......Page 99
Mathematical method for determining......Page 103
Summary......Page 104
References......Page 105
Introduction......Page 106
Bain strain......Page 107
References......Page 112
--- Advanced Methods......Page 114
Introduction......Page 115
Cementite in steels......Page 116
Relations between fcc and bcc crystals......Page 120
Relationships between grains of identical structure......Page 124
The metric......Page 128
More about the vector cross product......Page 129
Summary......Page 131
References......Page 132
Introduction......Page 134
Homogeneous deformations......Page 135
Eigenvectors and eigenvalues......Page 139
Stretch and rotation......Page 141
Interfaces......Page 144
Topology of grain deformation......Page 145
Summary......Page 150
References......Page 151
Introduction......Page 153
Deformation twins......Page 161
Correspondence matrix......Page 164
An alternative to the Bain strain......Page 165
Stepped interfaces......Page 167
Conjugate of an invariant-plane strain......Page 178
References......Page 181
Shape deformation......Page 184
Interfacial structure of martensite......Page 187
Phenomenological theory of martensite crystallography......Page 189
Stage 1: Calculation of lattice transformation strain......Page 192
Stage 2: Determination of the orientation relationship......Page 196
Stage 3: Nature of the shape deformation......Page 197
Stage 4: Nature of the lattice-invariant shear......Page 200
Texture due to displacive transformations......Page 203
Summary......Page 205
References......Page 206
Introduction......Page 209
Misfit......Page 210
Coincidence site lattices......Page 217
The O-lattice......Page 223
Secondary dislocations......Page 226
The DSC lattice......Page 228
Some difficulties associated with interface theory......Page 231
Summary......Page 232
References......Page 233
A.1 Vectors......Page 236
A.2 Matrices......Page 237
General rotation matrix......Page 241
Index......Page 243