دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 1 نویسندگان: Leonard. I. Ed., Lewis. James Edward سری: ISBN (شابک) : 1119022665, 9781119022664 ناشر: John Wiley & Sons سال نشر: 2015 تعداد صفحات: 333 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه مجموعه های محدب: مجموعه های محدب، هندسه، ابرسطح ها، ابرفضا
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry of Convex Sets به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه مجموعه های محدب نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
Content: Preface xi 1 Introduction to N-Dimensional Geometry 1 1.1 Figures in N-Dimensions 1 1.2 Points, Vectors, and Parallel Lines 2 1.2.1 Points and Vectors 2 1.2.2 Lines 4 1.2.3 Segments 11 1.2.4 Examples 12 1.2.5 Problems 18 1.3 Distance in N-Space 19 1.3.1 Metrics 19 1.3.2 Norms 20 1.3.3 Balls and Spheres 23 1.4 Inner Product and Orthogonality 29 1.4.1 Nearest Points 32 1.4.2 Cauchy Schwarz Inequality 36 1.4.3 Problems 41 1.5 Convex Sets 41 1.6 Hyperplanes and Linear Functionals 45 1.6.1 Linear Functionals 45 1.6.2 Hyperplanes 52 1.6.3 Problems 66 2 Topology 69 2.1 Introduction 69 2.2 Interior Points and Open Sets 72 2.2.1 Properties of Open Sets 80 2.3 Accumulation Points and Closed Sets 83 2.3.1 Properties of Closed Sets 88 2.3.2 Boundary Points and Closed Sets 88 2.3.3 Closure of a Set 90 2.3.4 Problems 92 2.4 Compact Sets in R 94 2.4.1 Basic Properties of Compact Sets 99 2.4.2 Sequences and Compact Sets in R 104 2.4.3 Completeness 106 2.5 Compact Sets in Rn 108 2.5.1 Sequences and Compact Sets in Rn 112 2.5.2 Completeness 115 2.6 Applications of Compactness 117 2.6.1 Continuous Functions 117 2.6.2 Equivalent Norms on Rn 119 2.6.3 Distance between Sets in Rn 121 2.6.4 Support Hyperplanes for Compact Sets in Rn 127 2.6.5 Problems 130 3 Convexity 135 3.1 Introduction 135 3.2 Basic Properties of Convex Sets 137 3.2.1 Problems 144 3.3 Convex Hulls 146 3.3.1 Problems 155 3.4 Interior and Closure of Convex Sets 157 3.4.1 The Closed Convex Hull 161 3.4.2 Accessibility Lemma 162 3.4.3 Regularity of Convex Sets 164 3.4.4 Problems 169 3.5 Affine Hulls 170 3.5.1 Flats or Affine Subspaces 170 3.5.2 Properties of Flats 172 3.5.3 Affine Basis 173 3.5.4 Problems 178 3.6 Separation Theorems 180 3.6.1 Applications of the Separation Theorem 192 3.6.2 Problems 196 3.7 Extreme Points of Convex Sets 199 3.7.1 Supporting Hyperplanes and Extreme Points 199 3.7.2 Existence of Extreme Points 203 3.7.3 The Krein Milman Theorem 205 3.7.4 Examples 207 3.7.5 Polyhedral Sets and Polytopes 210 3.7.6 Birkhoff s Theorem 220 3.7.7 Problems 224 4 Helly s Theorem 227 4.1 Finite Intersection Property 227 4.1.1 The Finite Intersection Property 227 4.1.2 Problems 229 4.2 Helly s Theorem 230 4.3 Applications of Helly s Theorem 235 4.3.1 The Art Gallery Theorem 235 4.3.2 Vincensini s Problem 242 4.3.3 Hadwiger s Theorem 249 4.3.4 Theorems of Radon and Caratheodory 257 4.3.5 Kirchberger s Theorem 260 4.3.6 Helly-type Theorems for Circles 262 4.3.7 Covering Problems 266 4.3.8 Piercing Problems 274 4.3.9 Problems 276 4.4 Sets of Constant Width 277 4.4.1 Reuleaux Triangles 277 4.4.2 Properties of Sets of Constant Width 279 4.4.3 Adjunction Complete Convex Sets 285 4.4.4 Sets of Constant Width in the Plane 293 4.4.5 Barbier s Theorem 294 4.4.6 Constructing Sets of Constant Width 297 4.4.7 Borsuk s Problem 304 4.4.8 Problems 309 Bibliography 311 Index 317