دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 1 نویسندگان: Yu. G. Reshetnyak (auth.), Yu. G. Reshetnyak (eds.) سری: Encyclopaedia of Mathematical Sciences 70 ISBN (شابک) : 9783642081255, 9783662028971 ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg سال نشر: 1993 تعداد صفحات: 256 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 6 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه چهارم: هندسه غیرمعمول ریمانی: هندسه دیفرانسیل
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry IV: Non-regular Riemannian Geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه چهارم: هندسه غیرمعمول ریمانی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب شامل بررسی تحقیقاتی در مورد تلاش غیرعادی هندسه ریمانی است که عمدتاً توسط نویسندگان شوروی انجام شده است. آغاز این جهت در آثار A. D. Aleksandrov بر روی هندسه ذاتی سطوح محدب اتفاق افتاد. همانطور که مشخص است، برای یک سطح دلخواه F، تمام مفاهیمی که می توان تعریف کرد و حقایقی را که می توان با اندازه گیری طول منحنی ها روی سطح تعیین کرد، به هندسه ذاتی مربوط می شود. در مورد در نظر گرفته شده در دیفرانسیل با مشخص کردن هندسه اول آن، هندسه ذاتی یک شکل اساسی سطح تعریف می شود. اگر سطح F غیر منظم است، به جای این شکل، استفاده از PF متریک که به شرح زیر است، راحت است. برای نقاط دلخواه X، Y E F، PF(X، Y) بزرگترین کران پایینی طول منحنی ها در سطح F است که نقاط X و Y را به هم می پیوندد. از این رو هندسه ذاتی آن است. با توجه به آنچه گفتیم، موضوع اصلی تحقیق به صورت فضای متریک ظاهر می شود به طوری که هر دو نقطه از آن را می توان با منحنی با طول محدود به هم وصل کرد و فاصله بین آنها برابر با بزرگترین کران پایینی طول ها است. از چنین منحنی هایی فضاهایی که این شرایط را برآورده می کنند، فضاهای با متریک ذاتی نامیده می شوند. سپس فضاهای متریک را با متریک ذاتی معرفی می کنیم که به یک شکل شرایط محدود بودن انحنا را برآورده می کند.
The book contains a survey of research on non-regular Riemannian geome try, carried out mainly by Soviet authors. The beginning of this direction oc curred in the works of A. D. Aleksandrov on the intrinsic geometry of convex surfaces. For an arbitrary surface F, as is known, all those concepts that can be defined and facts that can be established by measuring the lengths of curves on the surface relate to intrinsic geometry. In the case considered in differential is defined by specifying its first geometry the intrinsic geometry of a surface fundamental form. If the surface F is non-regular, then instead of this form it is convenient to use the metric PF' defined as follows. For arbitrary points X, Y E F, PF(X, Y) is the greatest lower bound of the lengths of curves on the surface F joining the points X and Y. Specification of the metric PF uniquely determines the lengths of curves on the surface, and hence its intrinsic geometry. According to what we have said, the main object of research then appears as a metric space such that any two points of it can be joined by a curve of finite length, and the distance between them is equal to the greatest lower bound of the lengths of such curves. Spaces satisfying this condition are called spaces with intrinsic metric. Next we introduce metric spaces with intrinsic metric satisfying in one form or another the condition that the curvature is bounded.
Front Matter....Pages i-2
Two-Dimensional Manifolds of Bounded Curvature....Pages 3-163
Multidimensional Generalized Riemannian Spaces....Pages 165-243
Back Matter....Pages 245-252