دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometry in a Fréchet Context: A Projective Limit Approach
دانلود کتاب هندسه در زمینه فریشه: رویکرد حد نمایانگر
مشخصات کتاب
Geometry in a Fréchet Context: A Projective Limit Approach
ویرایش: نویسندگان: C. T. J. Dodson, George Galanis, E. Vassiliou سری: London Mathematical Society Lecture Note Series 428 ISBN (شابک) : 9781316556092, 1316601951 ناشر: Cambridge University Press سال نشر: 2016 تعداد صفحات: 314 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 32,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه در زمینه فریشه: رویکرد حد نمایانگر: هندسه، دیفرانسیل، فضاهای فریشه، فضاهای باناخ
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry in a Fréchet Context: A Projective Limit Approach به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه در زمینه فریشه: رویکرد حد نمایانگر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه در زمینه فریشه: رویکرد حد نمایانگر
بسیاری از ویژگی‌های هندسی منیفولدها و بسته‌های الیافی که بر اساس فضاهای فریشه مدل‌سازی شده‌اند، نمی‌توانند تعریف شوند یا به سختی قابل کنترل هستند. این به دلیل کمبودهای ذاتی فضاهای Fréchet است. به عنوان مثال، فقدان یک تئوری حل پذیری کلی برای معادلات دیفرانسیل، عدم وجود ساختار گروه Lie معقول در گروه خطی کلی فضای فرشت، و عدم وجود نقشه نمایی در یک گروه Fréchet-Lie. در این کتاب، نویسندگان به طور مفصل رویکرد جدیدی را توصیف می‌کنند که با استفاده از محدودیت‌های تصویری اجسام هندسی مدل‌سازی‌شده بر اساس فضاهای Banach، بر بسیاری از این محدودیت‌ها غلبه می‌کند. این برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل با پیشینه های مختلف با علاقه به هندسه بینهایت بعدی جذاب خواهد بود. این کتاب با ضمیمه ای به پایان می رسد که کاربردهای بالقوه و انگیزه تحقیقات آینده را نشان می دهد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Many geometrical features of manifolds and fibre bundles modelled on Fréchet spaces either cannot be defined or are difficult to handle directly. This is due to the inherent deficiencies of Fréchet spaces; for example, the lack of a general solvability theory for differential equations, the non-existence of a reasonable Lie group structure on the general linear group of a Fréchet space, and the non-existence of an exponential map in a Fréchet-Lie group. In this book, the authors describe in detail a new approach that overcomes many of these limitations by using projective limits of geometrical objects modelled on Banach spaces. It will appeal to researchers and graduate students from a variety of backgrounds with an interest in infinite-dimensional geometry. The book concludes with an appendix outlining potential applications and motivating future research.
فهرست مطالب
Preface vii 1 Banach manifolds and bundles 1 1.1 Banach manifolds 1 1.2 Banach-Lie groups 7 1.3 Smooth actions 12 1.4 Banach vector bundles 14 1.5 Connections on vector bundles 27 1.6 Banach principal bundles 37 1.7 Connections on principal bundles 53 1.8 The curvature of a principal connection 63 1.9 Holonomy groups 67 1.10 Classification of flat bundles 71 2 Fréchet spaces 73 2.1 The topology of Fréchet spaces 73 2.2 Differentiability 79 2.3 Fréchet spaces as projective limits 82 2.4 Differential equations in Fréchet spaces 99 3 Fréchet manifolds 105 3.1 Smooth structures on Fréchet manifolds 106 3.2 The tangent bundle of a plb-manifold 111 3.3 Vector fields 119 3.4 Fréchet-Lie groups 121 3.5 Equations with Maurer-Cartan differential 127 3.6 Differential forms 131 4 Projectire systems of principal bundles 139 4.1 Projective systems and Fréchet principal bundles 139 4.2 Connections on limit principal bundles 150 4.3 Parallel translations and holonomy groups 160 4.4 The curvature of a plb-connection 165 4.5 Flat plb-bundles 172 5 Projective systems of vector bundles 183 5.1 A particular Fréchet group 183 5.2 Projective systems and Fréchet vector bundles 185 5.3 Morphisms of plb-vector bundles 192 5.4 The sections of plb-vector bundles 198 5.5 The pull-back of plb-vector bundles 199 6 Examples of projectire systems of bundles 207 6.1 Trivial examples of plb-vector bundles 207 6.2 Plb-vector bundles of maps 208 6.3 The infinite jet bundle 211 6.4 The tangent bundle of a plb-bundle 213 6.5 The generalized frame bundle 216 6.6 Generalized associated bundles 219 7 Connections on plb-vector bundles 225 7.1 Projective limits of linear connections 225 7.2 Parallel displacement and holonomy groups 231 7.3 Connections on plb-vector and frame bundles 237 8 Geometry of second order tangent bundles 245 8.1 The (first order) tangent bundle in brief 246 8.2 Second order tangent bundles 248 8.3 Second order differentials 253 8.4 Connection dependence 256 8.5 Second order Fréchet tangent bundles 257 8.6 Second order frame bundles 262 Appendix: Further study 273 References 281 List of Notations 291 Subject index 299
