Geometry and Topology of Manifolds: 10th China-Japan Conference 2014

از سال 2000، ما شاهد چندین نتیجه برجسته در هندسه بوده ایم که مسائل دیرینه مانند حدس پوانکاره، حدس یاو-تیان-دونالدسون و حدس ویلمور را حل کرده است. هنوز بسیاری از مسائل حل نشده مهم و چالش برانگیز وجود دارد، از جمله، حدس استرومینگر-یاو-زاسلو در مورد تقارن آینه، حدس نسبی یاو-تیان-دونالدسون در هندسه کاهلر، حدس Hopf، و حدس یاو در مورد اولین مقدار ویژه یک ابرسطح حداقلی تعبیه شده از کره. برای اینکه نسل جوان به چنین مسائلی نزدیک شود و تکنیک های مورد نیاز را به دست آورد، ارائه اطلاعات به روز از متخصصان برجسته بسیار مهم است. کنفرانس هندسه برای دوستی چین و ژاپن به این هدف دست یافته است. 10 سال گذشته گفتگوهای آنها به مسائلی در بالاترین سطح می پردازد که اغلب با راه حل ها و ایده هایی همراه است که در زمینه های مختلف هندسه ریمانی، هندسه ترکیبی و تماسی، و هندسه پیچیده گسترش می یابد.

Since the year 2000, we have witnessed several outstanding results in geometry that have solved long-standing problems such as the Poincaré conjecture, the Yau–Tian–Donaldson conjecture, and the Willmore conjecture. There are still many important and challenging unsolved problems including, among others, the Strominger–Yau–Zaslow conjecture on mirror symmetry, the relative Yau–Tian–Donaldson conjecture in Kähler geometry, the Hopf conjecture, and the Yau conjecture on the first eigenvalue of an embedded minimal hypersurface of the sphere. For the younger generation to approach such problems and obtain the required techniques, it is of the utmost importance to provide them with up-to-date information from leading specialists.The geometry conference for the friendship of China and Japan has achieved this purpose during the past 10 years. Their talks deal with problems at the highest level, often accompanied with solutions and ideas, which extend across various fields in Riemannian geometry, symplectic and contact geometry, and complex geometry.