مشخصات کتاب

Geometry and billiards

ویرایش:  
نویسندگان: Serge Tabachnikov  
سری: Student Mathematical Library 030 
ISBN (شابک) : 0821839195, 1919531351 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 192 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry and billiards به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه و بیلیارد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه و بیلیارد

بیلیارد ریاضی حرکت یک نقطه جرم را در یک حوزه با بازتاب های الاستیک خارج از مرز یا به طور معادل، رفتار پرتوهای نور در حوزه ای با مرز بازتاب ایده آل توصیف می کند. از دیدگاه هندسه دیفرانسیل، جریان بیلیارد جریان ژئودزیکی روی یک منیفولد با مرز است. این کتاب به بیلیارد در رابطه با هندسه دیفرانسیل، مکانیک کلاسیک و اپتیک هندسی اختصاص دارد. موضوعات مطرح شده شامل اصول تغییر حرکت بیلیارد، هندسه سمپلتیک پرتوهای نور و هندسه انتگرال، وجود و عدم وجود کاستیک، خواص نوری مخروط ها و کوادریک ها و بیلیارد کاملاً یکپارچه، مسیرهای دوره ای بیلیارد، بیلیارد چند ضلعی، مکانیسم های هرج و مرج دینامیک بیلیارد، و موضوع کمتر شناخته شده بیلیارد دوگانه (یا بیرونی). این کتاب بر اساس یک دوره پیشرفته مباحث کارشناسی است. حداقل پیش نیازها مواد استانداردی است که در دو سال اول ریاضیات دانشگاهی پوشش داده شده است (کل دنباله حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی). با این حال، خوانندگان باید کمی بلوغ ریاضی نشان دهند و بر عقل سلیم ریاضی خود تکیه کنند. یکی از ویژگی های منحصر به فرد کتاب پوشش بسیاری از موضوعات متنوع مرتبط با بیلیارد است، به عنوان مثال، تکامل ها و منحنی های صفحه، قضیه چهار رأس، یک نظریه ریاضی رنگین کمان، توزیع ارقام اول در توالی های مختلف، نظریه مورس، قضیه عود پوانکاره، مسئله چهارم هیلبرت، پوریسم پوانسله و بسیاری دیگر. تقریباً 100 تصویر وجود دارد. این کتاب برای دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان علاقه مند به نظریه و هندسه ارگودیک مناسب است. این جلد با برنامه ترم های تحصیلی پیشرفته ریاضیات در ایالت پن منتشر شده است

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Mathematical billiards describe the motion of a mass point in a domain with elastic reflections off the boundary or, equivalently, the behavior of rays of light in a domain with ideally reflecting boundary. From the point of view of differential geometry, the billiard flow is the geodesic flow on a manifold with boundary. This book is devoted to billiards in their relation with differential geometry, classical mechanics, and geometrical optics. Topics covered include variational principles of billiard motion, symplectic geometry of rays of light and integral geometry, existence and nonexistence of caustics, optical properties of conics and quadrics and completely integrable billiards, periodic billiard trajectories, polygonal billiards, mechanisms of chaos in billiard dynamics, and the lesser-known subject of dual (or outer) billiards. The book is based on an advanced undergraduate topics course. Minimum prerequisites are the standard material covered in the first two years of college mathematics (the entire calculus sequence, linear algebra). However, readers should show some mathematical maturity and rely on their mathematical common sense. A unique feature of the book is the coverage of many diverse topics related to billiards, for example, evolutes and involutes of plane curves, the four-vertex theorem, a mathematical theory of rainbows, distribution of first digits in various sequences, Morse theory, the Poincaré recurrence theorem, Hilbert's fourth problem, Poncelet porism, and many others. There are approximately 100 illustrations. The book is suitable for advanced undergraduates, graduate students, and researchers interested in ergodic theory and geometry. This volume has been copublished with the Mathematics Advanced Study Semesters program at Penn State

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Geometry

دانلود کتاب Luftwaffe Fighter Ace: From the Eastern Front to the Defense of the Homeland (Stackpole Military History Series)

دانلود کتاب Chinese herbal medicine: the formulas of Dr. John H.F. Shen

دانلود کتاب La matematica in Italia 1800-1950

دانلود کتاب Elmer Batters - The Caruska Sittings