دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometry - Intuition and Concepts: Imagining, understanding, thinking beyond. An introduction for students
دانلود کتاب هندسه - شهود و مفاهیم: تصور، درک، تفکر فراتر از آن. مقدمه ای برای دانش آموزان
مشخصات کتاب
Geometry - Intuition and Concepts: Imagining, understanding, thinking beyond. An introduction for students
ویرایش:
نویسندگان: Jost-Hinrich Eschenburg
سری: Mathematics Study Resources, 2
ISBN (شابک) : 3658386398, 9783658386399
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 167
[168]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 28,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry - Intuition and Concepts: Imagining, understanding, thinking beyond. An introduction for students به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه - شهود و مفاهیم: تصور، درک، تفکر فراتر از آن. مقدمه ای برای دانش آموزان نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه - شهود و مفاهیم: تصور، درک، تفکر فراتر از آن. مقدمه ای برای دانش آموزان
این کتاب به هندسه فضای بصری در تمام جنبه های آن می
پردازد. مانند هر شاخه ای از ریاضیات، هدف ردیابی پنهان به آشکار
است. ویژگی هندسه این است که چیزهای بدیهی گاهی به معنای واقعی
کلمه جلوی چشمان فرد می‌آیند. با شروع از شهود، مفاهیم فضایی در
چارچوب ریاضی از پیش موجود جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال
گنجانده می‌شوند. مسیر تجسم به زبان دقیق ریاضی، خود محتوای
آموزشی این کتاب است. هدف از این کار، رفع شکافی است که اغلب در
درک بین هندسه توصیفی پیش دبستانی و مدرسه و مفاهیم انتزاعی جبر
خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال وجود دارد. در عین حال، روش‌های
هندسی توصیفی استدلال موجه هستند، زیرا تعبیه آنها در زبان ریاضی
دقیق روشن شده است.
مفاهیم هندسه ماهیت بسیار متفاوتی دارند. آنها به اصطلاح
لایه‌های متفاوتی از تفکر هندسی را نشان می‌دهند: برخی از
استدلال‌ها فقط از مفاهیمی مانند نقطه، خط مستقیم و رخداد
استفاده می‌کنند، برخی دیگر مستلزم زاویه و فاصله هستند، برخی
دیگر ملاحظات تقارن. هر یک از این زمینه‌های مفهومی، زیرشاخه‌ای
از هندسه و فصل جداگانه‌ای از این کتاب را تعیین می‌کند، به
استثنای آخرین حوزه مفهومی «تقارن»، که در میان سایر زمینه‌ها
می‌گذرد:
<. /p>- وقوع: هندسه
تصویری - موازی: هندسه افین - زاویه: هندسه
منسجم - فاصله: هندسه متریک - انحنا: هندسه
دیفرانسیل - زاویه به عنوان اندازه‌گیری فاصله: هندسه کروی
و هذلولی: هندسه کروی و هذلولی. تجربه ریاضی به دست آمده در
فضای بصری را می توان به راحتی با کمک مفهوم فضای برداری به
موقعیت های بسیار انتزاعی تر منتقل کرد. تعمیم‌های فراتر از بعد
بصری به دو جهت اشاره می‌کنند: بسط مفهوم عدد و فراتر رفتن از
سه بعد گویا.
این کتاب ترجمه‌ای از اصل آلمانی
1st نسخه Geometrie
– Anschauung und Begriffe توسط Jost-Hinrich
Eschenburg، منتشر شده توسط Springer Fachmedien Wiesbaden
GmbH، بخشی از Springer Nature در سال 2020. ترجمه با کمک هوش
مصنوعی (ترجمه ماشینی توسط سرویس DeepL.com) انجام شد. بازنگری
انسانی بعدی عمدتاً از نظر محتوا انجام شد، به طوری که کتاب از
نظر سبکی متفاوت از ترجمه معمولی خوانده می‌شود. Springer
Nature به طور مداوم برای توسعه ابزارهای تولید کتاب و فناوری
های مرتبط برای حمایت از نویسندگان تلاش می
کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book deals with the geometry of visual space in all
its aspects. As in any branch of mathematics, the aim is to
trace the hidden to the obvious; the peculiarity of geometry is
that the obvious is sometimes literally before one's
eyes.Starting from intuition, spatial concepts are embedded in
the pre-existing mathematical framework of linear algebra and
calculus. The path from visualization to mathematically exact
language is itself the learning content of this book. This is
intended to close an often lamented gap in understanding
between descriptive preschool and school geometry and the
abstract concepts of linear algebra and calculus. At the same
time, descriptive geometric modes of argumentation are
justified because their embedding in the strict mathematical
language has been clarified.
The mathematical experience acquired in the visual space can be easily transferred to much more abstract situations with the help of the vector space notion. The generalizations beyond the visual dimension point in two directions: Extension of the number concept and transcending the three illustrative dimensions.
This book is a translation of the original German 1st edition Geometrie – Anschauung und Begriffe by Jost-Hinrich Eschenburg, published by Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature in 2020. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.
The concepts of geometry are of a very different
nature; they denote, so to speak, different layers of
geometric thinking: some arguments use only concepts such as
point, straight line, and incidence, others require angles
and distances, still others symmetry considerations. Each of
these conceptual fields determines a separate subfield of
geometry and a separate chapter of this book, with the
exception of the last-mentioned conceptual field "symmetry",
which runs through all the others:
The mathematical experience acquired in the visual space can be easily transferred to much more abstract situations with the help of the vector space notion. The generalizations beyond the visual dimension point in two directions: Extension of the number concept and transcending the three illustrative dimensions.
This book is a translation of the original German 1st edition Geometrie – Anschauung und Begriffe by Jost-Hinrich Eschenburg, published by Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, part of Springer Nature in 2020. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). A subsequent human revision was done primarily in terms of content, so that the book will read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.
فهرست مطالب
Contents 1 What Is Geometry? 2 Parallelism: Affine Geometry 2.1 From Affine Geometry to Linear Algebra 2.2 Definition of the Affine Space 2.3 Parallel and Semi-Affine Mappings 2.4 Parallel Projections 2.5 Affine Representations, Ratio, Center of Gravity 3 Incidence: Projective Geometry 3.1 Central Perspective 3.2 Points at Infinity and Projection Lines 3.3 Projective and Affine Space 3.4 Semiprojective Mappings and Collineations 3.5 Theorem of Desargues 3.6 Conic Sections and Quadrics; Homogenization 3.7 Theorem of Brianchon 3.8 Duality and Polarity; Pascal's Theorem 3.9 Projective Determination of Quadrics 3.10 The Cross-Ratio 4 Distance: Euclidean Geometry 4.1 The Pythagorean Theorem 4.2 The Scalar Product in ps: [/EMC pdfmark [/Subtype /Span /ActualText (double struck upper R Superscript n) /StPNE pdfmark [/StBMC pdfmarkRnps: [/EMC pdfmark [/StPop pdfmark [/StBMC pdfmark 4.3 Isometries of Euclidean Space 4.4 Classification of Isometries 4.5 Platonic Solids 4.6 Symmetry Groups of Platonic Solids 4.7 Finite Subgroups of the Orthogonal Group, Patterns, and Crystals 4.8 Metric Properties of Conic Sections 5 Curvature: Differential Geometry 5.1 Smoothness 5.2 Fundamental Forms and Curvatures 5.3 Characterization of Spheres and Hyperplanes 5.4 Orthogonal Hypersurface Systems 6 Angle: Conformal Geometry 6.1 Conformal Mappings 6.2 Inversions 6.3 Conformal and Spherical Mappings 6.4 The Stereographic Projection 6.5 The Space of Spheres 6.6 Möbius and Lie Geometry of Spheres 7 Angular Distance: Spherical and Hyperbolic Geometry 7.1 Hyperbolic Space 7.2 Distance on the Sphere and in Hyperbolic Space 7.3 Models of Hyperbolic Geometry 8 Exercises 8.1 Affine Geometry (Chap.2) 8.2 Projective Geometry (Chap.3) 8.3 Euclidean Geometry (Chap.4) 8.4 Differential Geometry (Chap.5) 8.5 Conformal Geometry (Chap.6) 8.6 Spherical and Hyperbolic Geometry (Chap.7) 9 Solutions Literature (Small Selection) Mainly Used Literature Classics Historical Works Geometry and Art Some Textbooks Index
