Geometry, Mechanics, and Dynamics

جری مارسدن، یکی از مکانیک‌دانان برجسته و ریاضیدانان کاربردی جهان، شصتمین سالگرد تولد خود را در آگوست 2002 جشن گرفت. این رویداد با کارگاه آموزشی "هندسه، مکانیک و دینامیک" در موسسه تحقیقات فیلدز برگزار شد. علوم ریاضی که او مدیر موسس آن بود. در عوض صرفاً به تولید نتایج متعارف، با گزارش‌های نسبتاً مختصر از تحقیقات و پیشرفت‌های فنی ارائه‌شده در جلسه، می‌خواستیم از استعداد جری به‌عنوان یک معلم، مروج ایده‌های جدید و مربی استعدادهای جوان قدردانی کنیم. در نتیجه، با شروع از سال 1999، ما به دنبال جمع‌آوری مقالاتی بودیم که ممکن است به عنوان نقطه ورودی توسط دانشجویان علاقه‌مند به مناطقی که توسط کار جری شکل گرفته‌اند، استفاده شوند. در عین حال، امیدوار بودیم که به متخصصانی که در زمینه های فنی خود غرق شده اند، نشانی از وسعت و عمق فوق العاده موضوعات آنها در کل ارائه دهیم. این کتاب نتیجه تلاش کسانی است که پیشنهادات ما را برای مشارکت پذیرفتند. هم مقاله‌های پیمایشی و هم تحقیقاتی را در چندین حوزه ارائه می‌کند که موضوعات اصلی کار جری، از جمله کشش و تحلیل، مکانیک uid، نظریه سیستم‌های دینامیکی، مکانیک g-metric، نظریه کنترل هندسی، و نسبیت و مکانیک کوانتومی را نشان می‌دهد. رشته مشترکی که در این ملیله گسترده وجود دارد، استفاده از روش‌های هندسی است که در خدمت یکپارچه‌سازی رشته‌های مختلف است و تنوع گسترده‌ای از دانشمندان و ریاضیدانان را در کنار هم قرار می‌دهد، زبانی که گفت‌وگو را تقویت می‌کند و لقاح متقابل را تشویق می‌کند.

Jerry Marsden, one of the world’s pre-eminent mechanicians and applied mathematicians, celebrated his 60th birthday in August 2002. The event was marked by a workshop on “Geometry, Mechanics, and Dynamics”at the Fields Institute for Research in the Mathematical Sciences, of which he wasthefoundingDirector. Ratherthanmerelyproduceaconventionalp- ceedings, with relatively brief accounts of research and technical advances presented at the meeting, we wished to acknowledge Jerry’s in?uence as a teacher, a propagator of new ideas, and a mentor of young talent. Con- quently, starting in 1999, we sought to collect articles that might be used as entry points by students interested in ?elds that have been shaped by Jerry’s work. At the same time we hoped to give experts engrossed in their own technical niches an indication of the wonderful breadth and depth of their subjects as a whole. This book is an outcome of the e?orts of those who accepted our in- tations to contribute. It presents both survey and research articles in the several ?elds that represent the main themes of Jerry’s work, including elasticity and analysis, ?uid mechanics, dynamical systems theory, g- metric mechanics, geometric control theory, and relativity and quantum mechanics. The common thread running through this broad tapestry is the use of geometric methods that serve to unify diverse disciplines and bring a widevarietyofscientistsandmathematicianstogether,speakingalanguage which enhances dialogue and encourages cross-fertilization.