مشخصات کتاب

Geometry, Mechanics, and Control in Action for the Falling Cat

ویرایش: [1 ed.] 
نویسندگان: Toshihiro Iwai  
سری: Lecture Notes in Mathematics 2289 
ISBN (شابک) : 9789811606878, 9789811606885 
ناشر: Springer Nature Singapore 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 182
[193] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry, Mechanics, and Control in Action for the Falling Cat به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه، مکانیک و کنترل در عمل برای گربه در حال سقوط نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه، مکانیک و کنترل در عمل برای گربه در حال سقوط

گربه در حال سقوط یک موضوع جالب برای دنبال کردن است که در آن هندسه، مکانیک و کنترل با هم در عمل هستند. همانطور که می‌دانیم، گربه‌ها تقریباً همیشه می‌توانند روی پاهای خود فرود آیند، وقتی که به صورت وارونه به هوا پرتاب می‌شوند. اگر در یک لحظه اولیه به گربه ها تکانه زاویه ای ناپدید نشدنی داده نشود، نمی توانند در حین حرکت خود بچرخند و حرکتی که می توانند در هوا انجام دهند فقط ارتعاش است. با این حال، گربه ها هنگام فرود روی پاهای خود نیم چرخش را بدون چرخش انجام می دهند. برای حل این معمای ظاهری، باید چرخش ها و ارتعاشات را به طور کامل درک کرد. تئوری اتصال در هندسه دیفرانسیل می تواند تعاریف دقیقی از چرخش و ارتعاش برای سیستم های چند بدنه ارائه دهد. درمان مکانیکی بدن گربه‌ها آسان نیست. یک راه عملی برای نزدیک شدن به مسئله افتادن گربه این است که از سیستم‌های چند بدنه شروع کنید و سپس به سمت بدن‌های سفت و سپس به بدن‌های سفت و مفصلی که می‌تواند به بدن یک گربه تقریبی کند ادامه دهید. در این کتاب، تئوری اتصال ابتدا به یک سیستم چند بدنه اعمال می‌شود تا نشان دهد که حرکات ارتعاشی سیستم چند بدنه می‌تواند منجر به چرخش بدون انجام حرکات چرخشی و سپس به مدل گربه‌ای متشکل از اجسام صلب متصل شود. بر اساس این تنظیم هندسی، مکانیک سیستم های چند بدنه و اجسام صلب مفصلی باید تنظیم شود. به منظور در نظر گرفتن این واقعیت که گربه‌ها می‌توانند بدن خود را تغییر شکل دهند، سه ورودی گشتاور که ممکن است به مدل گربه تغییر شکل دهند، به عنوان ورودی‌های کنترل تحت شرایط حرکت زاویه‌ای در حال محو شدن اعمال می‌شوند. سپس، یک کنترل بر اساس روش همیلتونی کنترل شده با پورت برای گربه مدل طراحی می‌شود تا نیم چرخش را انجام دهد و هنگام فرود حرکت را متوقف کند. این کتاب همچنین مروری کوتاه بر سیستم های کنترلی از طریق مثال های ساده برای توضیح نقش ورودی های کنترلی ارائه می دهد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The falling cat is an interesting theme to pursue, in which geometry, mechanics, and control are in action together. As is well known, cats can almost always land on their feet when tossed into the air in an upside-down attitude. If cats are not given a non-vanishing angular momentum at an initial instant, they cannot rotate during their motion, and the motion they can make in the air is vibration only. However, cats accomplish a half turn without rotation when landing on their feet. In order to solve this apparent mystery, one needs to thoroughly understand rotations and vibrations. The connection theory in differential geometry can provide rigorous definitions of rotation and vibration for many-body systems. Deformable bodies of cats are not easy to treat mechanically. A feasible way to approach the question of the falling cat is to start with many-body systems and then proceed to rigid bodies and, further, to jointed rigid bodies, which can approximate the body of a cat. In this book, the connection theory is applied first to a many-body system to show that vibrational motions of the many-body system can result in rotations without performing rotational motions and then to the cat model consisting of jointed rigid bodies. On the basis of this geometric setting, mechanics of many-body systems and of jointed rigid bodies must be set up. In order to take into account the fact that cats can deform their bodies, three torque inputs which may give a twist to the cat model are applied as control inputs under the condition of the vanishing angular momentum. Then, a control is designed according to the port-controlled Hamiltonian method for the model cat to perform a half turn and to halt the motion upon landing. The book also gives a brief review of control systems through simple examples to explain the role of control inputs.

فهرست مطالب

Preface
Contents
1 Geometry of Many-Body Systems
	1.1 Planar Many-Body Systems
	1.2 Rotation and Vibration of Planar Many-Body Systems
	1.3 Vibrations Induce Rotations in Two Dimensions
	1.4 Planar Three-Body Systems
	1.5 The Rotation Group SO(3)
	1.6 Spatial Many-Body Systems
	1.7 Rotation and Vibration for Spatial Many-Body Systems
	1.8 Local Description of Spatial Many-Body Systems
		1.8.1 Local Product Structure
		1.8.2 Local Description in the Space Frame
		1.8.3 Local Description in the Rotated Frame
	1.9 Spatial Three-Body Systems
	1.10 Non-separability of Vibration from Rotation
2 Mechanics of Many-Body Systems
	2.1 Equations of Motion for a Free Rigid Body
	2.2 Variational Principle for a Free Rigid Body
	2.3 Lagrangian Mechanics of Many-Body Systems
	2.4 Hamel's Approach
	2.5 Hamiltonian Mechanics of Many-Body Systems
3 Mechanical Control Systems
	3.1 Electron Motion in an Electromagnetic Field
	3.2 The Inverted Pendulum on a Cart
	3.3 Port-Hamiltonian Systems
	3.4 Remarks on Optimal Hamiltonians
4 The Falling Cat
	4.1 Modeling of the Falling Cat
	4.2 Geometric Setting for Rigid Body Systems
	4.3 Geometric Setting for Two Jointed Cylinders
		4.3.1 The Configuration Space
		4.3.2 Geometric Quantities
		4.3.3 Summary and a Remark on the Geometric Setting
	4.4 A Lagrangian Model of the Falling Cat
	4.5 A Port-Controlled Hamiltonian System
	4.6 Execution of Somersaults
	4.7 Remarks on Control Problems
5 Appendices
	5.1 Newton's Law of Gravitation, Revisited
	5.2 Principal Fiber Bundles
	5.3 Spatial N-Body Systems with N≥4
	5.4 The Orthogonal Group O(n)
	5.5 Many-Body Systems in n Dimensions
	5.6 Holonomy for Many-Body Systems
	5.7 Rigid Bodies in n Dimensions
	5.8 Kaluza–Klein Formalism
	5.9 Symplectic Approach to Hamilton's Equations
	5.10 Remarks on Related Topics
		5.10.1 Quantum Many-Body Systems
		5.10.2 Geometric Phases and Further Reading
		5.10.3 Open Dynamical Systems and Developments
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Pasta, Fried Rice, and Matzoh Balls: Immigrant Cooking in America

دانلود کتاب Issues on Xitsonga Verbs

دانلود کتاب Something in the Water: A 21st Century Civil Rights Odyssey

دانلود کتاب Parteien und die Politisierung der Europäischen Union

دانلود کتاب Zur Krise der Lichtäther-Hypothese: Rede, gehalten beim Antritt des Lehramts an der Reichs-Universität zu Leiden