دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometrisation of 3-manifolds
دانلود کتاب هندسه بندی 3 شاخه
مشخصات کتاب
Geometrisation of 3-manifolds
ویرایش: نویسندگان: Bessieres L., Besson G., Boileau M., Maillot S., Porti J. سری: EMS Tracts in Mathematics ISBN (شابک) : 3037190825, 9783037190821 ناشر: EMS سال نشر: 2010 تعداد صفحات: 247 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 33,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometrisation of 3-manifolds به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه بندی 3 شاخه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه بندی 3 شاخه
حدس هندسی توسط ویلیام تورستون در اواسط دهه 1970 پیشنهاد شد تا 3 منیفولدهای فشرده را با استفاده از تجزیه متعارف در امتداد سطوح اساسی و جاسازی شده به قطعاتی که دارای ساختارهای هندسی هستند طبقه بندی کند. این شامل حدس معروف پوانکاره به عنوان یک مورد خاص است. در سال 2002، گریگوری پرلمن اثباتی از حدس هندسی مبتنی بر رویکرد جریان ریچی ریچارد همیلتون را اعلام کرد و آن را در یک سری از سه پیش چاپ مشهور arXiv ارائه کرد. از آن زمان تاکنون تلاش‌های مداومی برای درک کار پرلمن با ارائه ارائه‌های دقیق‌تر و قابل دسترس‌تر از ایده‌های او یا استدلال‌های جایگزین برای بخش‌های مختلف اثبات وجود داشته است. این کتاب کمکی به این تلاش است. دو نوآوری اصلی آن اولاً نسخه ساده شده جریان ریچی پرلمن با جراحی است که جریان ریچی با حباب کردن نامیده می شود و ثانیاً رویکردی کاملاً متفاوت و اصلی به آخرین مرحله اثبات. علاوه بر این، تلاش ویژه‌ای برای ساده‌سازی و ساده‌سازی ساختار کلی استدلال و مستقل ساختن بخش‌های مختلف از یکدیگر صورت گرفته است. یک اثبات کامل از حدس هندسی داده شده است، نتایج مدولوی پیش پرلمن بر روی جریان ریچی، نتایج پرلمن بر روی راه حل های ℒ-عملکردی و κ-و همچنین مقاله انقراض Colding-Minicozzi. این کتاب می تواند توسط هر کسی که قبلاً با این نتایج آشنا بوده یا مایل به پذیرش آنها به عنوان جعبه سیاه باشد، خوانده شود. ساختار اثبات در یک مقدمه طولانی ارائه شده است که نیازی به دانش تحلیل هندسی ندارد. بخش عمده ای از اثبات، قضیه وجود برای جریان ریچی با حباب کردن است که در بخش های I و II بررسی می شود. بخش سوم به رفتار طولانی مدت جریان ریچی با حباب کردن می پردازد. بخش چهارم اثبات حدس هندسی را به پایان می رساند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The Geometrisation Conjecture was proposed by William Thurston in the mid 1970s in order to classify compact 3-manifolds by means of a canonical decomposition along essential, embedded surfaces into pieces that possess geometric structures. It contains the famous Poincaré Conjecture as a special case. In 2002, Grigory Perelman announced a proof of the Geometrisation Conjecture based on Richard Hamilton’s Ricci flow approach, and presented it in a series of three celebrated arXiv preprints. Since then there has been an ongoing effort to understand Perelman’s work by giving more detailed and accessible presentations of his ideas or alternative arguments for various parts of the proof. This book is a contribution to this endeavour. Its two main innovations are first a simplified version of Perelman’s Ricci flow with surgery, which is called Ricci flow with bubbling-off, and secondly a completely different and original approach to the last step of the proof. In addition, special effort has been made to simplify and streamline the overall structure of the argument, and make the various parts independent of one another. A complete proof of the Geometrisation Conjecture is given, modulo pre-Perelman results on Ricci flow, Perelman’s results on the ℒ-functional and κ-solutions, as well as the Colding–Minicozzi extinction paper. The book can be read by anyone already familiar with these results, or willing to accept them as black boxes. The structure of the proof is presented in a lengthy introduction, which does not require knowledge of geometric analysis. The bulk of the proof is the existence theorem for Ricci flow with bubbling-off, which is treated in parts I and II. Part III deals with the long time behaviour of Ricci flow with bubbling-off. Part IV finishes the proof of the Geometrisation Conjecture.
فهرست مطالب
Cover\r......Page 1
Preface......Page 6
Contents\r......Page 8
Introduction......Page 12
Ricci flow and elliptisation......Page 15
Ricci flow......Page 16
Ricci flow with bubbling-off......Page 17
Application to elliptisation......Page 20
Long-time behaviour of the Ricci flow with bubbling-off......Page 22
Hyperbolisation......Page 24
The homeomorphism problem......Page 26
Fundamental group......Page 28
Final remarks......Page 31
Beyond geometrisation......Page 32
Part I Ricci flow with bubbling-off: definitions and statements......Page 34
Riemannian geometry conventions......Page 36
Evolving metrics and Ricci flow with bubbling-off......Page 37
Gluing results......Page 42
More results on -necks......Page 46
kappa-noncollapsing......Page 48
Definition and main results......Page 49
Canonical neighbourhoods......Page 50
Definition and main results......Page 51
Neck strengthening......Page 52
Curvature pinched toward positive......Page 53
Let the constants be fixed......Page 57
Metric surgery and cutoff parameters......Page 58
The statements......Page 61
Proof of the finite-time existence theorem, assuming Propositions A, B, C......Page 62
Long-time existence of Ricci flow with bubbling-off......Page 65
Part II Ricci flow with bubbling-off: existence......Page 68
Bounded curvature at bounded distance......Page 70
Preliminaries......Page 71
Proof of Curvature-Distance Theorem 6.1.1......Page 73
Existence of cutoff parameters......Page 81
The standard solution II......Page 86
Proof of the metric surgery theorem......Page 90
Proof of Proposition A......Page 97
Introduction......Page 99
Persistence of a model......Page 101
Application: persistence of almost standard caps......Page 106
Warming up......Page 108
The proof......Page 109
10 kappa-noncollapsing and the proof of Proposition C......Page 119
Basic facts on -noncollapsing......Page 120
Perelman\'s ==========L-length......Page 122
Proof of Theorem 10.0.3......Page 123
kappa-noncollapsing of Ricci flow with bubbling-off: proof of Proposition C......Page 127
The case _0<......Page 132
The case _0......Page 134
kappa-noncollapsing at bounded distance of the thick part......Page 136
A formal computation......Page 137
Justification of the formal computations......Page 138
Part III Long-time behaviour of Ricci flow with bubbling-off......Page 142
Introduction: main statements......Page 144
Rescaled volume is bounded and limits are hyperbolic......Page 147
Hyperbolic limits exist: proof of part (ii)......Page 150
Locally controlled curvature: proof of part (iii)......Page 154
Canonical neighbourhoods: proof of part (b)......Page 157
Curvature-distance estimates: proof of part (c)......Page 164
Curvature estimates in the thick part: proof of Theorem 11.1.6......Page 167
Part IV Weak collapsing and hyperbolisation......Page 188
Collapsing and weak collapsing......Page 190
Definition and first examples......Page 192
Simplicial volume and geometric decompositions......Page 193
Simplicial volume and collapsing......Page 194
The collapsing case......Page 195
Comments......Page 196
Structure of the thick part......Page 199
Local structure of the thin part......Page 201
Existence of a homotopically nontrivial open set......Page 206
End of the proof: covering by virtually abelian subsets......Page 212
15 A rough classification of 3-manifolds......Page 218
Appendix A 3-manifold topology......Page 220
Appendix B\rComparison geometry......Page 224
Appendix C Ricci flow......Page 228
Appendix D Alexandrov spaces......Page 232
Appendix E\rA sufficient condition for hyperbolicity......Page 233
Bibliography......Page 236
Index......Page 246
