Geometrie differentielle et mecanique analytique

Géometrie différentielle et mécanique analytique [ C. Godbillon]......Page godbillon_0001.djvu
Titre......Page g.djvu
Table......Page g0002.djvu
Introduction......Page g0005.djvu
1.1 Dualité et orthogonalité......Page g0007.djvu
1.2 Formes extérieures......Page g0009.djvu
1.3 Produit tensoriel......Page g0011.djvu
1.4 Produit extérieur......Page g0013.djvu
1.5 Algèbre des formes extérieures......Page g0014.djvu
1.6 Produit intérieur......Page g0015.djvu
1.7 Système associé et rang d\'une forme extérieure......Page g0017.djvu
1.8 Formes extérieures de degré 2......Page g0020.djvu
Appendice: Orientation des expaces vectoriels réels......Page g0023.djvu
2.1 Fibrés localement triviaux......Page g0024.djvu
2.2 Fibrés vectoriels......Page g0028.djvu
2.3 Fibrés associés. Orientation......Page g0036.djvu
2.4 Sous fibrés. Fibrés quotients. Somme de Wichney......Page g0040.djvu
3.1 Structures différentiables......Page g0045.djvu
3.2 Applications différentiables......Page g0049.djvu
3.3 Variétés produits. Fibrés vectoriels différentiables......Page g0054.djvu
3.4 Fibré tangent......Page g0056.djvu
3.5 Rang d\'une application. Sous-variétés......Page g0061.djvu
3.6 Champs de vecteurs......Page g0063.djvu
3.7 Formes différentielles......Page g0069.djvu
4.1 Dérivations et antidérivations......Page g0074.djvu
4.2 Différentiation extérieure......Page g0077.djvu
4.3 Dérivation de Lie......Page g0080.djvu
4.4 Intégration des formes différentielles......Page g0081.djvu
5.1 Intégration des champs de vecteurs......Page g0085.djvu
5.2 Groupes à un paramètre et dérivations......Page g0090.djvu
5.3 Systèmes différentiels......Page g0093.djvu
5.4 Systèmes de Pfaff......Page g0095.djvu
6.1 Système caractéristique et classe......Page g0098.djvu
6.2 Champs de vecteurs et formes caractéristiques......Page g0100.djvu
6.3 Formes différentielles de classes constantes......Page g0101.djvu
6.4 Modèles locaux des formes différentielles de degrés 1 et 2......Page g0103.djvu
7.1 Variétés symplectiques......Page g0107.djvu
7.2 Crochet de Poisson......Page g0109.djvu
7.3 Systèmes hamiltoniens......Page g0112.djvu
7.4 Intégrales premières des systèmes hamiltoniens......Page g0115.djvu
7.5 Structures de contact......Page g0119.djvu
8.1 Formes invariantes......Page g0123.djvu
8.2 Formes volumes invariantes......Page g0125.djvu
8.3 Invariants intégraux absolus......Page g0127.djvu
8.4 Invariants intégraux relatifs......Page g0129.djvu
8.5 Relations intégrales d\'invariance......Page g0131.djvu
9.1 Fibré tangent à un fibré vectoriel......Page g0132.djvu
9.2 Deuxième fibré tangent......Page g0136.djvu
9.3 Equations différentielles du second ordre......Page g0139.djvu
10.1 Endomorphisme vertical......Page g0141.djvu
10.2 Dérivation verticale......Page g0143.djvu
10.3 Différentiation verticale......Page g0145.djvu
10.4 Formes différentielles semi-basiques......Page g0147.djvu
10.5 Formes différentielles homogènes......Page g0149.djvu
11.1 Systèmes mécaniques......Page g0151.djvu
11.2 Systèmes lagrangiens......Page g0156.djvu
11.3 Transformation de Legendre......Page g0158.djvu
Bibliographie......Page g0160.djvu
Index......Page g0161.djvu