Geometrie auf der Kugel: Alltägliche Phänomene rund um Erde und Himmel

در این کتاب، سؤالات اساسی هندسه ابتدایی در سطح یک کره و کاربردهای آنها در کره زمینی و آسمانی (جغرافیای ریاضی و نجوم) به گونه ای مطرح شده و به آنها پاسخ داده شده است که به عنوان دانش پیش زمینه برای آنها در دسترس باشد. درس هندسه واقع گرایانه در دبیرستان تمرکز بر پدیده‌های روزمره است (مانند مختصات جغرافیایی، قطب‌نما، کوتاه‌ترین مسیرها، مسیر خورشید، زمان، نقشه‌های جهان)، به طوری که دانش‌آموزان، به تعبیر فرودنتال، «ریاضیات کاربردی را نمی‌آموزند، بلکه یاد می‌گیرند که ریاضیات را به کار ببرند». تامل در جنبه های مدل سازی و تاریخی ملاحظات را کامل می کند. این تئوری فقط تا آنجا که برای دستیابی به این اهداف ضروری است توسعه می یابد. ابزارهای دیجیتال در جایی که ضروری و معقول به نظر می رسد استفاده می شود. هر فصل مجموعه ای غنی از وظایف را ارائه می دهد.

In diesem Buch werden wesentliche Fragen der elementaren Geometrie auf der Kugeloberfläche und ihre Anwendungen auf die Erd- und Himmelskugel (mathematische Geografie und Astronomie) so aufgegriffen und beantwortet, dass sie als Hintergrundwissen für einen realitätsnahen Geometrieunterricht in der Sekundarstufe zur Verfügung stehen. Im Mittelpunkt stehen alltägliche Phänomene (wie z. B. geografische Koordinaten, Kompass, kürzeste Wege, Sonnenlauf, Zeit, Weltkarten), sodass Studierende im Sinne Freudenthals „nicht angewandte Mathematik lernen, sondern Mathematik anwenden lernen“. Reflexionen zur Modellierung sowie historische Aspekte runden die Betrachtungen ab. Die Theorie wird nur so weit entwickelt, wie es für diese Ziele erforderlich ist. Digitale Werkzeuge werden dort eingesetzt, wo es notwendig und sinnvoll erscheint. Jedes Kapitel bietet eine reichhaltige Aufgabensammlung.