Geometrie

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	Tabelle, Liste
	C. Algebraische Geometrie. (Fortsetzung.)
		7. Mehrdimensionale Räume. Von C. SEGRE in Turin. (Abgeschlossen Ende 1912.)
			1.  Geschichtliche Einleitung
			I. Allgemeines.
				2.  Unterräume eines Raumes
				3.  Grundgebilde
				4.  Geometrische Größen.   Bewegungen
				5.  Verschiedenes über Polytope, Sphären usw
				6.  Grundbegriffe der algebraischen Mannigfaltigkeiten
				7.  Abzählendes über Unterräume
			II. Projektivität.
				8.  Projektivitäten
				9.  Durch projektive Gebilde erzeugte Mannigfaltigkeiten
				10.  Eine besondere Klasse solcher Mannigfaltigkeiten
				11.  Involutorische Projektivitäten
				12.  Einige Konfigurationen
				13.  Das Problem der Projektivität
				14.  Klassifikation der Kollineationen
				15.  Weiteres über Kollineationen
			III. Mannigfaltigkeiten 2. Grades.
				16.  Die Mannigfaltigkeiten 2. Grades
				17.  Abzählendes über F2
				18.  Kollineationen, die eine Mannigfaltigkeit 2. Grades in sich überführen
				19.  Allgemeine (nicht-euklidische) Metrik
				20.  Büschel von Mannigfaltigkeiten  2. Grades Q.   System  von zwei  (oder mehreren) Q
				21.  Scharen von Mannigfaltigkeiten 2. Grades, insbesondere konfokale
			IV. Nullsysteme.
				22.  Nullsysteme und lineare Strahlenkomplexe
				23.  Weiteres über Reziprozitäten
			V. Kurven.
				24.  Kurven; ihre Charaktere
				25.  Weitere Charaktere.   Schneidende und berührende Räume
				26.  Spezialkurven, Normalkurven, Postulation usw
				27.  Rationale Kurven
				28.  Elliptische Kurven
			VI. Flächen.
				29.  Flächen; ihre Tangentialräume usw
				30.  Rationale Regelflächen
				31.  Regelflächen im allgemeinen
				32.  Rationale Flächen
				33.  Veroneses F4
				34.  Die F4 des S4
				35.  Die Fn des Sn + 1, Sn
				36.  Flächen von gegebenem Schnittgeschlecht
			VII. Höhere Mannigfaltigkeiten.
				37.  Höhere Mannigfaltigkeiten; ihre Tangentialräume und Charaktere
				38.  Einige Erzeugungen  der Mannigfaltigkeiten. Durch Matrizes  darstellbare Gebilde
				39.  Hyperflächen
				40.  Systeme von Hyperflächen.   Moduln.  Postulation
				41.  Durchschnitte von Mannigfaltigkeiten
				42.  Kubische Hyperflächen
				43.  Die Örter von ... 1 R
				44.  Andere besondere Mannigfaltigkeiten
			VIII. Sk-Geometrie.
				45.  Über Linien- und Sk-Geometrie im Sn
			IX. Korrespondenzprinzipien.
				46.  Korrespondenzprinzipien im Sn
			X. Hyperalgebraische Geometrie.
				47.  Hyperalgebraische Geometrie
		8. Algebraische Liniengeometrie. Von KONRAD ZINDLER in Innsbruck. (Abgeschlossen im April 1921.)
			I. Allgemeines und lineare Gebilde.
				1.  Einleitung.   Begründung der Liniengeometrie durch Plücker
				2.  Systeme mehrerer Geraden
				3.  Koordinatentransformation; allgemeine Linienkoordinaten; Cayley, Klein
				4.  Liniengebilde und Stabgebilde
				5.  Die ersten Entdecker des Nullsystems
				6.  Definition und projektive Eigenschaften des Nullsystems und des Strahlengewindes
				7.  Metrische Eigenschaften des Gewindes
				8.  Zusammenhänge mit der Bewegungslehre und der Mechanik
				9.  Erzeugungs-   und   Bestimmungsweisen   des   Gewindes   und   des   Nullsystems
				10.  Die linearen Stabwälder
				11.  Gebilde, die mit einem Gewinde zusammenhängen
				12.  Die Strahlennetze
				13.  Das Zylindroid
				14.  Die Komplexbüschel
				15.  Imaginäre Elemente
				16.  Der Komplexraum und seine Gebiete im allgemeinen
				17.  Die Komplexnetze und ihre Achsenkongruenzen
				18.  Die Komplexwälder (Komplexgewebe) und ihre Achsenörter
				19.  Die Komplexgebüsche und ihre Achsenörter
				20.  Abbildungen des Komplexraums und des Geradenraums
				21.  Symbolische Methoden und Invarianten
				22.  Die Methode von Klein
				23.  Verallgemeinerung auf den Rn
			II. Algebraische Komplexe.
				24.  Allgemeine Theorie der algebraischen Komplexe
				25.  Fortsetzung: Polarkomplexe
				26.  Schluß: Konsinguläre Komplexe
				27.  Allgemeine Sätze über quadratische Komplexe
				28.  Die Komplexflächen der quadratischen Komplexe
				29.  Metrische Eigenschaften der quadratischen Komplexe
				30.  Die Polarität bezüglich eines quadratischen Komplexes
				31.  Die Charakteristik und die Elementarteiler
				32.  Segres Theorie der quadratischen Komplexe
				33.  Konsinguläre quadratische Komplexe
				34.  Die Doppellinien der quadratischen Komplexe
				35.  Die Einteilung der quadratischen Komplexe in Gattungen
				36.  Die Kummerschen Flächen
				37.  Die Komplexe der Gattung eins
				38.  Die harmonischen Komplexe; Battaglini
				39.  Die tetraedralen und die anderen Kollineationskomplexe
				40.  Die übrigen Gattungen quadratischer Komplexe
				41.  Komplexe höheren als zweiten Grades
				III. Algebraische Strahlenkongruenzen.
				42.  Allgemeine Theorie der algebraischen Strahlenkongruenzen
				43.  Die Kongruenzen erster Ordnung
				44.  Die Kongruenzen zweiter Ordnung ohne Brennlinien im allgemeinen
				45.  Die quadratischen Kongruenzen
				46.  Die Kongruenzen zweiter Ordnung und höherer Klasse ohne Brennlinien und die dualen
				47.  Strahlenkongruenzen zweiter Ordnung mit Brennlinien
				48.  Die Kongruenzen höherer als zweiter Ordnung und Klasse
				IV. Algebraische Regelflächen.
				49.  Allgemeine Theorie der algebraischen Begelflächen
				50.  Die windschiefen Segelflächen dritten Grades
				51.  Die windschiefen Regelflächen vierten Grades
				52.  Die windschiefen Flächen höheren als vierten Grades
			V. Anhang.
				53.  Liniengeometrische Konnexe
				54.  Höhere räumliche Nullsysteme
		9. Algebraische Raumknrven und abwickelbare Flächen. Von K. ROHN + und L. BERZOLARI in Pavia. (Abgeschlossen im Juli 1926 )
			I. Definition und Darstellung einer algebraischen Kaumkurve und die grundlegenden Eigenschaften, die sich daraus ergeben.
				1.  Allgemeine Definition
				2.  Algebraische Raumkurven als Schnitte mehrerer algebraischer Flächen und als birationale Transformierten ebener algebraischer Kurven
				3.  Die monoidale Darstellung
				4.  Darstellung einer Kurve vermittels des Komplexes ihrer Treffgeraden
				5.  Darstellung einer Kurve durch eine Schar von Kegelflächen, die durch sie gelegt werden können
			II. Das Geschlecht und die Kegel durch die von einem Punkte ausgehenden Sehnen.
				6.  Das Geschlecht einer Raumkurve
				7.  Das Maximalgeschlecht einer Baumkurve von gegebener Ordnung
				8.  Geschlecht einer auf einer Regelfläche (speziell auf einem Kegel) liegenden Kurve
				9.  Kegel, welche die von einem Punkte ausgehenden Sehnen einer Raumkurve enthalten
			III. Die singulären Punkte.
				10.  Zweige einer algebraischen Raumkurve
				11.  Auflösung der Singularitäten
				12.  Irreduzible  Raumkurven  mit beliebigen Singularitäten  als  Grenzfälle von Raumkurven ohne mehrfache Punkte
				13.  Schnitt algebraischer Kurven und Flächen
				14.  Klasse und Rang  einer   algebraischen   Raumkurve; ihre  Tangentenfläche
				15.  Differential-In- und -Kovarianten auf den Raumkurven
				16. Bildung höherer Singularitäten aus den gewöhnlichen
			IV. Fragen und Formeln abzählender Natur.
				17.  Die Cayleyschen Formeln für die Anzahlen  der gewöhnlichen Singularitäten der Raumkurven und ihrer abwickelbaren Flächen
				18.  Allgemeinere Formeln
				19.  Andere Resultate von Salmon, Zeuthen, Cremona über die Singularitäten der abwickelbaren Fläche einer Raumkurve
				20.  Die vollständige Schnittkurve zweier Flächen
				21.  Fall einer zerfallenden Schnittkurve zweier Flächen
				22.  Die Äquivalenz einer Raumkurve
				23.  Weitere Ergebnisse   abzählender  Art  über Sekanten   und  Tangenten algebraischer Raumkurven
				24.  Fortsetzung; Regelflächen von Geraden, welche eine oder mehrere gegebene algebraische Kurven treffen
				25.  Anzahlen für Kegelschnitte, die gegebene algebraische Kurven schneiden oder berühren
				26.  Beurteilung der vorhergehenden Ergebnisse
			V. Die Schnittpunktstheorie und die Geometrie auf einer algebraischen Raumkurve.
				27.  Schnittpunktssätze für algebraische Raumkurven und Flächen
				28.  Fortsetzung; Anwendungen  des Abelschen Theorems;  Berührungsaufgaben
				29.  Die  Geometrie   auf einer  algebraischen  Raumkurve; die Postulation einer Raumkurve für Flächen gegebener Ordnung; Sätze von M. Noether
				30.  Untersuchungen von G. Castelnuovo
				31.  Andere Untersuchungen über die Postulation
				32.  Das Problem der Postulation in Beziehung zur Modultheorie
				33.  Das Problem   der Postulation   in  Beziehung  zu   den  Ordnungen  der Kurven, die zur ebenen Projektion einer Raumkurve adjungiert sind. Maximalgeschlecht der Kurven,  die auf Flächen gegebener Ordnung l
			VI. Klassifikation der Raumkurven; die Gesamtheit der Raumkurven Rpn
				34.  Vorläufige Bemerkungen über die Bestimmung einer Kurvengattung
				35.  Kurvenfamilien und Konstantenzahl
				36.  Exkurs über die Familien von ebenen algebraischen Kurven
				37.   Weiteres über Kurvenfamilien;  Kurven mit Knotenpunkten und zerfallende Kurven
				38.  Das Problem der Klassifikation der algebraischen Raumkurven
				39.  Das Problem bei G. Ralphen
				40.  Das Problem bei M. Noether
				41.   Fortsetzung; weiteres über die Bestimmung der Konstantenzahl
				42.  Das Problem bei F. Severi
				43.  Hinweis auf den Zusammenhang der allgemeinen Theorie der algebraischen Raumkurven mit  den neueren  Untersuchungen  über   die  Geometrie auf einer algebraischen Fläche
			VII. Erzeugungen von Raumkurven.
				44.  Erzeugung algebraischer Raumkurven
			VIII.  Algebraische Systeme algebraischer Raumkurven.
				45.  Algebraische Systeme algebraischer Raumkurven
			IX.  Gestaltliche Eigenschaften und Realitätsverhältnisse algebraischer Raumkurven.
				46.  Paare und unpaare  geschlossene  Züge von  Raumkurven und Mäntel von Flächen.
				47.  Realitätseigenschaften der algebraischen Raumkurven
			X. Metrische Eigenschaften der algebraischen Raumkurven.
				48.  Mittelpunkt und Durchmesser
				49.  Fußpunktkurve, abwickelbare Polarfläche, rektifizierende Fläche, Hauptnormalen, Binormalen, Parallelfläche
				50.  Bogen einer algebraischen Raumkurve, deren algebraische Summe durch rationale Funktionen ausgedrückt werden kann
			XI. Besondere algebraische Raumkurven.
				51.  Die irreduziblen Raumkurven der ersten sechs Ordnungen ohne mehr-fache Punkte
				52.  Algebraische   Kurven,  die durch lineare oder nicht-lineare algebraische Systeme algebraischer Flächen erbalten werden; Kurven, die sich durch Nullsetzen einer Matrix von Formen darstellen lassen
				53.  Kurven,   deren Tangenten  einem  gegebenen Strahlenkomplex,  insbesondere einem linearen oder tetraedralen angehören
				54.  Rationale Raumkurven. Vorläufige Eigenschaften; Fragen abzählender Natur
				55.  Beziehungen zur Theorie der Kombinanten und der Apolarität
				56.  Erzeugung rationaler Raumkurven
				57.  Rationale Raumkurven mit vier Hyperoskulationspunkten
				58.   Algebraische W- Raumkurven
				59.  Rationale Raumkurven 4. Ordnung
				60.  Fortsetzung. Spezielle Fälle:   Kurve  mit  Knoten-, mit stationärem Punkt, äquianharmonische Kurve und Kurve mit einer oder zwei stationären Tangenten
				61.  Rationale Raumkurven 5., 6. und 7. Ordnung
				62.  Abwickelbare Flächen, speziell der ersten sieben Ordnungen
				63.  Kurven, die eine lineare Schar g1k enthalten; speziell  elliptische und hyperelliptische Baumkurven
				64.  Raumkurven 5. Ordnung vom Geschlecht 1
				65.  Raumkurven 5. Ordnung vom Geschlecht 2
				66.  Raumkurven 6. Ordnung vom Geschlecht 1
				67.  Raumkurven 6. Ordnung vom Geschlecht 2
				68.  Raumkurven 6. Ordnung vom Geschlecht 3
				69.  Raumkurven 6, Ordnung vom Geschlecht 4
				70.  Weitere besondere Raumkurven und Klassen von Raumkurven
				71.  Algebraische algebraisch rektifizierbare Raumkurven
				72.  Algebraische Minimalkurven (und -flächen)
				73.  Algebraische Raumkurven konstanter Torsion
			XII. Algebraische Systeme besonderer algebraischer Raumkurven.
				74.  Systeme von Kegelschnitten im Raum
				75.  Algebraische Systeme ebener algebraischer Kurven in beweglicher Ebene
				76.  Systeme gewundener Kurven 3. Ordnung.  Andere Systeme besonderer algebraischer Raumkurven