Geometric Transformations for 3D Modeling

نوشته شده از نقطه نظر ریاضی قابل دسترسی برای دانش آموزان، معلمان، و متخصصان در حال مطالعه یا تمرین در مهندسی، ریاضیات، یا فیزیک، ویرایش دوم جدید مقدمه ای جامع برای تئوری و کاربرد تحولات است. با ارائه مطالب پایه انتزاعی تر در سه فصل اول، تحولات هندسی در مدل سازی سه بعدی، درهم و برهمی اشتقاق نظری و توسعه را در بقیه متن کاهش می دهد و ابزارها و مفاهیم کاربردی و کاربردی تر را در صورت نیاز معرفی می کند. فرض بر این است که خواننده قبلاً هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال سال اول را خوانده است و دانش کاری از ماتریس پایه و جبر برداری دارد. این منبع مستقل مطمئناً برای کسانی که در مدل‌سازی سه بعدی، مدل‌سازی هندسی، گرافیک کامپیوتری، انیمیشن، رباتیک و سینماتیک کار می‌کنند، جذاب خواهد بود.

• موضوع را در وسعت و عمق بسیار بیشتری کاوش و توسعه می‌دهد. نسبت به سایر کتاب‌ها، درک بهتری از نظریه تبدیل، نقش متغیرها، استفاده از سیستم‌های نمادگذاری مختلف و روابط بین تبدیل‌ها به خوانندگان ارائه می‌دهد.
• توضیح می‌دهد که چگونه اجسام هندسی ممکن است موقعیت، جهت یا حتی تغییر مکان دهند. شکل زمانی که تحت عملیات ریاضی قرار می گیرد، در حالی که ویژگی های مشخص کننده هویت هندسی و یکپارچگی آنها بدون تغییر باقی می مانند.
• مقادیر ویژه، بردارهای ویژه و تانسورها را به گونه ای ارائه می دهد که درک آن را برای خوانندگان آسان تر می کند.
• >حاوی شکل‌های اصلاح‌شده و بهبودیافته، با رنگ‌های بسیاری برای برجسته کردن ویژگی‌های مهم.
• تمرین‌هایی را در تقریباً تمام فصل‌هایی که پاسخ‌های آن‌ها در انتهای کتاب آمده است، ارائه می‌دهد.

Written from a mathematical standpoint accessible to students, teachers, and professionals studying or practicing in engineering, mathematics, or physics, the new second edition is a comprehensive introduction to the theory and application of transformations. Presenting the more abstract foundation material in the first three chapters, Geometric Transformations in 3D Modeling reduces the clutter of theoretical derivation and development in the remainder of the text and introduces the operational and more application-oriented tools and concepts as the need arises. It assumes the reader has already taken analytic geometry and first-year calculus and has a working knowledge of basic matrix and vector algebra. This self-contained resource is sure to appeal to those working in 3D modeling, geometric modeling, computer graphics, animation, robotics, and kinematics.

• Explores and develops the subject in much greater breadth and depth than other books, offering readers a better understanding of transformation theory, the role of invariants, the uses of various notation systems, and the relations between transformations.
• Describes how geometric objects may change position, orientation, or even shape when subjected to mathematical operations, while properties characterizing their geometric identity and integrity remain unchanged.
• Presents eigenvalues, eigenvectors, and tensors in a way that makes it easier for readers to understand.
• Contains revised and improved figures, with many in color to highlight important features.
• Provides exercises throughout nearly all of the chapters whose answers are found at the end of the book.