Geometric Quantization and Quantum Mechanics

این کتاب حاوی نسخه اصلاح شده و توسعه یافته ای از یادداشت های سخنرانی دو مجموعه سمینار است که در سال تحصیلی 1976/77 در گروه ریاضیات و آمار دانشگاه کلگری و در تابستان 1978 در موسسه فیزیک نظری دانشگاه فنی کلاوستال. هدف از سمینارها ارائه کوانتیزاسیون هندسی از دیدگاه کاربردهای آن در مکانیک کوانتومی و معرفی دینامیک کوانتومی سیستم‌های فیزیکی مختلف به عنوان نتیجه کوانتیزه‌سازی هندسی دینامیک کلاسیک این سیستم‌ها بود. جنبه‌های نمایش گروهی کمی‌سازی هندسی و همچنین اثبات وجود و منحصربه‌فرد بودن ساختارهای معرفی‌شده را می‌توان در مقالات توضیحی بلاتنر، کوستانت، استرنبرگ و ولف، و همچنین در منابع نقل‌شده در این مقالات یافت. کتاب های سوریو (1970) و سیمز و وودهاوس (1976) نظریه کوانتیزاسیون هندسی و رابطه آن با آنیک مکانیک کوانتومی را ارائه می کنند. هدف کتاب حاضر تکمیل موارد قبلی با گنجاندن پیشرفت‌های جدید نظریه و تأکید بر محاسباتی است که منجر به نتایجی در مکانیک کوانتومی می‌شود.

This book contains a revised and expanded version of the lecture notes of two seminar series given during the academic year 1976/77 at the Department of Mathematics and Statistics of the University of Calgary, and in the summer of 1978 at the Institute of Theoretical Physics of the Technical University Clausthal. The aim of the seminars was to present geometric quantization from the point of view· of its applica­ tions to quantum mechanics, and to introduce the quantum dynamics of various physical systems as the result of the geometric quantization of the classical dynamics of these systems. The group representation aspects of geometric quantiza­ tion as well as proofs of the existence and the uniqueness of the introduced structures can be found in the expository papers of Blattner, Kostant, Sternberg and Wolf, and also in the references quoted in these papers. The books of Souriau (1970) and Simms and Woodhouse (1976) present the theory of geometric quantization and its relationship to quantum mech­ anics. The purpose of the present book is to complement the preceding ones by including new developments of the theory and emphasizing the computations leading to results in quantum mechanics.