Geometric Modeling in Probability and Statistics

این کتاب موضوعاتی از هندسه اطلاعاتی را پوشش می‌دهد، رشته‌ای که به مطالعه هندسی دیفرانسیل توابع چگالی احتمال چندگانه می‌پردازد. این رشته ای است که به طور فزاینده ای توجه محققان بسیاری از حوزه های مختلف علوم از جمله ریاضیات، آمار، هندسه، علوم کامپیوتر، پردازش سیگنال، فیزیک و علوم اعصاب را به خود جلب می کند. امید است نویسندگان کتاب حاضر مرجع ارزشمندی برای محققین و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در یکی از رشته‌های فوق‌الذکر باشد.

این کتاب درسی ارائه‌ای یکپارچه از هندسه دیفرانسیل و نظریه احتمال است و متنی برای دوره ای که به دانشجویان کارشناسی ارشد یا پیشرفته علاقه مند به کاربردهای هندسه دیفرانسیل در احتمالات و آمار است. این کتاب حاوی بیش از 100 تمرین پیشنهادی است که به دانش آموزان کمک می کند تا درک خود را عمیق تر کنند، و با نرم افزاری همراه است که می تواندمحاسبات عددی چندین شی هندسی اطلاعاتی را ارائه دهد. خواننده رشته پرشکوفایی از ریاضیات را درک خواهد کرد که تاکنون کتاب های بسیار کمی در آن نوشته شده است.

This book covers topics of Informational Geometry, a field which deals with the differential geometric study of the manifold probability density functions. This is a field that is increasingly attracting the interest of researchers from many different areas of science, including mathematics, statistics, geometry, computer science, signal processing, physics and neuroscience. It is the authors’ hope that the present book will be a valuable reference for researchers and graduate students in one of the aforementioned fields.

This textbook is a unified presentation of differential geometry and probability theory, and constitutes a text for a course directed at graduate or advanced undergraduate students interested in applications of differential geometry in probability and statistics. The book contains over 100 proposed exercises meant to help students deepen their understanding, and it is accompanied by software that is able toprovide numerical computations of several information geometric objects. The reader will understand a flourishing field of mathematics in which very few books have been written so far.