Geometric Methods in PDE’s

تحلیل PDEها یک رشته برجسته در تحقیقات ریاضیات است، هم از نظر جنبه های نظری و هم از نظر ارتباط آن در کاربردها. در سال های اخیر، خواص هندسی PDE های خطی و غیرخطی مرتبه دوم از نوع بیضوی و سهموی به طور گسترده توسط بسیاری از محققان برجسته مورد مطالعه قرار گرفته است. این کتاب مشارکت‌های گروهی منتخب از کارشناسان برجسته را جمع‌آوری می‌کند که در نشست INdAM \"روش‌های هندسی در PDEs\" به مناسبت هفتادمین سالگرد تولد Ermanno Lanconelli شرکت کردند. آنها تعدادی از دستاوردهای جدید و/یا وضعیت هنر در رشته تحقیقاتی خود را توصیف می کنند و به خوانندگان یک دید کلی از پیشرفت اخیر و روندهای تحقیقاتی آینده در PDE ها ارائه می دهند. به طور خاص، این حجم نتایج قابل توجهی را برای معادلات زیر بیضوی، نظریه پتانسیل و معادلات انتشار، با تأکید بر مقایسه روش‌شناسی‌های مختلف و مفاهیم آنها برای تئوری و کاربردها، جمع‌آوری می‌کند.

The analysis of PDEs is a prominent discipline in mathematics research, both in terms of its theoretical aspects and its relevance in applications. In recent years, the geometric properties of linear and nonlinear second order PDEs of elliptic and parabolic type have been extensively studied by many outstanding researchers. This book collects contributions from a selected group of leading experts who took part in the INdAM meeting "Geometric methods in PDEs", on the occasion of the 70th birthday of Ermanno Lanconelli. They describe a number of new achievements and/or the state of the art in their discipline of research, providing readers an overview of recent progress and future research trends in PDEs. In particular, the volume collects significant results for sub-elliptic equations, potential theory and diffusion equations, with an emphasis on comparing different methodologies and on their implications for theory and applications.